高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质6全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件

平面基本性质复习目标：复习目标：1.学会空间中几何基本要素正确表示；学会空间中几何基本要素正确表示；2.掌握平面三个公理并学会它作用掌握平面三个公理并学会它作用.3.掌握三种知识：点、线共面；三线共点；掌握三种知识：点、线共面；三线共点；三点共线等基本证实方法。三点共线等基本证实方法。1/11公理公理2：A=l且且Al作用作用：判定两个平面相交判定两个平面相交；作两平面交线作两平面交线。证实三证实三(多多)线共点、三线共点、三(多多)点共线。点共线。A l2/11公理公理3:BAC推论推论1：推论推论2：推论推论3：Aaabab2.作用作用：确定平面依据；确定平面依据；空间问题转化为空间问题转化为 平面问题前提。平面问题前提。1.“有且只有有且只有”了解了解 存在性；唯一性存在性；唯一性3/11练习练习1:一条直线和直线外两点可确定平面个一条直线和直线外两点可确定平面个 数是数是()A.1 B.2 C.3 D.1or 2练习练习2.以下四个命题，正确结论有以下四个命题，正确结论有经过一点三条直线确定一个平面。经过一点三条直线确定一个平面。一条直线和一个点确定一个平面；一条直线和一个点确定一个平面；若四点不共面，则每三点一定不共线；若四点不共面，则每三点一定不共线；三条平行线确定三个平面；三条平行线确定三个平面；D 疑难释疑疑难释疑4/11疑难释疑疑难释疑练习练习3.已知四个命题：已知四个命题：(1)三点确定一个平面；三点确定一个平面；(2)若点若点P不在平面不在平面a内，内，A,B,C三点都在平面三点都在平面a内，则内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；四点不在同一平面内；(3)两两相交三两两相交三条直线在同一平面内；条直线在同一平面内；(4)两组对边分别相两组对边分别相等四边形是平行四边形等四边形是平行四边形.其中正确命题个数是其中正确命题个数是()A.0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个5/11练习练习4：不共面四个定点到平面：不共面四个定点到平面距离都距离都相等，这么平面相等，这么平面共有共有()A.3个个 B.4个个 C.6个个 D.7个个ABCDABCD疑难释疑疑难释疑6/11例题讲解例题讲解例例1.已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点中，点E,F分别是棱分别是棱AA1,CC1中点中点.求证：点求证：点D1,E,F,B共面共面.ABCDA1B1C1D1EF题型一题型一：点、线共面问题点、线共面问题7/11题型二题型二：三点共线问题三点共线问题例例2.如图所表示，在四面体如图所表示，在四面体ABCD中作截面中作截面PQR,PQ、CB延长线交于延长线交于M,RQ、DB延长线延长线交于交于N,RP、DC延长线交于延长线交于K,求证：求证：M、N、K三点共线。三点共线。BACDPRQMKN8/11OABC例题讲解题型题型3:三线共点问题三线共点问题9/11题型题型3:三线共点问题三线共点问题例例3.如图所表示，已知空间四边形如图所表示，已知空间四边形ABCD,对角线对角线AC、BD,点点E、F、G、H、M、N分别是分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD中点。求证：三线段中点。求证：三线段EG、FH、MN交于交于一点，且被该点平分。一点，且被该点平分。ABCDEFGHMNO10/11练习练习4.如图，平行六面体如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，中，A1C1 B1D1=O1,B1D截面截面A1BC1=P.求证求证:(1)PBO1,(2)B1D被平面被平面A1BC1截于三等分点截于三等分点.ABCDA1B1C1D1O1MBB1D1DPMO1P11/11