浙江省宁波市慈溪市七年级下学期期中数学试卷【附答案】

七年级下学期期中数学试卷七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，共小题，共 30.030.0 分）分）1下列现象中，不属于平移的是（）A滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行B时针的走动C商场自动扶梯上顾客的升降运动D火车在笔直的铁轨上行驶2若关于、的方程的一组解是，则的值为（）A-1BC1D23一种花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，数字 0.0000065 用科学记数法表示为（）ABCD4如图，和属于同位角的有（）ABCD5下列计算中，错误的是（）ABCD6下列从左到右的变形属于因式分解的是（）ABCD7如果的乘积中不含一次项，则为（）A5B-5CD8若，则下列，关系式成立的是（）ABCD9用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（）A2019B2020C2021D202210如图，现有边长为和 a+b 的正方形纸片各一张，长和宽分别为，的长方形纸片一张，其中.把纸片，按图所示的方式放入纸片内，已知图中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 24.024.0 分）分）11因式分解：.12计算.13小宁同学用张边长为的正方形纸片，张边长为的正方形纸片，张邻边长分别为、的长方形纸片，拼出了邻边长分别为、的大长方形，那么小宁原来共有纸片张.14如图，在三角形中，点、分别在边、上，将三角形沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连结，若，则阴影部分的周长为.15如图，直线分别与直线，相交于点，平分，交直线于点，若，射线于点，则的度数为度16若一个自然数能表示为两个相邻自然数的平方差，则这个自然数为“智慧效”，比如，就是智慧数.从 0 开始，不大于 2022 的智慧数共有个.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 66.066.0 分）分）17计算：（1）.（2）18先化简，后求值：，其中.19解下列方程组（1）（2）20阅读：已知，求的值.解：，.请你根据上述解题思路解答下面问题：（1）已知，求的值.（2）已知，求的值.21如图，.（1）判定与的大小关系，并说明理由；（2）若平分，于点，求的度数.22已知关于，的方程组，其中是实数.（1）若方程组的解也是方程的一个解，求的值；（2）求为何值时，代数式的值与取值无关，始终是一个定值，求出这个定值.23为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用 5400 元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户若医用口罩买 800 个，洗手液买 120 瓶，则钱还缺 200 元；若医用口罩买1200 个，洗手液买 80 瓶，则钱恰好用完（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为 6 元的 N95 口罩若需购买医用口罩，N95 口罩共 1200 个，其中 N95 口罩不超过 200 个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算24如图，直线，一副三角尺按如图放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分.（1）求的度数.（2）如图，若将三角形绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转的对应点分别为，设旋转时间为.在旋转过程中，若边，求的值.若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒 2 度的速度按顺时针方向旋转的对应点为，请直接写出当边时的值.答案答案1B2D3C4D5C6D7B8D9B10B1112-24139014201559 或 12116101117（1）解：；（2）解：.18解：原式，当时，原式.19（1）解：将代入得5x+2x-3=117x=14x=2把 x=2 代入得y=4-3=1，原方程组的解为.（2）解：将原方程组转化为：把代入得2x+x=7解之：把代入得解之：原方程组的解为：.20（1）解：，；（2）解：设，则，.21（1）解：，理由如下：，又，；（2）解：平分，.22（1）解：方程组，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为，把代入方程得：，解得：；（2）解：，代数式的值与的取值无关，当时，代数式的值与的取值无关，定值为 25.23（1）解：设医用口罩的单价为 x 元/个，洗手液的单价为 y 元/瓶，根据题意得首先将方程化简为3-2 得：5y=150解得：y=30y=30 将代入得：20 x+90=140解得：x=2.5（2）解：解：设增加购买 N95 口罩 a 个，洗手液 b 瓶，则医用口罩(1200-a)个，根据题意得6a+2.5（1200-a）+30b=5400化简，得7a+60b=4800a，b 都为正整数a 为 60 的倍数，且 a200有三种购买方案.24（1）解：如图中，平分，.（2）解：如图中，.在旋转过程中，若边，的值为.如图中，当时，延长交于.，.如图-1 中，当时，延长交于.，.综上所述，满足条件的的值为或.