2023年上海市中考数学模拟试题（原卷版）(二)

2023年上海市中考数学模拟试题选 择 题（共 6 小题，满分24分，每小题4 分）1.（4 分）最简二次根式 与2m-l 的被开方数相同，则 1的 值 为（）A.B.m=-1 C.m=-A D.m=3 32.（4分）用换元法解方程五L二 土=2时,x2 x+1如 果 设 号”那么原方程可化为（X)A.y2+y -2=0 B.y2+2,+l=0 C.y2+y+2=0D.y2-2y+l=03.（4 分）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显数据变化趋势的是（）A.条形图 B.扇形图C.折线图 D.频数分布直方图4.（4 分）已知反比例函数的图象经过点（1,3）,则这个反比例函数的表达式为（）A.y卫 B.y C.y=-D.y-xx 3x 3x5.（4 分）下列命题中正确的是（）A.无限小数是无理数B.无限小数不是有理数C.数轴的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应6.（4 分）如图，A B C 沿 B C 所在直线向右平移得到 O E 凡 已知E C=2,B F=S,则平移的距离二.填 空 题（共 12小题，满分48分，每小题4 分）7.（4 分）计算：2X2,X=.8.（4 分）如果f （x）=,那么.x-19.（4 分）如果正比例函数），=丘的图象经过第一、三象限，那么y的值随着x的 值 增 大 而.（填“增大”或“减小”）10.（4 分）若关于x的一元二次方程/+2r+k=0 无实数根，则上的取值范围是11.（4 分）在一个不透明的袋子中只装有个白球和4 个红球，这些球除颜色外其他均相同.如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是上，那么的值为312.（4 分）将抛物线y=2（x+3）2+4 先向右平移1 个单位长度，再向下平移5 个单位长度，得到的抛物线的解析式为.13.（4 分）为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了 4 0 名学生的报名情况，得到如下数据.项目 排球 篮球 足球人数 10 15 15根据此信息，估计该校48 0 名初三学生报名足球的学生人数约为 人.14.（4 分）在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼有5?，高 1 4 的竹竿在水平地面的影子长1 m,此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子高C O为 2/n,那么这棵大树高 m.1 5.（4 分）如图，己知。A B C。，E是边C C 的中点，联结4 E并延长，与 BC 的延长线交于点尸.设A B =a,A D =b）用Z,E 表示研为-1 6.（4 分）甲、乙两人同时从A、8 两地出发相向而行，甲先步行到达B地后原地休息，甲、乙两人的 距 离 y （k m）与乙步行的时间x （）之间的函数关系的图象如图，则步行全程甲比乙少用小时.1 7.（4分）课堂上小刚进行如下实践操作：第一步，将一张矩形纸片利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图2,把这个正方形折成两个全等的矩形，然后把纸片展平；第三步，如 图3,折出内侧矩形A F B C的对角线A B,并 把A B沿A Q对折到A D处，则tanZBAQM F B1 8.（4分）如图，矩形A 8 C D中，A B=4,B C=6,E是 边 的 中 点，点P在边AO上，设。P=x,若以点。为圆心，O P为半径的。与线段4 E只有一个公共点，则所有满足条件的x的取值范围是.三.解 答 题(共7小题，满分78分)1 9.(1 0分)计 算：(1)-I2 0 2 1-0.51-(-A)-2+(n+2)0；3(2)(-_ L)2 0 1 7x (2.2)2 0 1 8.12 52(x-l)+3.(1)求证：C F 1 C D；（2）连接 A F,若NCAF=2NABF；求证：A C=A F；当ACF的面积为12时，求 AC的长.2022年长春市中考数学模拟试题（4）选 择 题（共 8 小题，满分24分，每小题3 分）1.（3 分）在数轴上，如果一个数到原点的距离等于5,那么这个数是（）A.5 B.-5 C.5 或-5 D.以上都不是2.（3 分）北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（）A.0.72x104 B.7.2x105 C.72x105 D.7.2x1063.（3 分）如图是一个长方体包装盒，则它的表面能展开成的平面图形是（）A.-1 0 1-23 4,B.-1 0 F 2 3 4-1 I i-c.-1 0 1 2 3 4D.-1 0 1 2 3 45.（3 分）如图，要测量小河两岸相对的两点P,A 的距离，可以在小河边取心的垂线PB 上的一6.7.8.A.50B.米则 小 河 宽 巩 等 于（C.苧米（3 分）如图，A 5为。的直径，弦 COLA8于点E,连接AC,60C.80)D.200 米OC,O D,若N4=20。，则NCOQD.100（3 分）如图，在ABC中，ZBAC=90,A B A C.按下列步骤作图:分别以点5 和点C 为圆心，大于3 C 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点M作直线M N,与边A 8相交于点。，连接CDC.N A C D=N D C BB.Z A D C=2 Z BD.2ZB+ZACD=90（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3,2）,轴于点3,点 C 是线段上的点，连接A C.点 P 在线段AC上，且 A P=2 P C,函数=K（x 0）的图象经过点P.当点xC在线段0 8上运动时，4的取值范围是（）A.0 A 2 B.仁3 C.仁2 D.gWR3 3 3二.填 空 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）9.（3分）一套运动装。元，降 价1 0%以后的售价是.1 0.（3 分）分解因式：f+2 x+l=.1 1.（3分）已知关于x的方程1-级+%=0有实数根，则k的 取 值 范 围 是.1 2.（3分）如果一个正多边形的外角为3 0。，那么这个 正 多 边 形 的 边 数 是.1 3.（3分）如图，在 A B C中，AB=AC,ZABC=45,以A B为直径的。O交B C于点。，若B C=4小m,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.1 4.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（4,2）.若抛物线y=-l（x-A*+爪 为 常 数）与线段A 8交于C、D两点，且C D=1 A B,则k的值为三.解 答 题（共10小题，满分7 8分）1 5.（6分）先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（厂2）2,其中1 6.（6分）在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色.请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率.1 7.(6 分)如 图，在网格内，A (-1,3)、2 (3,1)、C (0,4)、D(3,3).(1)试确定 ABC的形状.(2)画出 ABC的外接圆。M.(3)点 P 是第一象限内的一个格点，NCPD=45.写出一个点P的坐标.满足条件的点P有 个.18.(7 分)某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类垃圾桶，学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再 用 3600元购买了一批放在户外永久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4 倍，且购买的数量比小号垃圾桶少 40个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？19.(7 分)在平行四边形A8C。中，AC为对角线，AEJLC。，点 G,尸分别为AB,BC边上的点，连接尸G,AF,4 尸平分NGFC.(1)如图，若 FG_LA8,且 AG=6,AE=5,s in B=2,求平行四边形A8CQ的面积.5(2)如图，若/4 G F-/A C B=N C A E,过 F 作尸H_L尸 G 交 AC 于，求证：AC+AH=yf2AF.20.(7 分)空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染.级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大.空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气，如图是长春市从2014年到 2019年的空气质量级别天数的统计图表.2014-2019年长春市空气质量级别天数统计表空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染根据上面的统计图表回答下列问题:天数年份2 0 1 43 02 1 57 32 81 362 0 1 54 31 9 38 71 91 582 0 1 65 12 3 75 81 5502 0 1 76 52 1 16 21 6922 0 1 81 2 32 0 23 90102 0 1 91 2 61 8 03 81 650（1）长春市从2 0 1 4 年到2 0 1 9 年空气质量为“达标”的天数最多的是 年.（2）长春市从2 0 1 4 年 到 2 0 1 9 年空气质量为“重度污染 的天数的中位数为 天，平均数为天.（3）长春市从2 0 1 5 年到2 0 1 9 年，和前一年相比，空气质量为“优”的天数增加最多的是 年,这一年空气质量为“优 的 天 数 的 年 增 长 率 约 为 （精确到1%）.（空气质 量为“优”的天数的增长率今 年 空 气 质 量 为“优”的 天 数-去 年 空 气 质 量 为“优”的天娄x l O O。/）去 年 空 气 质 量 为“优”的天数（4）你认为长春市从2 0 1 4 年到2 0 1 9 年哪一年的空气质量好？请说明理由.2014-2019年长春市空气质量为“达标”和“优”的天数折线统计图一 空 气 质 里 为“达标”的天数O一 空 气 质 里 为“优”的天数町OQOQOO50505053J2211天数（天）2 1.（8分）为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6 户时,水费按每立方米1 元收费，超过6,/时，超过部分每立方米按1.6 元收费，设每户每月用水量为x m 应缴水费为v 元.（1）写出y与 x之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5 元和9.8 元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？2 2 .（9 分）原题再现】课 本 第 4 2 页有这样一道题：如 图1,将4 ABC纸片沿D E折叠，使点A落在四边形8 C Q E内点H 的位置.试探索/A与N1 +N 2之间的数量关系，并说明理由.小明提出一种正确的解题思路：连接A 4,则N l、N 2分别为A A E A、A D V的外角，请你按照小明的思路解决上述问题.【变式探究】如图2,若将原题中“点A落在四边形3 C D E内点4的位置”变为“点A落在四边形8 C D E外点A的位置”，试猜想此时/A与/I、/2之间的数量关系，并说明理由.【结论运用】将四边形纸片A 8 C D (N C=9 0。，4 8与CO不 平 行)沿E尸折叠成图3的形状，若Z l =1 1 0 ,Z 2=4 0,请直接写出N A B C的度数.2 3.(1 0 分)在A A B C 中，A B=4 C=6&，ZBAC=90,A O_ L B C 于点 O,E 为线段 A O上的一点，AE：DE=2：1,以4 E为直角边在直线A。右侧构造等腰R S A EF,使N E4 F=9 0。，连接C E,G为C E的中点.(1)如 图1,E F与A C交于点H,连接G 4,求线段G4的长度.(2)如图2,将a A E F绕点A逆时针旋转，旋转角为a且4 5。0(1 3 5。，H为线段E F的中点，连接。G,H G,猜想N O G”的大小是否为定值，并证明你的结论；(3)如 图3,连 接B G,将A A E尸绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，请直接写出B G长度的最大值.2 4.(1 2分)如 图I,在