2022年福建省福州市赤锡中学高二数学理期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若方程表示圆，则实数k的取值范围为
A．(1,+∞) B．[1,+∞) C．(－∞,1] D．(－∞,1)
参考答案：
D
2. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是
A． B． C． D．
参考答案：
B
略
3. 已知复数则，复数Z的虚部为（ ）
A．-3i B．3i C．3 D．-3
参考答案：
D
略
4. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
A．08 B．07 C．02 D．01
参考答案：
D
【考点】B2：简单随机抽样．
【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论．
【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，
第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，
第三个数为08，符合条件，
以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，
故第5个数为01．
故选：D．
5. 命题“，”的否定是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
参考答案：
C
【考点】2J：命题的否定．
【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．
【解答】解：命题的否定是：，，
故选：．
6. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ____________cm3．
参考答案：
略
7. 列结论正确的是（ ）．
A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体
D．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥
参考答案：
D
选项，八面体由两个结构相同的四棱锥叠放在一起构成，各面都是三角形，但八面体不是棱锥；
选项，若不是直角三角形，或是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得几何体都不是圆锥，如图，
故选．
8. 物体的运动位移方程是S=10t－t2 (S的单位：m), 则物体在t=2s的速度是 （ ）
A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s
参考答案：
C
略
9. 有四辆不同特警车准备进驻四个编号为1,2,3,4的人群聚集地，其中有一个地方没有特警车的方法共________种．
A．144 B.182 C.106 D.170
参考答案：
A
10. 若关于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1在R上的解集为?，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣1或a＞3 B．a＜0或a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．﹣1≤a≤3
参考答案：
C
【考点】R5：绝对值不等式的解法．
【分析】|x﹣1|+|x﹣3|表示数轴上的x对应点到1和3对应点的距离之和，其最小值等于2，再由a2﹣2a﹣1＜2，解得a的取值范围．
【解答】解：|x﹣1|+|x﹣3|表示数轴上的x对应点到1和3对应点的距离之和，其最小值等于2，
由题意|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1的解集为空集，
可得|x﹣1|+|x﹣3|＞a2﹣2a﹣1恒成立，
故有2＞a2﹣2a﹣1，解得﹣1＜a＜3，
故选：C．
【点评】本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到2＞a2﹣2a﹣1，是解题的关键，属于中档题．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知，则动圆的圆心的轨迹方程为 ____________．
参考答案：
略
12. 学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2014年江苏省运动会田径、游泳和球类3个不同比赛项目的志愿者．已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有 _________ 种．（结果用数字表示）
参考答案：
7
13. 若椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率____；
参考答案：
14. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a等于_______.
参考答案：
2
由a=14，b=18，a
b，则a变为14?4=10，
由a>b，则a变为10?4=6，
由a>b，则a变为6?4=2，
由a
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