2022-2023学年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a) 3.（　　） A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导 4.  A.2x-1 B.2x+1 C.2x-3 D.2x+3 5.  6.（）。 A. B. C. D. 7.  8. A.A. B. C. D. 9.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】 10.  11.  A. B. C. D. 12.  A.A. B. C. D. 13. 14.  15.  16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。 A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x 17.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于 A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 18. 19.  20.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（　　）. A.较高阶的无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价的无穷小量 D.较低阶的无穷小量 21. 22.（）。 A. B. C. D. 23. A.A. B. C. D. 24.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【 】 A.sinx/x B.In|x| C.x/(1+x) D.cotx 25. 26. A.A. B. C. D. 27.（）。 A. B. C. D. 28.下列结论正确的是 A.A. B. C. D. 29.  A.0 B.1/2 C.ln2 D.1 30. 【】 A.-1/6 B.5/6 C.-5/6 D.1/6 二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.  40.  41.  42. 43. 44.  45.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝ ． 46.  47. 48.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______． 49. 50.  51. ∫xd(cosx)=___________。 52. 53. 54. 55.  56.  57. 58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续. 103. 104. 105. 106.z=sin(xy2)+ex2y,求dz. 107. 108.求下列函数的全微分： 109.  110. 5人排成一行，试求下列事件的概率： (1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。 (2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.B 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A解析： 8.B 9.B 10. 11.C  12.B 13.C 14.6 15.A 16.D 本题的解法有两种： 解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。 设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。 解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。 等式两边对x求导得 fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。 用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。 17.C 18.A 19.A 20.C本题考查两个无穷小量阶的比较． 比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算： 由于其比的极限为常数2，所以选项C正确． 请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论． 与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的 A．1/2阶的无穷小量 B．等价无穷小量 C．2阶的无穷小量 D．3阶的无穷小量 要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2． 所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C． 21.D 22.B 23.D 24.C经实际计算及无穷小量定义知应选C. 25.A 26.B 27.C 28.D 29.B 此题暂无解析 30.B 31.2xln2-sinx 32.1 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.π/2 40. 41.1/2 42. 43. 44.D 45. 1 46.2 47.0.5 48.因为y’=a(ex+xex)，所以 49.-esinxcosxsiny 50.1/6 51.xcosx-sinx+C 52. 53. 54. 55.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析： 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  72.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79.   80. 81. 82.   83. 84. 85.   86. 87. 88. 89. 90. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98.   99. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 100. 101. 102. 103.等式两边对x求导，得 cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’， 解得 104. 或 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C