2021年江苏省镇江市中考数学真题试卷

2021年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题）1 .-5 的绝对值是.2 .使 有 意 义 的 x的取值范围是一.3 .8 的立方根是_ _.4 .如图，花瓣图案中的正六边形A B C 0 E F 的每个内角的度数是.5 .一元二次方程x（x +D =0 的解是.6 .小丽的笔试成绩为1 00分，面试成绩为9 0分，若笔试成绩、面试成绩按6：4 计算平均成绩，则小丽的平均成绩是一分.7 .某射手在一次训练中共射出了 1 0发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是一8 .如图，点。，E分别在A A B C 边 4 C,A 8 上，/ADE/ABC,M,N 分别是。E,BC的中点,廿AM 1AN 2则沁=9.如图，点 4,B,C,。在网格中小正方形的顶点处，直线/经过点C,0,将“B C 沿/平移得到AMNO,M 是 A 的对应点，再将这两个三角形沿/翻折，P,。分别是A,M 的对应点.已知网格中每个小正方形的边长都等于1,则 PQ 的长为_.10.已知一次函数的图象经过点（1,2）,且函数值y 随自变量x 的增大而减小，写出符合条件 的 一 次 函 数 表 达 式 答 案 不 唯 一，写出一个即可）11.一只不透明的袋子中装有1 个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）=P （摸出两红），则放入的红球个数为12.如图，等腰三角形4 8 c 中，AB=AC,BC=6,cos/A B C=1，点 P 在边4 c 上运动（可3与点A,C 重合），将线段8尸绕点P 逆时针旋转120。，得到线段。P,连接8。，则 8。长的最大值为.二、选择题（本大题共6 小题，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）13.如图所示，该几何体的俯视图是（）从上面看B.长方形C.三角形D.圆14.2021年 1 -4 月份，全国规模以上工业企业利润总额超25900亿元，其中25900用科学记数法表示为（）A.25.9X103 B.2.59x104 C.0.259x105 D.2.59x10515.如图，NBAC=36。，点。在边AB上，。与边AC相切于点,交边AB于点E,F,连接产 ）,则乙4FD等 于（）A.27 B.29 C.35 D.3716.如图，输入数值1921,按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）-1840十100/输 出/A.1 8 4 0 B.1 9 2 1 C.1 9 4 9 D.2 0 2 11 7.设圆锥的底面圆半径为r,圆锥的母线长为I,满足2 日/=6,这样的圆锥的侧面积（）9 9 9A.有最大值二兀 B.有最小值二兀 C.有最大值一兀 D.有最小4 4 2,.9值一兀21 8 .如图，小明在3 x 3 的方格纸上写了九个式子（其中的是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A”A 2,4,每列的三个式子的和自左至右分别记为&,当，其中，值可以等于7 8 9 的 是（）2+12 -32+52 -72 -92+112”-132 冏-152W+17%B2 B3A.A i B.Bi C.A2 D.8 3三、解答题（本大题共10小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 9 .（1）计算：（1 -0 ）-2 s i n 4 5 o+0；（2）化简：（炉-1）+（1 -L）-X.X3 22 0 .(1)解方程：-=0；x x-23x-1 x+1（2）解不等式组:x+4,/1=3 0。，/2=2 0。，当。时，四边形 B F Q E 是菱形.2 3 .九章算术被历代数学家尊为“算经之首”.下面是其卷中记载 关 于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出4 0 0 钱，会剩余3 4 0 0 钱；每人出3 0 0 钱，会剩余 1 0 0 钱.合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题.2 4 .如表是第四至七次全国人口普查的相关数据.年份我国大陆人口总数其中具有大学文化程度的人数每 1 0 万大陆人口中具有大学文化程度的人数1 9 9 0 年1 1 3 3 6 8 2 5 0 11 6 1 2 4 6 7 81 4 2 22 0 0 0 年1 2 6 5 8 3 0 0 0 04 5 7 1 0 0 0 03 6 1 12 0 1 0 年1 3 3 9 7 2 4 8 5 21 1 9 6 3 6 7 9 08 9 3 02 0 2 0 年1 4 1 1 7 7 8 7 2 42 1 8 3 6 0 7 6 71 5 4 6 7（1）设下一次人口普查我国大陆人口共“人，其中具有大学文化程度的有6人，则该次人口普查中每1 0 万大陆人口中具有大学文化程度的人数为；（用含有人的代数式表示）（2）如果将2 0 2 0 年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确 到 1）（3）你认为统计“每 10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）k25.如图，点A和点E(2,l)是反比例函数y =*0)图象上的两点，点8在反比例函数Xy =(x=9 0。时，直接写出点A的坐标：.26 .如 图1,正方形ABC。的边长为4,点尸在边8 C上，。经过A,B,尸三点.(1)若B P=3,判断边8 所在直线与。的位置关系，并说明理由：(2)如图2,E是C 的中点，。交射线A E于点Q,当A P平分N E 4 B时，求t a n/E 4 P的值.27.将一张三角形纸片ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A(-6,0),点8(0,2),点C(-4,8),二次函数y=A2+b x+c(存0)的图象经过点A,B,该抛物线的对称轴经过点C,顶点为。.(1)求该二次函数的表达式及点。的坐标；(2)点M在边A C上(异于点A,C),将三角形纸片ABC折叠，使得点A落在直线A B上,且点M 落在边8C 上，点 M 的对应点记为点N,折痕所在直线/交抛物线的对称轴于点P,然后将纸片展开.请作出图中点M 对应点N 和折痕所在直线/；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）连接MP,N P,在下列选项中：A.折痕与A8垂直，B.折 痕 与 的 交 点 可 以 落 在 抛 物线的对称轴上，C.2-=，D=0,所有正确选项的序号是.MP 2 MP 点。在二次函数丫=加+法+。（存0）的图象上，当时，求点。的坐标.2 8.如图 1,/A=/B=N C=/Z）=/E=/F=9 0。，AB,FE,C为铅直方向的边，AF,ED,8 c 为水平方向的边，点 E 在 AB,CO之间，且在4F,BC之间，我们称这样的图形为 七 图形”，记 作“L 图形ABC-CEF”.若直线将小图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线为该L图形的面积平分线.【活动】小华同学给出了图1 的面积平分线的一个作图方案：如图2,将这个L 图形分成矩形AGEF、矩形GBCZ）,这两个矩形的对称中心。”。2所在直线是该L 图形的面积平分线.请用无刻度的直尺在图1 中作出其他的面积平分线.（作出一种即可，不写作法，保留作图痕迹）【思考】如图3,直线0 0 2 是小华作的面积平分线，它与边BC,AF分别交于点M,N,过 的 中点 0 的直线分别交边8C,A/于 点 P,。,直线尸。（填“是”或“不是”比图形4BC0EF的面积平分线.图3图4【应用】在 L 图形48CCEF形中，己知4B=4,BC=6.(1)如图 4,CD=A F=.该L图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点P,Q,求P Q长的最大值；该 L 图形的面积平分线与边AB,CO分别相交于点G,H,当 G”的长取最小值时，BG的 长 为 .CD(2)设=/(f 0),在所有的与铅直方向的两条边相交的面积平分线中，如果只有与AF边 A8,C。相交的面积平分线，直接写出f 的取值范围.2021年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题）1.-5 的绝对值是.【答案】5【解析】【分析】根据绝对值的定义计算即可.【详解】解：|-5|=5,故答案为：5.【点睛】本题考查了绝对值的定义，掌握知识点是解题关键.2 .使 有 意 义 的 x 的取值范围是_.【答案】%7【解析】【分析】直接利用二次根式被开方数是非负数，进而得出答案.【详解】解：有意义，则 x-7 K）,解得：定7.故答案为：应7.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式被开方数是非负数是解题关键.3 .8 的立方根是一.【答案】2【解析】【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果.【详解】解：8的立方根为2,故答案为：2.【点睛】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知立方根的定义.4 .如图，花瓣图案中的正六边形A B CQ 所的每个内角的度数是一.C【答案】120【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成(-2)780。，因为所给多边形的每个内角均相等，可设这个正六边形的每一个内角的度数为心 故又可表示成6 x,列方程可求解.【详解】解：设这个正六边形的每一个内角的度数为X,则 6x=(6-2)180。，解得 x=120。.故答案为：120。.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式及求正多边形的内角的度数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.5.一元二次方程x(x+D =。的解是.【答案】玉=0,%=-1【解析】【分析】根据X(X-1)=0得到两个一元一次方程x=0,x-l=0,求出方程的解即可.【详解】x(x-l)=0,x=0 或 x+l=0,&=0,x2=-1故答案为x=0或x=-l.【点睛】此题考查解一元二次方程、解一元一次方程，解题关键在于运用因式分解法.6.小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是一分.【答案】96【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算可得.【详解】解：小丽的平均成绩是10X6+9X4=96(分)，6+4故答案为：96.【点睛】本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求100,90这两个数的平均数，对平均数的理解不正确.7.某射手在一次训练中共射出了 10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是环.【解 析】【分 析】根据统计图中的数据，可 以 得 到 中 间 的 两 个 数 据 是9,9,然后计算它们的平均数即可得到相应的中位数.【详 解】解：由统计图可得,中间的两个数据是9,9,故 射 击 成 绩 的 中 位 数 是（9+9）+2=9 （环）,故 答 案 为:9.【点 睛】本题考查条形统计图、中位数，解答本题的关键是明确中位数，会计算一组数据的中位数.8.如图,点。，E 分别在A B C 的边 A C,4 8 上，ADEABC,M,N 分 别 是。E,BC的中点,AM 1 n S若而=5,则不 ADE _ABC4【解 析】DE【分 析】根据相似三角形对应中线的比等于相似比求出一，根据相似三角形面积的比等BC于相似比的平方解答即可.【详 解】解：，N分 别 是O E,8 c的中点,：.AM,A N分别为A A D E、A 8 C的中线，/XADEAABC,.D E _ A M B C A N 2.SMDE,D E 2 1 7-=(-)2=一,B C 4故答案为：一.4【点睛】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方、相似三角形对应中线的比等于相似比是解题的关键.9.如图，点A,B,C,。在网格中小正方形的顶点处，直线/经过点C,0,将A ABC沿/平移得到AMNO,M是4的对应点，再将这两个三角形沿/翻折，P,。分别是4,”的对应点.已知网格中每个小正方形的边长都等于1,则P。的长为【答案】M【解析】【分析】连接P。，A M,根据PQ=AM