2022年浙江省舟山市奉化高级中学高二数学文下学期期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知函数有平行于轴的切线且切点在轴右侧，则的范围为
A． B． C． D．
参考答案：
A
2. 下面的数组中均由三个数组成，它们是（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（an，bn，cn），若数列{cn}的前n项和为Mn，则M10等于（ ）
A． 1067 B． 1068 C． 2101 D． 2102
参考答案：
C
考点： 数列的求和．
专题： 等差数列与等比数列．
分析： 由所给数据可得an=n，bn=2n，由每组数都是“前两个数等于第三个数”，猜想cn=n+2n，再由分组求和方法，运用等差数列和等比数列的求和公式，即可得到所求．
解答： 解：观察题中数组可得an=n，bn=2n，
由每组数都是“前两个数等于第三个数”，
猜想cn=n+2n，
从而M10=（1+2）+（2+4）+…+（10+210）
=（1+2+…+10）+（2+4+…+210）
=×（1+10）×10+=2101．
故选：C．
点评： 本题考查数列的通项和求和，考查等差数列和等比数列的通项和求和公式的运用，注意数列的求和方法：分组求和，属于中档题．
3. 在极坐标系中，O为极点，，，则S△AOB=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
参考答案：
D
【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．
【分析】∠AOB==．利用直角三角形面积计算公式即可得出．
【解答】解：∠AOB==．
∴S△AOB==5．
故选：D．
4. 一质点做直线运动，由始点经过t秒后的距离为s=t3﹣t2+2t，则t=2秒时的瞬时速度为（ ）
A．8m/s B．10m/s C．16m/s D．18m/s
参考答案：
B
【考点】变化的快慢与变化率．
【分析】求出路程s对时间t的导函数，求出导函数在t=2时的值即为t=2时的瞬时速度．
【解答】解：s′=3t2﹣2t+2
∴s′（2）=12﹣4+2=10
∴t=2时的瞬时速度为10m/s．
故选：B
5. 如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点， G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．0°
参考答案：
B
略
6. 已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为 （ ）
A、10 B、20 C、2 D、
参考答案：
D
略
7. 曲线与坐标轴围成的面积是（ ）
A．4 B． C．3 D．2
参考答案：
C
8. 若正实数满足，则（ ）
A．有最大值4 B．有最小值
C．有最大值 D．有最小值
参考答案：
C
9. “对任意的正整数，不等式都成立”的一个充分不必要条件是（ ）
A . B. C. D. 或
参考答案：
B
略
10. 某班级要从5名男生，3名女生中，选派4人参加某次社区服务，那么选派的4人中恰好有2 名女生的概率为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知抛物线y=的焦点为F，定点A(-1, 8)，P为抛物线上的动点，则|PA|+|PF|的最小值为___________________。
参考答案：
9
略
12. 已知变量满足约束条件，则的最大值为
参考答案：
11
13. 如图，为圆上的两个点，为延长线上一点，为圆的切线，为切点. 若，，则______；______．
参考答案：
1,2.
14. 在某项测试中，测量结果服从正态分布，若在内的取值的概率为0.4，则在内取值的概率为
参考答案：
0.8
15. 已知函数f（x）=2x且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，则不等式g（x）＞h（0）的解集是 ．
参考答案：
（1+，+∞）
【考点】3L：函数奇偶性的性质；36：函数解析式的求解及常用方法．
【分析】根据题意，有g（x）+h（x）=2x①，结合函数奇偶性的性质可得f（﹣x）=﹣g（x）+h（x）=2﹣x②，联立①②解可得h（x）与g（x）的解析式，进而可以将g（x）＞h（0）转化为（2x﹣2﹣x）＞（20+2﹣0）=1，变形可得2x﹣2﹣x＞2，解可得x的取值范围，即可得答案．
【解答】解：根据题意，f（x）=2x且f（x）=g（x）+h（x），即g（x）+h（x）=2x，①
则有f（﹣x）=g（﹣x）+h（﹣x）=2﹣x，
又由g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，则f（﹣x）=﹣g（x）+h（x）=2﹣x，②
联立①②，解可得h（x）=（2x+2﹣x），g（x）=（2x﹣2﹣x），
不等式g（x）＞h（0）即（2x﹣2﹣x）＞（20+2﹣0）=1，
即2x﹣2﹣x＞2，
解可得2x＞1+，
则有x＞log2（1+），
即不等式g（x）＞h（0）的解集是（1+，+∞）；
故答案为：（1+，+∞）．
16. 设a＞0，若关于x的不等式在恒成立， 则a的取值范围为 .
参考答案：
[9,+∞)
17. 等差数列的公差，且，仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是
参考答案：
略
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. (本小题满分14分)下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.
（1）求出,,,；
（2）找出与的关系，并求出的表达式；
（3）求证：().
参考答案：
（1）由题意有，，， ． ……… 3分
(2)由题设及（1）知， ……… 4分
即 所以 ……… 5分
将上面个式子相加，得：
……… 6分
又，所以． ……… 7分
（3）
当时， ，原不等式成立. ……… 10分
当时，原不等式成立. ……… 11分
当时
原不等成立 ……… 13分
综上所述，对任意，原不等式成立。 ………14分
19. 某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在的z倍．
(1)用x和y表示z；
(2)设x与y满足y＝kx(0
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索