建筑结构与选型课后习题及答案

建筑结构与选型课后习题建筑4 1李 亚 雨 2 1 4 0 7 0 3 0 2 01.钢筋混凝土矩形梁的截面承受弯矩设计值M=130kN bX h=250X 500,采用C 30级混凝土，HRB400钢筋，一类环境。试求该截面所需纵向受力钢筋的数量。解：查表得：工.=14.3N/m nr，,力=1.43N/nvrr,fy=36ON/trurr,a,=1.0,0,=0.518 查表得4 =40mm,/.=h-as=500-40=460/wni 卜 一 晶=460-J24x61300,-0-0-0-0-0-0-V 1x14.3x250=87.34/wn&九=0.518x460=238.28mmC A 1x14.3x250 x87.3“r 23=-=867mm-fy 3600.45/v=0.178%A 1适筋 m in（5）选 3 9 1 9（85%加）bmin=210+225+319=167 2 5 0/m/所以可以排下2.某钢筋混凝土矩形截面梁，bXh=200X450mm,计算跨度6m,承受的均布荷载标准值为：恒荷载8.5kN/m（不含自重），活荷载8kN/m,可变荷载组合值系数中c=0.7,采用C 30级混凝土，HRB400钢筋，一类环境。试求纵向钢筋的数量。解：(1)查表得：力=14.3N/mm2,/；=i43N/m m 2/=36O N/m m 2,a|=i o，M,=()518查表得：=1.0；刍=0.518；/0=1.0；gk=8.5+240.20.45=10.75 kN可变荷载：%(1.2 g*+1.4%)=2 4.1 kN /m永久荷载：(L 3 5 g K+1.4%.)=2 4.1 kN /m取g =2 4.M N I m,M=ql：=1 0 8.4 5 kN，M(3)查表得4 =4 0 m m,-h a,=4 5 0 4 0 =4 10mm x=4 _=4 1 0-j 4 1 02-2 x1 0 8 4 5 0 0 0 01 x1 4.3 x2 0 0=1 0 6.2 5 mm Q,%=0.5 1 8 x4 1 0 =2 1 2.3 8?”所以没有超筋心5 A，=-axf-ebx =-1-x-1-4-.-3-x-2-0-0-x1-0-6-.-2-5-=8 4 4.0 9 7?”2fy 3 6 00.4 5./；/v=0.1 7 8%A*m in适筋选 3 亚1 9（5 0 9/出“2）bmin=2 1 0 +2 2 5 +3 1 9 =1 6 7 2 5 0 mm可以排下3.某钢筋混凝土矩形截面梁，b X h=2 0 0 X 4 5 0 mm,承受的最大弯矩设计值M=9 0 KN m,所配纵向受拉钢筋为3皿1 6 （排一排），箍筋直径8 m m,混凝土强度等级为C3 0,一类环境。试复核该梁是否安全。解：查表得：力=1 4.3 N/m/ir，力=L 4 3 N/m m2,力=3 6 0 N/zmz2,a,=1.0,与=0.5 1 8(2)4 =8 +8+2 0 =3 6 mm,;.%=-a,=4 5 0 -3 6 =4 1 4/?/?/G)x=A，亦afc b6 0 3 x3 6 01 x1 4.3 x2 0 0=75.9 mm 以 =0.5 1 8 x4 1 4 =2 1 4.4 5 2 加 所以没有超筋 P mi“bh=1 8 0 A，不是少筋梁(5)=A 九&=285*o.5 1 8 =1 4 7.6 3 加 牝a 必 1 x1 4.3 x2 0 0 hM=1 0 8.0 9 KN*m5.某T形截面独立梁，截面如图所示。采 用 C3 0 级混凝土，HR BF 4 0 0 钢筋。承受弯矩设计值U 5 k N?m,计算翼缘宽度。,=6 0 0 皿，一类环境。求纵向受力钢筋的数量。解：(1)查表得：fc14.3 N/nm2,f；1.43 N/mm2,fy=3 6 0%/，打 ,%=1.0,&=0.5 1 8(2)假设排一排：4=7 0 0 -4 0 =6 6 0 mmh,f1 2 0-)=1 x1 4.3 x6 0 0 x1 2 0 x(6 6 0-)=6 1 7.7 6 ml5kN m二是第一类T 型截面(3)x-hy l/it2-660-,6602-2xU5x1-_ 20.625mm ajcbf 1 x 1 4.3 xl 0-3x 6 0 0 号九=0.5 1 8 x6 6 0 =3 4 1.8 8?/,所以没有超筋4 A =a，fc，bfJ x=-1-x-1-4-.-3-x-6-0-0-x-2-0-.-6-2-5 =4 9 1.5 6 mw，4 3 6 00.4 5 ft/fy=0A 7 8%A 适筋0，min选 2 9 1 8 (5 0 9/nm2)b mi n=2 5 x2 +1 0 x2 +2 5 +2 x1 8 =1 31mm 3 0 0 加 z所以可以排下一排6.某T形截面独立梁，承受弯矩设计值6 1 0 k N -m o其余条件同习题5。试求纵向钢筋数量。解：查表得：力=1 4.3 N/7 m/2,/=L 4 3 N/mm2 =3 6 0 N/mm2,a =i Q,&=0 5 i 8(2)假设排两排，%)=h-c i s =620mm=1 x1 4.3 x6 0 0 x1 2 0 x(6 2 0 手)=5 7 6.5 7 6)W*，6 1 0 1 d V*m x=%叱-a 必LA2 2 6 1 0X1 06-1 4.3X3 0 0X1 2 0X(6 3 5-6 0)=o 2 0-A o 2 0-V 1 x1 4.3 x3 0 0=1 3 5.8 3 2 mm =3 2 1.16mm所以没有超筋 4 口的(b)-b)+aj加？(4)A、=-=2 9 5 7.7 2 2 mfy0.4 5 f,/fy=0.1 7 8%A 适筋a min(5)选 6 2 5 (2 9 4 5 7 m2)排两排d mi n=2 5 x2 +1 0 x2+2 5 x2 +3 x2 5 =1 9 5/W 3 0 0 7?所以可以排下7.某矩形截面简支梁，截面尺寸，b xh=2 5 0 x5 5 0 mm,混凝土强度等级为C3 0。由均布荷载引起的支座边缘建立设计值为7 1 KN,a s=4 0 mm,箍筋采用HP B3 0 0 钢筋，试求箍筋数量。【解工查表得：fc=14.3 N /tnm2,ft=1.4 3?/nvrr,fyv=2 7 0?/nurr./3c=1.01 .复合截面尺寸:%=一 4 =5 1 O/W 7?,/人=%/=5 1 0 /2 5 0 =2.0 4 4.0应按下式复核截面尺寸：0.2段/力为 =0 x2 5 x 1.0 1 4 4 5 8 1 ：截面尺寸满足要求。2 .确定是否需要按计算3 .配置箍筋%于 帆=0.7 x 1.4 3 x 2 5 0 x 5 1 0 =1 2 5.8 4 2 5 X N V=7 1 K N需按构造配置箍筋。4 .配置箍筋按构造要求，箍筋直径不宜小于6 a 2 ,所以箍筋选8,s1 ra x=3 5 0加 延长边均匀布置。8.某钢筋混凝土正方形截面轴心受压构件，截面边长4 0 0 m m,计算长度6 m,承受轴向力设计值N=1 4 0 0 kN,采 用C 3 0级混凝土、H R B 4 0 0钢筋，一类环境。试计算所需纵向受压钢筋截面面积。解：查表得：fc=A.3 N/mnv fy-3 6 0 N /mnf 0.5 5L计算稳定系数(p4=6 0 0 0/4 0 0 =1 5 =1/1+0.0 0 2(1 5-8)2 =0.9 12.计算钢筋截面面积A：A=N /(0.9。)/.A /./；,=1 4()0X1 03/(0.9X0.9 1)-1 4.3 X4 0 02/3 6 0 =-1 6 0 7.2 2.06%取匕=400，机重新计算得lJb=9 0 0 0 /4=00 向(p=/+0.002(22.5-8)2=0.7LJ4 =W/(O.90)力 A/=1700X103/(0.9X0.7)-14.3X4002/360=1140 验算得夕=A/A =l 140/40)2=0.7%符合要求即截面尺寸取边长400加和纵向钢筋截面面积1140/JW?10.矩形截面轴心受压构件，截面尺寸为450 x600mm,计算长度6 m,混凝土强度等级C 35,已配直径为8 18纵向受力钢筋。试计算截 面承载力。【解】1.查表得：As=2036=16.7/v=360 pmin=0.6%2.稳定系数(p=/0.0Q2Z(-/2+S=)13.验算配筋率 0=A7A=2036/450/600=0.75%0.6%0.75%4.计算N“=0.物 4/6号 0 x9 0 刈 4 6 乂16 0 460 60=4463 KN11.某钢筋混凝土矩形柱，截面尺寸b x h=400 x 500m m,计算长度5 m,采用C30混凝土、HRB400钢筋，控制截面考虑二阶效应后的弯矩设计值190kN-m,轴向压力设计值510kN,一类环境。求对称配筋时纵筋截面面积。解:查表得：/c=14,3N/mm2,/=360N/mm2,a1=1.0,八=0.518,as=aj=40mm(1)计算初始偏心距弓M 190 x 1060=N=510 x 1-0-3r=372.55mm/i/30=500/30=16.7mm N=510kN属大偏心受压(3)计算4、Asrx=238.28mm 2膜=2 x 40=80mme=+h/2-as=392.55+500/2 40=602.55mmY,Ne-a bx o-力4=4 =乐心一魄)510 x 103 x 602.55-1.0 x 14.3 x 400 x 89.16 x(460-鸟 当 360 x(460-40)=631.14mm2 0.2%bh=0.2%x 400 x 500=400mm2配筋率满足要求(4)验算垂直于弯矩作用平面的承载力l0/b=5000/400=12.5 81 1中 1+0.002a。-8)2 1+0.002(12.5-8)2Nu=0.9(pfcA+f As+As)=0.9 x 0.961 x 14,3 x 400 x 500+360 x(631.14+631,14)=2866.642kN 510/c/V垂直弯矩作用平面的承载力满足要求(5)选配钢筋每侧纵向钢筋选配4C14(4=4 =615mm2),箍筋选用A6300。12.某钢筋混凝土矩形柱，截面尺寸b x h=500 x 650mm,计算长度8.9m,混凝土强度等级为C 3 0,钢筋为HRB400,控制截面考虑二阶效应后的弯矩设计值350kN-m,轴向压力设计值2500kN,一类环境。求对称配筋时钢筋的截面面积。解:查表得：/c=14,3N/mm2,J=360N/mm2,a1=1.0,fb=0.518,as=fls=40mm,/?i=0.8(1)计算初始偏心距修M 350 x 106e0 n =N=2500 x 103；=140mm/i/30=650/30=21.67mm 20m m,取e。=21.67mm=e0+ea=140+21.67=161.67mm(2)判断大小偏心N 2500 x 103x=-=349.65mmaxfcb 1.0 x 14.3 x 500 as)=0.518 x(650 40)=315.98mm 一九0,属小偏心受压取 =fgo =八(八as)=0.518 x(650 40)=315.98mmNb=aJcbx=1.0 x 14.3 x 500 x 315.98=2259.257kN 2500Kn属小偏心受信(3)计算真实的工h650e=+万一ds=161.67 H -40=446.67mmN-aJcbhoWb wNe-0.43a/b睡 b物-八)(右-&s)+aiicbh。25OOX1O3-1.OX14.3X5OOX61OXO.5182500X103X446.67-0.43xl.0X14.3X500X61024-0.518(0.8-0.518)(610-40)=