新2019年上海市各区中考一模(即期末)数学试题(含答案)

2015年徐汇区数学一模-选择题1.将抛物线y=-2 f向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为()A.y=-2(x-l)2+2;B.y=-2(x-l)2-2；C.y=_2(x+l)+2；D.y=2(x+1)2 2；2 c如图，平行四边形A B C。中，E是边BC上的点，AE交BD于点F,如果B E:5C=2:3,那么下列各式错误的是()BE 、E C 1A.-=2；B.-；E C A D 3E F 2 BF 2C.-;c D.AE 3第2题3.已知 R t 4 A B C 中，Z C =9 0 ,N C A B一 A.7 s i n a ；B.7 c os a ；4.如图，在四边形A B C。中，A D /BC ,成立的是()A.A B A C =Z A D C；C.A C2=A D BC-.5.已知二次函数 y-2X+2(a 0)A.第一象限；B.第二象限；6 .如图，在 A B C中，D、E分别是A B那么 S(M)E&B E C=()A.1:24；B.1:20；二.填空题7.如 果 =2,那么七心的值等于_5 3 a+b8.抛物线y=(xI p+2的顶点坐标是_-=D F 3U第4题 第6题=a ,A C =7,那么 8 C 为()C.7 t a n c z ；D.7 c ot a；如果添加下列条件，不能使得4 A B C D C AB.Z B =Z A C D；D C ABD.-=-；A C BC,那么它的图像一定不经过()C.第三象限；D.第四象限；、AC：的点，且D E B C,如果A E:E C =1:4,C.1:18；D.1:16；19.二次函数y=d 4 x 5 的 图 像 的 对 称 轴 是 直 线；I X).计算：c ot 30 -s i n 6 0=；11.在某一时刻，测得-根高为1.8 机的竹竿的影长为3根，同时测得一根旗杆的影长为2 5 m,那么这根旗杆的高度为 w；12.若点A(3,y)、3(0,%)是二次函数卜=2。-1)21图像上的两点，那么y 与必的大小关系是(填M ，弘=%或 弘%)；13.如图，若 J 如果D E=6,E F =2,B C =.5,那么 AC =14.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜面的坡比为：2,则斜坡A8的长为 米(保 留 根 号)；15.如图，正方形ABC O被分割成9个全等的小正方形，P、。是其中两个小正方形的顶点，设 A 6 =a,A D =b,则向量PQ=(用向量a、匕来表示)；16 .如图，A B C 中，Z B A C =9 0,G 点是 A B C 的重心，如果4 G =4,那么6c的长为；417 .如图，已知t a nO =,点 P在边。A上，0 P =5,点M、N 在边0 B 上,P M =P N,3如果MN=2,那么PM=；.18.如图，在 A B C 中，Z A B C =9 0,A B =6,3 C =8,点M、N 分别在边 AB、B C上，沿直线MN将 A B C 折叠，点 B落在点P处，如果AP BC 且 A P =4,那么B N =；2三.解答题19 .已知二次函数y=a x2+/z x+c (。、b、c为常数，且a#0)经过A、B、C、。四个点,其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：ABCDX-i013y-i353(1)求二次函数解析式:(2)求aAB。的面积；20.如图，在等腰梯形 A 8 C O 中，AD/BC,A B =D C,A C 与 BO交于点。，A :B C=1:2；U li 1 UIH1 1 1 1 UUU(1)设 B A -a,B C -b,试用 a,h 表示 B O；3 r r r r(2)先化简，再求作：(2a +6)-2(a +6)(直接作在原图中)21.如图，在电线杆上的C处引拉线C E、C F固定电线杆，拉线C E和地面成6 0。角，在离电线杆6米处安置测角仪A B,在A处测得电线杆上C处的仰角为2 3 ,已知测角仪,A 3的高为1.5米,求拉线C E的长；5 1 2 5【已知s in 2 3。二，c o s 2 3 ,t a n 2 3 ,结果保留根号】1 3 1 3 1 232 2.如 图，M N 经过 A BC 的顶点 A ,M N BC ,A M =A N ,M C 交 A B 于。，N B 交 A C于E;(1)求证：D E /BC -,(2)联结。E,如果O E =1,B C =3,求M N的长；2 3 .已知菱形A B C。中，A B=8,点G是对角线8。上一点，C G交B A的延长线于点F ；(1)求证：AG?=G E G F；(2)如果O G =,G5,且AGLB F,求c o s E；242 4 .已知如图，抛物线G:=口2+4依+的图像开口向上，与x轴交于点A、B(人在8的左边)，与y轴交于点C,顶点为P,A B=2,且Q 4 =0C；(1)求抛物线G的对称轴和函数解析式；(2)把抛物线0 的图像先向右平移3个单位，再向下平移加个单位得到抛物线G，记顶一点为加，并与y轴交于点F(0,-1),求 抛 物 线 的 函 数 解 析 式；(3)在(2)的基础上，点G是y轴上一点，当 A P F与 R M G相似时，求点G的坐标；2 5 .如图，梯形 A B C。中，AD/B C,对角线 A D =9 ,A C =12,B C =1 6,点 E是边8C上的一个动点，N E A F =N B A C,AR交C O于点尸，交B C延长线于点G ,设 座 k ；(1)试用XF的代数式表示F C；(2)设=求y关于x的函数关系式，并写出定义域；E F(3)当 A EG是等腰三角形时，直接写出6 E的长；5参考答案1、A 2、C 3、C 4、D 5、C 6、B7、_48、(1,2)9、x=210、11、15 12、y y2 13、6 14、6 石15、9-h .316、1217、V1718、【分析】翻折联结8 P,可 知8P被MN垂直平分，且易得，8P=2布，B H =P I I =而那 么 在R t B H N中，欲 求8 N长，只需知道sin/8N 即可入4 B N H =B PA P 7V13sin 乙 B N H=sin N =:H P 1319、【分析】(1)将点人、4、C代入，得a-b+c-1 p=-|c =3 ,解得=3|。+力+。=5 c =3二次函数解析式为y =_F+3.v+3 S i D=g x 3 x 4=6620、【分 析】(1),/AD/BC,且八。：8 C=|：2丝络_ 2,A D-H C-bOD AD 2-2/.而=丽+而=7_与713()=BD=u.i,-一 3 一 3 3 原 式“-上(图 略)721、【分 析】22、【分 析】易得 CD=l.5+6tan23。.“CDsin 600 3(1)MN II BC.A M AD AN AE BC=BD BC=CE又八M=AN.殁 AEBD=CEDE II BC(2)V DE II BC.AD DE 1BC=3.AD 1 m a AM AD 1B D 2 BC 13D 2AM=-B C =-,贝 LWV=2AM=32 272 3、【分析J(1)易证 A，DG逐 cz)c/D A G =/D C G又 BF II CD N”=/D C G =/D A G二 AU 止SAC/X*-AG2=G EK F(2)BlII CD.CD DG 1 BE=BG=2Z?/=2CD=I6,八 =8A13D=N D K；=N/W C SAD/M AD=DG BD .DGN,叫她3 3./-八，“，AB dcos/=cos/A 4G =AG 22 4、【分析J 将 C；：y=ax-+u 配方得.V =q N+2/_ W+c可知抛物线的对称轴为直线A =_ 2又八8 =2，点八、3的坐标分别为(_ 3.()卜(-1.0)又 S =()C 点C 的坐标为(0.3 )将点八、C 代 入 C；中，得*=3 V =3 抛物线的解析式为),=/+4.(+3(2)由(1)知，抛物线(；：=.+4.i+3,y _ (.V +2_ 18 平移后的抛物线(:一 I当 r=0 时，y=1 _/?/_ 1 =-1,即/=|A W C sg C l,即=ACD 抛物线G的解析式为v=（x-l）-（3）易证/人；=用打；，且八P=AP PI当412 4例/；（;时，-MF FG；=2,点G的坐标为（0.1）,AP PF当 A/S AG/M 吮=/,G M r./P =l,点。的坐标为（0.0）25、八、_U A C“T 由 而=而-2 ,顶点M的坐标为（1.-2）4,PF=2,MF=右，即名篇.即 在 一2 4,何 一 五 八MAq/.N C/V=1 E MBESMC F丝 一 竺,即 也 一AC EC 12 /:.FC=1.v(2)由 AAOKS AACT.得，.Al-AC 12 3-=/?C=16=4B/?G EFcn BC,王=90。9F G F G 3 C F 3 5-=-=7 -4-4 D/-4 3 Al-1 3 x整理得，v =(0 .1 6 )1 0 0-4 1(3)；ND=/BAC =Q F ,4=/E A DM DF sM；AE当 1水；是等膝三角步时，也为等腰三角形当/时，点”为 中 点，C 7 =D/=当 A D=。/=9 时，C l=C D _ D F=6C l=-A=6 ,-v =10为八=八。=9时，作A H 1DF于，易得。=E H=2 J,0(B)Z?0(C)c 04、将二次函数y =/的图像向下平移1 个单位，再 向右平移1 个单位后所得图像的函数表达式为.()(A)y =(x +l)2+l (B)y =(x +l)2-l (C)y =(x-l)2+l (D)=(x-l)2-l5、下列说法正确的是.(),(A)相切两圆的连心线经过切点(B)长度相等的两条弧是等弧.(0 平分弦的直径垂直于弦。(D)相等的圆心角所对的弦相等6、如图，点 以E、F、G 为A A B C 两边上的点，旦 D E FG B C、若 D E、尸 G 将 A 4 8 C 的面积三等分，那么下列结论正确的是.(A)FG 4 FB GC.()时 乂 =也D B 2空=6+&11（第 3题图）（第 6题图）二、填 空 题（本大题共12 题，每题4分，满分4 8 分）7、已知点尸是线段4？的黄金分割点（A P P 8）,如果/1B =2 c m,那么线段A P=c m.8、如果两个相似三角形的面积比为1:4,那么它们的周长比为.9、如果二次函数y MQTJT）%2+5x+-1的图像经过原点，那么加=.10、抛物线y =2/7在 y 轴 右 侧 的 部 分 是 （填“上升”或“下降”）.11、如果将抛物线y =3/平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（2,2）,那么平移后的抛物线的表达式为_ _ _12、已知抛物线y =x 2+f o c +c 经过点A（O,5）、B（4,5）,那 么 此 抛 物 线 的 对 称 轴 是.13、某飞机的飞行高度为1 50 0 m,从飞机上测得地面控制点的俯角为60 ,此时飞机与这地面控制点的距离为 m.1 4、已知正六边形的半径为2 c m,那么这个正六边形的边心距为 cm.1 5、如图，已知在A A 8 C 中，N A C B =9（）。，A C =6,点 G 为重心，G H A.BC ,垂足为点，那么G H =.1 6、半径分别为8 c m 与6 c m 的。与 O?相交于4、6 两点，圆 心 距 的 长 为 1 0 c m,那么公共弦AB的长为 cm.1 7、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶4?宽 5 米，坝 高 1 0 米，斜坡切的坡角为4 5。，斜坡四的坡度i =l：L5,那么坝底比 的长度为 米.1 8、如图，将边长为6 cm 的正方形力时折叠，使点落在四边的中点 处，折 痕 为 用 点。落在0 处，国 与 加 交 于 点 G,那么A E B G 的周长是 cm.（第 1 5题图）（第 1 7