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2022年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
【】
2.
3.
4.
A.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.x2
5.
6.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.
A.A.(-1,1) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(-∞,+∞)
9.
A.A.
B.
C.
D.
10.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.（）。
A.
B.
C.
D.
18.
【】
A.-1 B.1 C.2 D.3
19.
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.
22.（）。
A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.下列等式不成立的是（ ）
A.A.e-1
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。
33.
34.
35.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________．
36. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。
37.
38.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。
39.
40. 设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。
41. ∫sinxcos2xdx=_________。
42.
43.
44.
45.
46. 函数y=lnx/x，则y"_________。
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.求函数z=x2+y2+2y的极值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
70.
71.
72.
73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.设函数y=xlnx，求y’．
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108. (本题满分8分)
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值
参考答案
1.D
2.C
3.A解析：
4.B
用二元函数求偏导公式计算即可．
5.C
6.A
7.C
8.A
9.B
10.A
11.C解析：
12.B
13.x=y
14.D
15.C
16.A
17.B
18.C
19.A解析：
20.B
21.
22.B
因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
23.D
24.C
25.C
26.B
27.B
28.D
29.D
30.C
利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．
31.-1-1 解析：
32.0
33.e
34.
35.应填x+y-e=0．
先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．
36.
37.e-1
38.
39.2
40.-k
41.
42.
43.
44.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.
45.
46.
47. 解析：
48.1
49.k＜-1
50.1/5tan5x+C
51.2xex2
52.11 解析：
53.
54.
55.
56.
57.x2+1
58.2xydx+(x2+2y)dy
59.0
60.1
61.
62.
63.
64.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
65.
66.
67.
68.
69.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
70.
71.
72.
73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
99.
100. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
101.y’=(xlnx) ’=(x) ’ln x+x(lnx) ’=lnx+1．
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
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