2022年山东省聊城市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)

2022年山东省聊城市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（） A.42 B.39 C.38 D.36 2.设集合，则MS等于（） A.{x|x＞} B.{x|x≥} C.{x|x＜} D.{x|x≤} 3.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，则边BC的长为（） A. B.7 C. D.3 4. A.x=y B.x=-y C. D. 5.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，则实数a等于（） A.8 B.2 C.-4 D.-8 6.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( ) A.5 B.-5 C.1 D.-1 7.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（） A.b＜a＜c B.b＜c＜a C.a＜b＜c D.c＜b＜a 8.下列函数中是奇函数的是 A.y=x+3 B.y=x2＋1 C.y=x3 D.y=x3＋1 9.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（） A.30元 B.42元 C.54元 D.越高越好 10.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 二、填空题(10题) 11.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____. 12.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为 。 13. 14. 15.的值是 。 16.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种. 17. 18.若，则_____. 19.10lg2 = 。 20.Ig0.01+log216=______. 三、计算题(5题) 21.解不等式4<|1-3x|<7 22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)： (1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率; (2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。 23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响. (1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率; (2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率. 24. (1) 求函数f(x)的定义域; (2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。 25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求 (1) 3个人都是男生的概率; (2) 至少有两个男生的概率. 四、简答题(10题) 26.已知求tan（a-2b）的值 27.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分. （1）求这条弦所在的直线方程； （2）求这条弦的长度. 28.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值 29.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn. 30.化简 31.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。 （1）求证：AF//平面。 （2）求与底面ABCD所成角的正切值。 32.已知cos=，，求cos的值. 33.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数 34.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。 （1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。 （2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。 35.计算 五、解答题(10题) 36. 37.数列的前n项和Sn，且求 （1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式 （2）a2+a4+a6++a2n的值 38.设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0). (1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x))处与直线y=8相切，求a,b的值； (2)求函数f(x)的单调区间与极值点. 39.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1. (1)求函数f(x)的单调区间. (2)若f(x)-2a+1≥0对Vx∈[-2,4]恒成立，求实数a的取值范围. 40.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数 41. 42. 43. A.90 B.100 C.145 D.190 44. 45. 六、单选题(0题) 46. A. B. C. D. 参考答案 1.B 2.A 由于MS表示既属于集合M又属于集合的所有元素的集合，因此MS=。 3.C 解三角形余弦定理，面积 4.D 5.C 6.A 一元二次不等式与一元二次方程的应用，根与系数的关系的应用问题.即方程x2-ax+b=0的两根为1，2.由根与系数关系得解得a=3.所以a+b=5. 7.D 数值的大小关系.由于a＞0,b＜0，c＜0，故a是最大值，而b=-㏒32，c=-㏒23，㏒32＞-1＞-㏒23即b＞c，所以c＜b＜a 8.C 9.B 函数的实际应用.设日销售利润为y元，则y=(x-30)(162-3x)，30≤x≤54，将上式配方得y=-3(x-42)2+432，所以x=42时，利润最大. 10.B 由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。 11.5或， 12. ， 13.π/3 14.π/2 15. ， 16.36, 17. 18.27 19.lg1024 10lg2=lg1024 20.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.∵（1）这条弦与抛物线两交点 ∴  28.由已知得 整理得（2x+m）2=4x 即 ∴ 再根据两点间距离公式得 29.（1）∵   ∴ 又∵等差数列 ∴ ∴ （2） 30. 31. 32. 33. 34.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，∴焦点到准线的距离p=2 ∴抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0） （2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4， 得y2-4m-16=0 由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-16 ∴ 35. 36. 37. 38.(1)f(x)=3x2-3a，∵曲线：y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切， 39. 40. 41. 42. 43.B 44. 45. 46.A