2021-2022学年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2. 3.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【 】 A. B. C. D. 4.  5.  6.函数y=xex单调减少区间是 A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞) 7.下列定积分的值等于0的是（）。 A. B. C. D. 8.  9. 10. （）。 A. B. C. D. 11.下列等式不成立的是（　　） A.A.e-1 B. C. D. 12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 13. 14. 15. A.A. B. C. D. 16.若等于【 】 A.2 B.4 C.8 D.16 17. 18. 19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 20. 【】 A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在 21. 22.  23.（）。 A. B. C. D. 24.  25.  26.  27.  28.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。 A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C 29. 30. 二、填空题(30题) 31.  32.  33._________. 34. 35. 36.  37.  38. 39.  40.  41. 42.  43. 44. 45. 46.  47. 48.  49. 50. 51. 52. 53.  54.  55. 56. 57.  58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70. 71.  72.  73.  74.  75.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 77.  78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 79.  80.  81.  82.  83. 84.  85.  86.求函数z=x2+y2+2y的极值． 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.设函数y=1/(1+x),求y''。 104.  105. 106.  107.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。 108.  109. 袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。 110.  六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.B 2.D 3.CC项不成立，其余各项均成立. 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 11.C 利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立． 12.D 13.D 14.C 15.B 16.D 17.D 18.C 19.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 20.D 21.B 22.B 23.B 24.1/3 25.4x+13 26.C 27.D 28.A 29.B 30.B 31.B 32.-arcosx2 33. 34. 则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1． 35. 36.π/4 37. 38. 39. 40.C 41. 42.-4 43. 44.-2/3cos3x+C 45. 本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法． 本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为 46.D 47.-2或3 48.x2lnx 49.0 0 50. 51.3 52.sin 1 53.1/2 54.xsinx2 55. 56. 57.F(lnx)+C 58.1 59.  60.1/y 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 71.   72. 73.   74. 75.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 77. 78.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 79.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  80. 81. 82. 83.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95.   96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C