2020春冀教版九年级数学下册第31章全章教案

教学时间课题确定事件和随机事件课型新授课教学目标知识和能力通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。过程和方法历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。情感态度价值观体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。教学重点随机事件的特点教学难点对生活中的随机事件作出准确判断教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、创设情境，引入课题1.问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；某人的体温是100；(3)a2+b2=-l(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。2.引发思考我们把上面的事件(1)、(4)、(5)、(7)称为必然事件，把事件(2)、(3)、(6)称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？二、引导两个活动，自主探索新知活动1：5 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5 根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。请考虑以下问题：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极（1）抽到的序号是0,可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6,可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1,可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。活 动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7,可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0,可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4,可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？提出问题，探索概念（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？（2）怎样的事件称为随机事件呢？三、应用练习，巩固新知练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。四、小结这节课学了哪些知识？性。概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件，它的提出，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望随机事件对学生来说是陌生的，它不同于其他数学概念，因此要理解随机事件的含义，由学生来描述随机事件的概念，进行活动2很有必要，便于学生透过随机事作业设计必做选做件的表象，概括出随机事件的本质特性，从而自主描述随机事件这一概念教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生建构随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。教学反思用列表法求概率管教与目标【知识与技能】初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.【过程与方法】通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题.【情感态度】体会概率在生活实践中的应用，激发学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.【教学重点】熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.【教学难点】能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.一、情境导入，初步认识1.复习回顾概率的意义；对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法.2.多媒体展示扫雷游戏，引入课题.二、典例精析，掌握新知我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平.例 老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一反一正，老师赢；如果落地后都只正面时，同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？【教学说明】对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决本题的关键是，分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比较，这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流.解：我们利用表格的形式，列举出所有可能的结果.,?1 1X正反正正正正反反反正反反P（一正一反）=十=卷 P（正正）=4 j 4.这游戏不公平.问：“同时掷两枚硬币 与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗？答案：一样.三、运用新知，深化理解1.在“幸 运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：20个商标牌中，有5个商标牌背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）?A.4-02.从甲、乙、r1D丙三人中任意选两名代表参加会议，甲被选中的概率为（）A.1B.:2，-3D.13 .在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外，没有其他区别，先从布袋中取出一个球，放回袋中并搅匀，再从袋中取一个球，则 两 次 取 出 的 恰 好 都 是 红 球 的 概 率 是.4 .袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1 个小球后放回，再随机摸出一个求下列事件的概率；（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.5 .在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：25 8 3 9 6 4 17,让参与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品的概率.【教学说明】本练习着重演练用列举法求简单事件的概率，可先让学生自主完成，再选派几名学生作答，教师再予以评点.【答案】LB【解析】所有剩下的商标共20-2=18 个，其中有奖的有5-1=4个，所以它第三次翻牌获奖的概率为4/18=2/9.2.C【解析】分析所有的可能结果为（甲、乙），（甲，丙），（乙，甲），（乙，丙），（丙，甲），（丙，乙）.事件A 包含的结果为（甲、乙），（甲，丙），（乙，甲），（丙，甲）共 4 个，故 P （A）=4/6=2/3.3.1/9【解析】所有可能出现的结果有（红，红）、（红，白）、（红，黑）、（白，红）、（白，白）、（白，黑）、（黑，红）、（黑，白）、（黑，黑）共 有 9种，所 以 P（都是红球）=1/9.4.（1）1/4 （2）1/2（3）1/25.所有可能结果有:25 8 3,5 8 3 9,8 3 9 6,3 9 6 4,9 6 4 1,6 4 17,其中只有一种是该商品的价格，所以猜中该商品的概率为1/6.四、师生互动，课堂小结1.本堂课你学到了什么知识，有哪些收获？2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗？3 .你能正确求出P （A）=m/n 吗？【教学说明】围绕上述问题，教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概率的一般步骤，重点是要让学生掌握方法.谈 课 后作业1.布置作业：从教材习题中选取.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.印教与反思1.本节课通过以学生喜闻乐见的扫雷、掷硬币等游戏为载体，充分调动了学生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性,从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率的问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.2.本节课还通过普通列举法与列表法，对找出包含两个因素的试验结果的对比，让学生感受到列表法的作用与长处，使学生易于接受知识.3.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可能，能否找出事件A 中包含几种可能的结果，并 能 求 P(A),教学时要重点突出方法.用树形图法求概率学习目标：1、会用树形图求出一次试验中涉及3 个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率.2、正确鉴别一次试验中是否涉及3 个因素或多个因素，能够从实际需要出发判断何时选用列表法，或画树形图求概率更方便.重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3 个因素或多个因素，能够运用树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由.难点：用树形图求出一次试验所有可能的结果.复习引入：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法.当一次试验中涉及3 个因素或更多的因素时，怎么办?引入课题课前预习导学：学习课本内容，体 会 用“树形图”的方法求概率。自我检测：抛掷一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)点数为6；(2)点数小于或等于3；(3)点数为7.研讨一:同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率：三枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上；至少有两枚硬币正面朝上.学习小组交流，讨论并让学生板演解：由树形图可以看出，抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种二 P(A)=1O(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种3/.P(B)=-8满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种P(C)=-8 2课内训练巩固：数 学 病 院开 始 白能 够 配 成 紫 色 的 结 果 只 有 一 种 二(红，种 结 果 出 现 跑 可滤 贱 者 获 胜 的 概 率 为1/9。Q能 性 务 必 相 同.在小组交流探讨的基础上小结：用树状图和列表法求概率的前提是：各种结果出现的可能性必须相等研讨二:甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？本题中元音字母：A E I辅音字母：B C D H师生分析：第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？第二、画出树形图：学生试画后，教师板书.解：根据题意，我们可以画出如下“树形图”：器、科算概率:H明确触L事件,H正确数茁私人的楂，任算概率.师生共同讨论得出：本题中共有四个随机事件，要分别数出每个随机事件中他，的值.学生讨论后归纳出正确数出利 的方法：方 法1:通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出八的值.方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出加的值了.教师板书:由树形图可以得到，所有可能出现的结果有1 2个，这些结果出现的可能性相等.（1）只有一个元音字母的结果有5个，所以P（一个元音）=总；有两个元音字母的结果有4个，所以尸（两个元音）=4=!；全部为元音字母的结果有1个，所以P（三个元音）=!；（2）全是辅音字母的结果有2个，所以P（三