江苏省镇江市实验中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 运行如图所示的流程图，则输出的结果an是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣1 D．1
参考答案：
C
【考点】程序框图．
【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的n，an的值，即可得到输出的结果an．
【解答】解：n=1，a1=1，a2=5，
满足条件n＜10，第1次执行循环体，有a3=a2﹣a1=4．n=2；
满足条件n＜10，第2次执行循环体，有a4=a3﹣a2=﹣1，n=3；
满足条件n＜10，第3次执行循环体，有a5=a4﹣a3=﹣5，n=4；
满足条件n＜10，第4执行循环体，有a6=a5﹣a4=﹣4，n=5；
满足条件n＜10，第5执行循环体，有a7=a6﹣a5=1，n=6；
满足条件n＜10，第6次执行循环体，有a8=a7﹣a6=5，n=7；
满足条件n＜10，第4执行循环体，有a9=a8﹣a7=4，n=8；
满足条件n＜10，第5执行循环体，有a10=a9﹣a8=﹣1，n=9；
不满足条件n＜10，输出答案．
故选：C
2. 若时，函数取得最小值，则是（ ）
A．奇函数且图像关于点对称 B.偶函数且图像关于直线对称
C．奇函数且图像关于直线对称 D.偶函数且图像关于点对称
参考答案：
D
3. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
4. 复数Z满足(i为虚数单位)，则在复平面上，复数z对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
参考答案：
A
5. 已知集合，集合，若，则实数可以取的一个值是( )
A. B. C. D.
参考答案：
A
略
6. 已知函数则不等式f（x）≤2的解集是( )
A．[0，+∞） B．[﹣l，2] C．[0，2] D．[1，+∞）
参考答案：
A
【考点】指、对数不等式的解法．
【专题】不等式的解法及应用．
【分析】由不等式f（x）≤2可得①，或②．分别求出①和②的解集，再取并集即得所求．
【解答】解：由不等式f（x）≤2可得①，或②．
解①可得 0≤x≤1，解②得 x＞1，
故不等式的解集为 {x|0≤x≤1或 x＞1 }={x|x≥0 }，
故选A．
【点评】本题主要考查指数不等式对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
7. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
8. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有
A．14种 B．28种 C．32种 D．48种
参考答案：
A
9. 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则（ ）
(A) (B) (C) (D)
参考答案：
D
由正弦定理得.
又由椭圆定义得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以
10. 函数的一个零点落在下列哪个区;间 （ )
(A) (0,1) (B) (1,2) (C) (2,3) (D) (3,4)
参考答案：
B
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可使用，那么不同的染色方法的总数是 ．
参考答案：
420
解：顶点染色，有5种方法，
底面4个顶点，用4种颜色染，A=24种方法，用3种颜色，选 1对顶点C，这一对顶点用某种颜色染C，余下2个顶点，任选2色染，A种，共有CCA=48种方法；用2种颜色染： A=12种方法；
∴共有5(24+48+12)=420种方法．
12. 已知函数f(x)＝x(x－c)3在点x＝2处有极小值，则常数c的值为________ ．
参考答案：
8
∵f′(x)＝(x－c)3＋3x(x－c)2， ∴f′(2)＝(2－c)3＋6(2－c)2＝0，解得
c＝2或c＝8. ①当c＝2时，f(x)＝x(x－2)3， f′(x)＝(x－2)2(4x－2)．而x＞时，f′(x)≥0总成立，故f(x)在x＝2处没有取得极小值．②当c＝8时，f(x)＝x(x－8)3，f′(x)＝(x－8)2(4x－8)．
当x＜2时，f′(x)＜0，x＞2时，f′(x)＞0， 故x＝2为f(x)的极小值点，故c＝8符合题意．
13. 若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为的展开式中各项系数和为___________（用数字作答）.
参考答案：
14. 已知函数 f ( x )＝ ax 2 －(3－ a ) x ＋1， g ( x )＝ x ，若对于任一实数 x ， f ( x )与 g ( x )至少有一个为正数，则实数 a 的取值范围是 .
参考答案：
［0,9)
15. 定义：区间[x1，x2](x1
0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线 公共点的个数.
(Ⅲ) 设a
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