广西壮族自治区南宁市第十四中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)＜0， f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则方程的根落在区间 （ ）
A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定
参考答案：
B
2. {an}是等差数列，a2＝8，S10＝185，从{an}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第3n项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，则bn等于( )
A．3n＋1＋2 B．3n＋1－2
C．3n＋2 D．3n－2
参考答案：
A
由a2＝8，S10＝185可求得a1＝5，公差d＝3，
∴an＝3n＋2.由于{an}的第3n项恰是{bn}的第n项，
∴bn＝a3n＝3×3n＋2＝3n＋1＋2.
3. 在下列函数中，最小值为2的是( )
A． B．
C． D．
参考答案：
D
4. 正方体的内切球和外接球的表面积之比为（ ）
A．3：1 B．3：4 C．4：3 D．1：3
参考答案：
D
【考点】球的体积和表面积．
【分析】设出正方体的棱长，利用正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，分别求出半径，即可得到结论．
【解答】解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a．
a=2r内切球，r内切球=， a=2r外接球，r外接球=，
∴r内切球：r外接球=1：．
∴正方体的内切球和外接球的表面积之比为1：3．
故选：D．
5. 定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
【考点】抽象函数及其应用；函数的图象．
【分析】由题意，可先求出f1（x），f2（x），f3（x）…，归纳出fn（x）的表达式，即可得出f2017（x）的表达式，进而得到答案．
【解答】解：由题意f1（x）=f（x）=．
f2（x）=f（f1（x））==，
f3（x）=f（f2（x））==，
…
fn（x）=f（fn﹣1（x））=，
∴f2017（x）=，
由得：，或，
由中x≠1得：
函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为，
故选：A
【点评】本题考查逻辑推理中归纳推理，由特殊到一般进行归纳得出结论是此类推理方法的重要特征．
6. 在空间直角坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），则三角形ABC 是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
参考答案：
A
【考点】空间两点间的距离公式．
【专题】计算题；转化思想；综合法；空间向量及应用．
【分析】由空间两点间距离公式分别求出三边长，再由勾股定理能判断三角形的形状．
【解答】解：∵三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），
∴|AB|==，
|AC|==，
|BC|==1，
∴AC2=AB2+BC2，
∴三角形ABC是直角三角形．
故选：A．
【点评】本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中两点间距离公式的合理运用．
7. 已知A＝{x|x<1}，B＝{x|x
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