2022年湖北省十堰市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【 】
A.
B.
C.
D.
2.下列命题正确的是
A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
3.
【】
A.[0，1)U(1，3] B.[1,3] C.[0，1) D.[0,3]
4.（）。
A.0 B.1 C.2 D.4
5.
6.
7.
8.
A.
B.
C.
D.
9.
A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2
10.
11.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
12.
13.
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
14.
15.
16.设z=x3ey2，则dz等于【 】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
17.（）。
A.
B.
C.
D.
18.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内
A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根
19.
20.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
21.
22.
23. （）。
A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1
24.下列广义积分收敛的是
A.A.
B.
C.
D.
25.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=
A.A.-1 B.0 C.1 D.2
26.
A.A.-1 B.-2 C.1 D.2
27.
A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2
28.
29.
A.A.0 B.e-1 C.1 D.e
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。
35.
36.
37.
38.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.∫x5dx=____________。
47.
48.
49.
50. 曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．
图l一2—1
图1—2—2
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
108.
109.
110.(本题满分8分)
求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.CC项不成立，其余各项均成立.
2.C
3.A
4.D
5.A
6.1
7.
8.D
9.B
10.A
11.A
12.A
13.D
14.C
15.C
16.B
17.A
18.C
设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为 f(x)在区间[-3，2]上连续，
且 f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，
由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。
所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。
19.A
20.D
21.D
22.D
23.C
24.D
25.D
26.A
27.A 此题暂无解析
28.C
29.B
30.B
31.1
32.C
33.－2
利用重要极限Ⅱ的结构式：
34.x2+1
35.
36.0
37.D
38.应填1/6
画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则
39.
40.
41.sinx/x
42.e6
43.
44.0
45.6
46.
47.-4
48.
49.
50.(1-1)
51.C
52.0
53.应填6．
54.
55.应填e-1-e-2．
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．
56.1
57.0
58.
59.1
60.一
61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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