七年级数学上册全册教案新版新人教版

1.2有理数1.2.1 有理数；、敦与目标【知识与技能】1.了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类.2.会把给出的有理数填入集合内.【过程与方法】1.从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.2.通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想.【情感态度】通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法.【教学重点】有理数的概念.【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.教学亘程一、情境导入，初步认识问题现在，我们已经知道除了小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？学生列举：3,5.7,-7,-9,-10,0,1/3,2/5,-3-,-7.4,5.2,.6议一议你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.【教学说明】我们把所有的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？I正整数整数1零有理数，I负整数分数正分数负分数【教学说明】以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢?做一做 以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢？试一试.正有理数正整数正分数有理数 零负有理数负整数负分数我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合.试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合?二、典例精析，掌握新知例 1 把下列各数填入相应的集合内：正数集合 负数集合【答案】2正数集合负数集合【教学说明】以上是对数进行分类，教师应让学生上台板演，并接着做教材笫6，页的练习，以巩固知识.例 2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数有理数4正数整数分数负数零【答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈.【教学说明】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视.例 3 如果用字母表示一个数，那 a 可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法.【答案】不一定，a 可能是正数，可能是负数，也可能是0.【教学说明】此题开放性较强.同时，要求学生能用分类的思想对a 全面认识.例 4 观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由.2/3,3/4,4/5,6/7,你的答案是.【分析】找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为2/3,后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数.3【答案】5/6三、运用新知，深化理解1 .把下列各数填入相应的大括号内：-7,0.1 2 5,1/2,-31/2,3,0,50%,-0.3.（1）整数集合 （2）分数集合 （3）负分数集合 （4）非负数集合 （5）有理数集合 2 .下列说法正确的是（）A.整数就是自然数B .0 不是自然数C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数3.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（2 50.1）千克，（2 50.2 千克），（2 50.3）千克的字样，其中任选两袋，它们质量相差最大的是 千克.4 .字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？5.某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5 个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其 中 1 0 名男生的测试成绩如下：-2-1 2 -13 0 -1 -2 1 0（1）这 1 0 名男生有百分之几达标（即达标率）？（2）这 1 0 名男生共做了多少个引体向上？6.若向东走8米记作+8 米，如果一个人从A地出发先走+1 2 米，再走-1 5米，又走+1 8米，最后走-2 0 米，你能判断这个人此时在何处吗？【教学说明】这几道题均较简单，可由学生独立自主完成.【答案】4【答案】L(1)一7,3,0;(2)0.125,：,-3y,50%,-0.3;(3)-3 y,-0.3;(4)0.125,y,3,0,50%；(5)-7,0.125,y,-3 y,3,0,50%,-0.3.2.D 3.0.64.Q可以表示正整数,正分数,0,负整数或负分数.5.(1)50%;(2)5 xlO-1=49(个)6.在A地西边5米处.四、师生互动，课堂小结今天你获得了哪些知识？【教学说明】由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法.课后作业1.布置作业：从教材习题1.2 中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学反思本课时是在引入负数概念的基础上对所学过的数按照一定的标准进行分类，再提出有理数的概念.教学中应让学生了解分类是解决数学问题的常用方法，通过本节课的学习要认识分类的思想并能对事物用已知的数学知识进行简单的分类.教学时可为学生设置不同情境,引领学生自主参与学习与探寻，体验获取新知的过程，学生间互相交流和评价，以减少“分类”给学习带来的困难.1.2.2数轴“承教与目标【知识与技能】1.掌握数轴三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.【过程与方法】51 .使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.2 .结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法.【情感态度】使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.【教学重点】数轴的概念与应用.【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.；,教 学 亘 士一、情境导入，初步认识问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m 和西7.5 m 处分别有-棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情 境.（学生画图）师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用负数和正数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、。都表示出来.也就是本节内容一一数轴.【教学说明】（1）引导学生学会画数轴.第一步：画直线定原点；第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）；第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）；第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处，并让学生对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.二、思考探究，获取新知思 考 1 你能利用你自己画的数轴上的点来表示数1，-0.5,-2,-7/2,0吗？思考2 若 a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度？表示-a 的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个单位长度？小结：整数在数轴上都能找到点吗？分数呢？教师总结.6试一试教材第9 页练习.三、典例精析，掌握新知例 1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.1 2 3 4 5 -1 01 2 3-2-10 1 20 ,-1 0 1-3-2-1 0 1 2，-2-1 0 1 2【答案】错，没有原点错，没有正方向正确错，没有单位长度错，单位长度不统一正确错，正方向标错例 2 用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-7/3,0.【答案】C D E B A-5 -4 -3 ,-2 -，1 6 1 1 2 3 4 图中A点表示4,B点表示1.5,C点表示-3,D点表示-73,E点表示0.【教学说明】教师应向学生强调，所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数.数与数轴上的点结合，这是一种数形结合的重要数学思想.例 3(1)与原点的距离为2.5 个单位的点有 个，它们分别表示有理数和.(2)一个蜗牛从原点开始，先向左爬了 4 个单位，再向右爬了 7 个单位到达终点，那么 终 点 表 示 的 数 是.【答案】(1)两 2.5-2.5(2)+3 教学说明】这类题的解答可借助数轴上点的移动来找到结果.1 2 1 2例 4 在数轴上表示-2 和 1 ,并根据数轴指出所有大于-2-而小于1 的整数.2 3 2 3【答案】-2,-1,0,1【教学说明】教师要向学生评讲并指出本题反映了数形结合的思想方法.例 5 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段A B,则线段AB盖住的整点个数是()7A.1 9 9 8 或 1 9 9 9B.1 9 9 9 或 2 0 0 0C.2 0 0 0 或 2 0 0 1D.2 0 0 1 或 2 0 0 2【分析】分两种情况分析：（1）当线段A B 的起点是整点时、终点也落在整点上，那就盖住2 0 0 1 个整点；（2）当线段A B 的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段A B盖住了 2 0 0 0 个整点，所以选C.【教学说明】本题解答时要特别注意对题意的理解，不能忽略了分类讨论.四、运用新知，深化理解1 .把数轴上表示2的点移动5 个单位后，所得的对应点表示的数是（）A.7B.-3C.7 或-3D.不能确定2 .数轴上表示5和-5 的 点 离 开 原 点 的 距 离 是,但 它 们 分 别.3 .是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数.4 .与原点距离为3.5个单位长度的点有 个,它们分别是 和.5 .在数轴上，离原点距离等于3的数是.6 .在数轴上与T相距3 个单位长度的点有 个，为；长为3 个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点.7 .一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点Mi、M2、M3、Mi、Ms 表示,如图：M,%M M M,-5-4-3-2-1 61 2（1）点曲和M2 所表示的有理数是什么？（2）点 M3 和 Ms 两点间的距离为多少？（3）怎样将点曲移动，使它先达到岫，再达到Ms,请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那 5 个卡通人到休息游乐所的总路程为多少？【教学说明】本栏目1 6 题较为简单，可让学生独立完成，教师再让学生回答，第 7题较为新颖，教师可适当引导后仍由学生自主完成.8【答案】l.c2.5 在原点的两边3.1 0 04.2 3.5-3.55.3 或-36 .2 -4 或 2 47.（1）M,表示2,也表示-3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1 个单位长度,再向右移动8个单位长度；（4）17 个单位长度.五、师生互动，课堂小结数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对应关系.它揭示了数和形的内在联系，为今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.应让学生掌握数轴的三要素，正确画出数轴.提醒学生，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数.课后作业1.布置作业：从教材习题1.2 中选取.2 .完成练习册中本课时的练习.”数学反思数轴是数形结合的基本知识，是学生难以理解的难点，教学过程应从贴近学生的实际出发，学生才易于接受和体验，让学生通过观察、思考和动手操作、经历数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.教学过程可突出 情境一一抽象一一概括”的主线，体现从特殊到一般研究问题的方法,注意从学生已有经验出发，发挥学生主体作用，会达到事半功倍的效果.数轴说课稿各位评委、老师大家好！我今天要说课的题目是 数轴，下面我将从下面五个方面进行。一、说教材（一）教材分析 数轴是人教版义务教育课程标准数学实验教材七年级上册第一单元第二课题的内9容。本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等