中考第一轮复习第一节圆的有关概念及性质+【五套中考模拟卷】

第七章圆第一节圆的有关概念及性质命 题 点 I 圆周角定理（1 次）1.（2 0 1 9 贵 阳 1 3 题 4分）如图，A B 是。0的直径，点 D在。0上，Z B 0 D=1 3 0 ,A C O D 交。于点 C,连接B C,则N B=4 0 .2.（2 0 1 9 贵.阳模拟）如图，A B 是半圆0的直径，D,E是半圆上任意两点，连接A D,D E,A E 与 B D 相交于点C,要使A A D C 与A A B D 相似，可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是（D ）A.Z A C D=Z D A B B.A D=D EC.A D2=B D C D D.A D A B=A C B D33.（2 0 1 9 贵阳模拟）如图，A B 是。的直径，A B=1 5,A C=9,贝！|t an/A D C=_ 4 _.4.（2 0 1 9 贵阳模拟）如图，A B 是半圆0的直径，C,D是半圆。上的两点，且 O D B C,O D 与 A C 交于点 E.（1）若N B=7 0 ,求N C A D 的度数；（2）若 A B=4,A C=3,求 D E 的长.解：(1)N C A D=3 5 ；7(2)D E=2-2.命题点2垂径.定理（2次）5.（2 0 1 9 贵 阳 1 4 题 4分）如图，已知00的半径为6 c m,弦 A B 的长为8 c m,P是 A B 延长线上一5点，B P=2 c m,贝!t an N O P A 的值是_ 3 _.6.（2 0 1 9 贵 阳 1 3 题 4分）如图，A D,A C 分别是直径和弦，Z C A D=3 0 ,B是 A C 上一点，B O A D,垂足为点0,B 0=5 c m,则 C D 等 于 5（第 6 题图）（第 7 题图）7.（2 0 1 9 贵阳模拟）如图，已知。的半径为1 3,弦 A B 长为2 4,则点。到 A B 的距离是（B ）A.6 B.5 C.4 D.38.（2 0 1 9 贵阳模拟）如图，已知。0的直径C J）垂直于弦A B,Z A C D=2 2.5 ,若 C D=6 c m,则 A B的长为（B ）A.4 c m B.3 c mC.2 c m D.2 c m9“（2 0 1 9 贵阳模拟）如图，C D 是。0的直径，弦 A B L C D 于 E,连接B C,B D,下列结论中不一定正确的是（C ）AD BDA.A E=B E B.C.O E=D E D.Z D B C=9 0 中考考点清单）考 点I圆的有关概念圆的定义定 义 1:在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.定义2：圆是到定点的距离等 于 定长的所有点组成的图形.弦连 接 圆 上 任 意 两 点 的 叫 做 弦.直径直径是经过圆心的弦，是圆内最_长 的 弦.弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧 有 优弧、半圆、劣弧 之分,能够完全重合的弧考 点2圆的对称性2.叫 做 等 弧.等圆能够重合的两个圆叫做等圆同心圆圆心相同的圆叫做同心圆圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过圆 心 的直线.圆是中心对称图形，对 称 中 心 为 圆心垂径定理定理垂直于弦的直径 平分 弦,并且平分弦所对的两条（推论平分弦（不是直径）的直径 垂直于 弦,并且 _壬会弦所对的两条弧.续表圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条 弧 或 两 条 弦 中 有 一 组 量 相 笠那么它们所对应的其余各组量也分别相等.考 点3圆周角（高频考点）3.圆周角的定义顶点在圆上，并 且 都 和 圆 相 交 的 角 叫 做 圆 周 角.圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_ 二.推 论 1同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 箜推论2半圆（或直径）所对的圆周角是 直 角；9 0 的圆周角所对的弦是 直径推论3圆内接四边形的对角 互 补.规律总结1.在解东与弦有关的问题时，作垂直于弦的直径可以构造直角三角形，从而将求解转化成解直角三角形的问题.2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等.类 型1垂径定理及应用中考重难点突破）【例11（2 0 1 9 黄石中考）如图所示，0的半径为1 3,弦 A B 的长度是2 4,0 N 1 A B,垂足为N,则O N=（）A.5 B.7 C.9 D.1 1【解析】根据垂径定理可知：A N=B N=2 A B=1 2,则 O N=5.【学生解答】A针对训练1.（2 0 1 9 陕西中考）如图，。的半径为4,A B&是。的内接三角形，连 接 O B,O C,若N B A C 和N B O C 互补，则弦B C 的长度为（B ）A.3 B.4 C.5 D.6,（第 1 题图）H，（第 2 题图）2.（2 0 1 9 长沙中考）如图，在。0中，弦 A B=6,圆 心 0到 AB的距离O C=,2,则。0的半径长为3.（2 0 1 9 安顺中考）如图，A B 是。0的直径，弦 C D A B 于 点 E,若 A B=&C D=6,则 B E=4 一6，（第 3 题图）D，（第 4 题图）.4.（2 0 1 9 宁夏中考）如图，在。0中，C D 是直径，弦 A B 1 C D,垂足为点E,连 接 B C.若 A B=2,Z6B C D=3 0 ,则。0的半径为_ 3 _.类 型 2圆周角定理及推论【例 2】（2 0 1 9 茂名中考）如图，A,B,C是。0上的三点，N B=7 5 ,则N A O C 的度数是（）A.1 5 0 B,1 4 0 C.1 3 0 D.1 2 0【解析】根据圆周角定理得：Z A 0 C=2 Z B=2 X 7 5=1 5 0 .【学生解答】A针对训练5.A.（2 0 1 9 莆田中考）如图，在。0中，Z A 0 B=5 0 ,则N A D C 的度数是（D）5 0 B.4 0 C.3 0 D.2 5（第 5 题图）o ，（第 6 题图）6.A.（2 0 1 9 娄底中考）如图，已知A B 是。的直径，Z D=4 0 ,则N C A B 的度数为（C）2 0 B.4 0 C.5 0 D.7 0 7.（2 0 1 9 南宁中考）如图，点 A,B,C,P在。0上，C D O A,E _ L O B,垂足分别为点D,E,Z D C E=4 0 ,则NP的度数为（B ）8.（2 0 1 9 永州中考）如图，在。0中，A,B是圆上的两点，已知N A 0 B=4 0 ,直 径 C D A B,连接A C,则 N B A C=3 5 .9.如图，。是A B C 的外接圆,Z A 0 B=7 0 ,A B=A C,则 N A B C=3 5 1 0.如图，点 E是4出（：的内心，A E 的延长线和a A B C 的外接圆相交于点D,连 接 B D,B E,C E,若N C B D=3 2 ,则N B E C 的度数为 1 2 2 中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共8 个小题,每小题3 分，共 2 4 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.-2 的倒数是（D .2下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（3 .某桑蚕丝的直径约为0.0 0 0 0 1 6 米，将 0.0 0 0 0 1 6 用科学计数法表示是（）A.1.6x10B.1.6x10 5C.1.6x10 7 D.16x104 .在下列的计算中，正确的是（）C .(2 m)3=6 m3D .(m +l)2=m2+1关于2、6、1、1 0、6 的这组数据，下列说法正确的是（）A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是6D .这组数据的方差是i u（第$题）如图，AABC内接于。0 ,若N A=a,则N 0 B C 等于（）7.将函数v=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（l,4）的方法是（）A.向左平移1 个单位B.向右平移3 个单位C.向上平移3 个单位D.向下平移1 个单位8.如图在矩形A B C D 中，A B =5 ,A D =3 ,动点P 满足DS.AB=g s 四 边 形ABCD，则点P 到 A、B 两点距离之和P A +P B 的最小（第 8 题）值为)A .7 2 9B .7 3 4C .5叵D .V4 1二、填空题（本大题有1 0 小题，每题3 分，满分3 0 分，将答案填在答题纸上）9.二次根式向二中字母a 的取值范围是.1 0.如图，转盘中6 个扇形的面积都相等.任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是如图，在A A B C 中，N A B C 和N A C B 的角平分线相交于点0 ,若N A=5 0 ,则N B O C=91 2 .已知反比例函数y =当 xv-1时，y 的取值范围为1 3 .如图，直线ab c，直线L ,L与这三条平行线分别交于点A、B、C 和点D、E、F .若 A B ：B C=1 ：2 ,D E=3 ,则 E F 的长为.1 4 .已知a、a=l,则代数式3-a a 的值为1 5 .如图所示的正六边形A B C D E F，连 结 F D ,则N F D C 的大小为(第 171 6 .如图，A C 是00的切线，B C 是00的直径，A B 交0 0 于点D,连接0 D,若N A=5 0 ，则N C O D的度数为.1 7 .在矩形A B C D 中，A B =2 ,B C =3 ,若点E 为边C D 的中点，连接A E ,过点B 作 B F _ L A E 于点F ,则 B F 长为.1 8 .某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第一次拼成的图形如图1 所示的图案，第二次拼成图形如图2 所示的图案,第三次拼成的图形如图3 所示的图案,第四次拼成的图形如图4 所示的图案按照这样的规律进行下去，第 n 次拼成的图形共用地传 块.地砖图案三、解 答 题（本大题共1 0 小题，共 8 6 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1 9 .（本题1 0 分）(1 )(-2 0 1 8)-(1)-*+V9,C、1Q2-4丁Q+4/aT-2h.,2 0 .（本题1 0 分）(1)解方程:工+2 上x -2 2 -x2(%+1)5x-7(2 )解不等式组：x +1 0-lxI 32 1 .(本题7 分)中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 0 0 0 名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中2 0 0 名学生的成绩(成绩 取整数，部分1 0 0 分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：xm根据所给信息，解答下列问题：(1)m-_n=_(2)补全频数分布直方图；(3)这 2 0 0 名学生成绩的中位数会落在 分数段；(4)若成绩在9 0 分以上(包括9 0 分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 0 0 0 名学生中成绩是“优”等的约为多少人？2 2 .(本题7 分)为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A .唐诗；B .宋词；C .论语；D .三字经.比赛形式分“单 人 组 和“双人组”.(1 )小丽参加“单 人 组 ，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中 三字经”的概率是多少？(2 )小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.2 3 .(本题8 分)如图，在平行四边形A B C D 中，边 A B 的垂直平分线交A D 于点E ,交 C B 的延长线于点 F,连接A F,B E.求 证：“G E 乎B G F ；(2)试判断四边形A F B E 的形状，并说明理由.2 4 .(本题8 分)某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口 4 2 0