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2022-2023学年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.-1 B.-1/2 C.0 D.1
2.（）。
A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
3.
A.A.
B.
C.
D.
4.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ）．
A.A.-1 B.0 C.1 D.2
5.
6.
7.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。
A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.
A.A.
B.
C.
D.
10.
11.
A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.
A.A.
B.
C.
D.
16.
A.A.0
B.
C.
D.
17.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）.
A. 3 B. 9 C. 84 D. 504
18.积分等于【 】
A.-1 B.0 C.1 D.2
19.
20.（）。
A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
21.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】
A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+1
22.
A.A.sin1 B.-sin1 C.0 D.1
23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
24.
A.
B.
C.
D.
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=
A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu
29.
A.A.
B.
C.
D.
30.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
二、填空题(30题)
31.
32.
33.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．
34.
35.
36.
37.
38.
39.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ．
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55. 函数y=lnx/x，则y"_________。
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.A 此题暂无解析
2.D
3.A
4.C
先求出fˊ(x)，再将x=1代入．
5.A
6.D
7.B
8.B
9.B
10.B解析：
11.D
12.C
13.-2/3
14.x=-2
15.A
16.D
17.C
18.B
19.A
20.D
21.B
22.C
23.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
24.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式．
根据复合函数求导公式，可知D正确．
需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．
25.C
26.1/2
27.D
28.C
29.B
30.A
31.
32.
33.
34.x2lnxx2lnx 解析：
35.A
36.11 解析：
37.
38.
所以k=2．
39.
40.
41.B
42.2/32/3 解析：
43.
44.
45.
46.0
47. 解析：
48.应填-1/x2．
再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．
49.D
50.
51.
52.
53.-1/2
54.
55.
56.
57.
58.B
59.A
60.2
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.画出平面图形如图阴影所示
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．
本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．
107.
108. 本题考查的知识点是条件极值的计算．
计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．
109.
110.
111.C
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