中考数学模拟题汇总《反比例函数》专项练习及答案

中考数学模拟题汇总《反比例函数》专项练习及答案 1、反比例函数y＝的图象位于( ) A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第一、二象限 D．第二、四象限 2、函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3、若点(x1，y1)，(x2，y2)都是反比例函数y＝－图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是( ) A．x1＞x2 B．x1＜x2 C．y随x的增大而减小 D．两点有可能在同一象限 4、已知反比例函数y＝的图象过第二、四象限，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是( ) 　A　　　　　B　　　 　　C　　　　　D 5、电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　） A． B． C． D． 6、已知点P(m，n)是反比例函数y＝－图象上一点，当－3≤n＜－1时，m的取值范围是( ) A．1≤m＜3 B．－3≤m＜－1 C．1＜m≤3 D．－3＜m≤－1 7、双曲线与直线交于A、B两点，要使反比例函数的值小于一次函数的值，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或x＞3 D．x＜﹣2或0＜x＜3 8、一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是( ) A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 9、反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜－1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上．其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10、如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是( ) A．点M B．点N C．点P D．点Q 11、在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A．(4，－1) B．(－，1) C．(－4，－1) D．(，2) 12、如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数y＝的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣ 13、已知甲圆柱型容器的底面积为30 cm2，高为8 cm，乙圆柱型容器底面积为x cm2.若将甲容器装满水，全部倒入乙容器中(乙容器没有水溢出)，则乙容器水面高度y(cm)与x(cm2)之间的大致图象是( ) 　　　　 　　　　 A　　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D 14、如图，已知点A，B在双曲线y＝（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点．若△ABP的面积为4，则k的值为（ ）． A．16 B．8 C．4 D．24 15、如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，其中A(2，2)，当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围为( ) A．x＞2 B．x＜－2 C．－2＜x＜0或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或x＞2 16、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，▱OABC的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，顶点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C在x轴的正半轴上，则▱OABC的面积是( ) A. B. C．4 D．6 17、如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 18、将九年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1～4组的频率分别为0.3，0.25，0.15，0.2，第5组的频数记为k，则反比例y＝(x＞0)的图象是( ) 　A　　　　　B　　　 　　C　　　　　D 19、如图，函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＞0；②在每个象限内，y随x增大而减小；③若点A(－2，a)，B(3，b)在图象上，则a＜b；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，y)也在图象上，其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 20、如图，在平面直角坐标系中，点A(0，2)，点P是双曲线y＝(x＞0)上的一个动点，作PB⊥x轴于点B，当点P的横坐标逐渐减小时，四边形OAPB的面积将会( ) A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先减小后增大 21、如图，A，B两点在双曲线y＝(x＞0)上，分别经过A，B两点向x轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝( ) A．3 B．4 C．5 D．6 22、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C为反比例函数y＝(k＞0)图象上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B，C分别作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记△AOD，△BOM，四边形CMEF的面积分别为S1，S2，S3，则( ) A．S1＝S2＋S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S 23、如图，A，B是反比例函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则( ) A．S＝2 B．S＝4 C．2＜S＜4 D．S＞4 二、 填空题 24、如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝(k>0)相交于点A，B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.若△ABC面积为8，则k＝ ． 25、在同一坐标系中，正比例函数y＝－3x与反比例函数的图象有______个交点． 26、 在平面直角坐标系xOy中，点A(a，b)(a＞0，b＞0)在双曲线y＝上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y＝，则k1＋k2的值为 ． 27、如图，点A，C分别是正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为 ． 28、如图，AB是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝ ． 29、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（-4,0），点D的坐标为（-1,4），反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为 . 30、如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交反比例函数y＝(x＞0)，y＝(x＜0)的图象于B，C两点．若△ABC的面积为2，则k的值为 ． 31、由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20W时，电流强度I＝0.25A．则 (1)电压U＝______V； (2)I与R的函数关系式为______； (3)当R＝12.5W时的电流强度I＝______A； (4)当I＝0.5A时，电阻R＝______W． 32、如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象如图所示，当P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，则四边形PAOB的面积为　 　． 33、如图所示，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC丄x轴于点C，交C2于点A，PD丄y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_______. 34、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段OA上一点，将△OCG沿CG翻折，O点恰好落在对角线AC上的点P处，反比例函数y＝经过点B．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过C（0，3）、G、A三点，则该二次函数的解析式为　 　．（填一般式） 三、 解答题 35、已知直线y＝－3x与双曲线y＝交于点P (－1，n)． (1)求m的值； (2)若点A (x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y＝上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小． 36、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数y＝的图象交于点C，连接CO，过C作CD⊥x轴于D，直线AB的解析式为y＝﹣x+2，CD＝3． （1）求tan∠ABO的值和反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写0＜x+2＜﹣的自变量x的范围． 37、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点． (1)求反比例函数的解析式； (2)通过计算说明一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定经过点C； (3)对于一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围．(不必写出过程) 38、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD＝4，sin∠AOD＝，且点B的坐标为（n，﹣2）． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）请直接写出满足kx+b＞的x的取值范围； （3）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标． 39、方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时． (1)求v关于t的函数解析式； (2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发． ①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围； ②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由． 40、如图，反比例函数y＝的图象经过点A(－1，4)，直线y＝－x＋b(b≠0)与双曲线y＝在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点． (1)求k的值； (2)当b＝－2时，求△OCD的面积； (3)连接OQ，是否存