安徽省蚌埠市西园中学高三数学理上学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 如图是导函数的图像，则下列命题错误的是
A．导函数在处有极小值
B．导函数在处有极大值
C．函数处有极小值
D．函数处有极小值
参考答案：
C
略
2.
在各项都为正数的等比数列{an}中首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝ ( )
A．33 B．72 C．84 D．189
参考答案：
答案：C
3. 函数f(x)＝2(x－x3)e|x|的图像大致是
参考答案：
B
4. 在△ABC中，角A、B均为锐角，且cosA>sinB，则△ABC的形状是 ( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
参考答案：
C
略
5. 设，若不等式对于任意恒成立，则的最小值是
A.1 B. C.0 D. 2
参考答案：
D
略
6. 若复数z满足=i2016+i2017（i为虚数单位），则z为（ ）
A．﹣2 B．2 C．2i D．﹣2i
参考答案：
B
【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用虚数单位i的性质化简，再由复数代数形式的乘法运算得答案．
【解答】解：由=i2016+i2017=1+i，
得z=（1﹣i）（1+i）=1﹣i2=2．
故选：B．
7. 下列命题中错误的是( )
A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C．如果平面平面，平面平面，，那么直线平面
D．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
参考答案：
D
8. 达州市举行汉字书写决赛，共有来自不同县的5位选手参赛，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不许连续出场，且女生甲不能第一个出场，则不同的出场顺序有（ ）
A．120种 B．90种 C．60种 D．36种
参考答案：
A
9. 函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
试题分析：由题意1-x＞0且3x+1＞0，解得x∈，故选B．
考点：函数的定义域．
10. 已知A，B，C是单位圆O上任意的不同三点，若，则正实数x的取值范围为
A．(0,2] B．[1,3] C．[2,4] D．[3,5]
参考答案：
B
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. △ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列命题正确的是________(写出正确命题的编号)。
①总存在某内角，使；
②若，则B>A；
③存在某钝角△ABC，有；
④若，则△ABC的最小角小于；
参考答案：
①④
解析：对①，因为，所以，而在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中必然会存在一个角，故正确；对②，构造函数，求导得，，当时，，即，则，所以，即在上单减，由②得，即，所以B
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