《中学数学教学论》教案

《中学数学教学论》教案   《数学教学论》是师范院校为数学与应用数学专业的本科生开设的一门体现师范特色的专业必修课，是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科。数学教学论是帮助学生了解数学教学，为今后的实际工作提供理论和实践的基础，它在提高学生实际数学教学能力、综合素质及创造力方面都起着重要的作用。 《数学教学论》是以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，结合国内外数学教育改革特别是我国新一轮基础教育课程改革的现状，依据师范大学数学系本科生的培养目标和人才规格要求，综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法，培养新时代的能运用所学知识解决实际问题，具备在中等学校进行数学教学的教师的教育教学能力。   本课程贯彻师范性与学术性的统一、理论与实践的统一，注重内容宽、新、实相结合，力求理论结构严谨，层次分明，比较系统地体现数学教学的主要理论，突出反映现代数学教学的研究成果。同时，在教学中结合新疆少数民族地区数学教育实际，添加符合本地区数学教育实际的相关内容，增强针对性。   绪 论 一、教学目标: 通过该内容的学习，使学生对《数学教学论》的研究对象与内容有一个基本的认识，为学习本课程作好充分的思想准备。 二、教学重点、难点及关键: 《数学教学论》的研究对象与内容。 三、教学方法: 　　　讲授。 四、教学时数：2学时。 六、教学内容: 数学教学论是高等师范院校数学与应用数学专业的核心基础课程。通过本课程的学习，学生能够掌握数学教学论的基础知识、基本理论和数学教学的基本技能，把握数学教育的发展方向，为教育实习和毕业后从事中学数学教学、开展教育科学研究作好充分的准备。为了使学生系统地学习和研究这门课程，对数学教学论的历史、研究对象与内容、理论基础、学科特性、学习意义等内容进行讨论。 0.1 数学教学论的产生与发展 0.2 数学教学论的研究对象及内容 数学教学论是研究数学教学过程中教和学的相互联系、相互作用及其统一的科学。它是数学教育学的一个重要组成部分。具体地说，数学教学论是以一般教学论和教育学的基本理论为基础，从数学教育的实际出发，分析数学教学过程的特点，总结长期以来数学教学的历史经验，揭示数学教学过程的规律，研究数学教学过程中的诸要素（教学方法、教学组织形式、教学的物质条件等）及其相互间的关系，帮助教师端正教学思想和形成教学技能，并对数学教学的效果开展科学的评价。 数学教学论的主要任务包括： 1） 数学课程目标与内容； 2） 数学学习与学法指导； 3） 数学教学(数学教学过程及其优化、数学教学模式、数学教学技能。) 4） 中学数学课堂教学设计； 5） 中学数学的基础知识及其教学； 6） 数学思维和数学能力； 7） 中学数学教学研究； 8） 数学教学评价； 9） 数学课堂教学设计与实践。 除上述课题外，数学教学论还应当结合时代条件和科学技术的发展状况对数学教学中的各种新问题开展范围广泛的研究。 0.3 　数学教学论的理论基础 1 以辩证唯物主义认识论为基础 2 以中学生心理学、生理学为基础 3 以系统科学和传播学等现代化的 0.4 数学教学论的学科特性 1 理论性 2 实践性 3 学科交叉性 4 动态发展性 0.5 学习数学教学论的重要意义 1 数学教学论对当前数学教育的现实意义　 2 数学教学论是数学教学工作所不可或缺的 3 数学教学论对新数学教师具有特殊的意义   第一章  中学数学的课程目标 一、教学目标： 通过对确定中学数学课程目标的依据、《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学课程 标准》基本理念、中学数学课程目标的介绍，使学生深入了解当前我国中学数学教学的实际，从而为将来从事中学数学教学工作做好充分的思想准备。 二、教学重点、难点及关键： 确定中学数学课程目标的依据，新数学课程标准的理念和中学数学课程目标的内容。 三、教学方法：    讲授、讨论交流与阅读文献 四、教学时数：6学时。 五、教学内容： 1.1 确定数学课程目标的依据 1.1.1 中学教育的性质、任务和培养目标 1.1.2 数学的特点 1 数学的抽象性 2 数学的严谨性 3 数学应用的广泛性 4 数学的辩证性 5 数学的优美性 6 数学的语言性 7 数学的文化性 1.1.3 中学生的年龄特征 1.2 义务教育阶段的数学课程目标 1.2.1 "课程标准"与"教学大纲" 关于课程标准与教学大纲，下面几点认识是极为重要的。 1）课程标准主要是对学生在经过某一学段之后的学习结果的行为描述，而不是对教学内容的具体规定(如教学大纲或教科书)。 2）课程标准是国家制定的某一学段的共同的、统一的基本要求，而不是最高要求。 3）学生学习结果行为的描述应该尽可能是可理解的、可达到的、可评估的，而不是模糊不清、可望而不可及的。 4）课程标准隐含着教师不是教科书的执行者，而是教学方案(课程)的开发者，即教师是"用教科书教，而不是教教科书"。 5）课程标准的范围应该从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面体现数学课程的总体目标和学段目标的基本要求。 6）课程标准的核心内容包括学科的性质与地位、课程目标、课程内容及各学段安排。 课程标准关心的是课程目标、课程改革的基本理念和课程设计思路；关注的是学生学习的过程和方法，以及伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观；教师在使用课程标准的过程中，主要关注的是如何利用各门学科所特有的优势促进每一个学生的健康发展，而不是具体规定日常教学中所涉及的所有知识点的要求，不是仅仅关心学生对某个结论是否记住，记得是否准确，某项技能是否形成，并且运用起来是否得心应手，在规定的时间内能否完成教学任务和达到教学目标。 7）课程标准对教材编写、教学要求、教学建议、教学评价等也都做出相应的规定和要求，不再包括教学的重点、难点、时间分配等具体内容。这是课程标准与直接指导教学工作的教学大纲的本质区别。 1.2.2 全日制义务教育数学课程目标 1《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念 (1) 义务教育阶段的数学课程应突出体现的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 (2) 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 (3) 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 (4) 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 (5) 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。 (6) 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应当重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 2 义务教育阶段的数学课程总体目标 义务教育阶段的数学课程总体目标是通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 具体阐述如下:   知 识 与 技 能 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 经历提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测的过程，掌握统计与概率基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。   数 学 思 考 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 经历运用数据描述信息、做出推断的过程，发展统计观念。 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解 决 问 题 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 初步形成评价和反思的意识。 情 感 与 态 度 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 1.3 高中数学课程目标 1.3.1 《高中数学课程标准》的基本理念 1构建共同基础，提供发展平台 2 提供多样课程，适应个性选择 3 倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4 注重提高学生的数学思维能力 5 发展学生的数学应用意识 6 与时俱进地认识"双基" 7 强调本质，注意适度的形式化 8 体现数学的文化价值 9 注重信息技术与数学课程的整合 10 建立合理、科学的评价机制 1.3.2  普通高中的数学课程总体目标 高中数学课程的总目标是使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下： 1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2）提高学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3）提高学生数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立