2023年四川省广元市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年四川省广元市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’ (x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则(　　)． A.?(0)是极小值 B.?(0)是极大值 C.?(0)不是极值 D.?(0)既是极大值又是极小值 2.（）。 A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2 3. A.A. B. C. D. 4. 5.下列极限中存在的是（　　） A.A. B. C. D. 6.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 7. A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.2 8.（）。 A. B. C. D. 9. A.A. B. C. D. 10.  11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（　　）。 A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 12.（）。 A. B. C. D. 13.  14.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。 A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件 15. 16.  17.（）。 A. B. C. D. 18. 【】 A.-1 B.1 C.2 D.3 19. 20.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 21.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【 】 A.f’(ex)dx B.f(ex)exdx C.f(ex)exdx D.f’(ex) 22.  23. 24. 25. A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值 26. 设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )． A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 27. A.A. B. C.0 D.1 28.  29. 30. 二、填空题(30题) 31. 32.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______． 33. 34. 35.  36. 袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。 37. 38.  39. 40. 41.  42. 43. 44.  45.  46. 47.  48.  49. 50.  51. 第 17 题 52. 53.  54. 55. 56. 57.  58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68. 69.  70.  71.  72.  73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 86.  87.  88.求函数z=x2+y2+2y的极值． 89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0. 102.求 103.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数． (1)求随机变量X的分布列； (2)求数学期望E(X)． 104.  105.  106. 107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。 108. 109. 110.  六、单选题(0题) 111.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 参考答案 1.A根据极值的第一充分条件可知A正确． 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C解析： 11.A 函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。 12.B 13. 14.C 15.A 16.D 17.C 18.C 19.A 20.A 21.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx 22.B 23.C 24.D 25.D 依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D． 26.B 本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0． 本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B． 27.C 28. 29.C 30.A 31. 32.2xeydx+x2eydy． 33. 34. 35. 36.2/3 37.-1 38. 39.3 40. 41.1/4 42. 43. 44. 45.2 46.2 47.A 48. 49. 50.D 51. 52.1 53.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex 解析： 54. 55. 56.0 57.  58. 59.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析： 60.1/2 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 69. 70. 71.   72. 73. 74. 75. 76. 77. 78.   79. 80. 81. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 82. 83. 84. 85. 86. 87.   88. 89. 90. 91. 92. 93. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 94. 95. 96.   97. 98. 99. 100.   101. 102. 103.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法． 本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率． 因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可． 解 (1) 所以随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 P 5/28 15/28 15/56 1/56 注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查． 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A