人教版八年级数学上期末复习试卷综合练习八

八年级数学练习八一、选择题1.如图，下列各组条件中，不能得到 AB C g a B AD的 是（）A.B C=AD,N AB C 二 N B AD B.B C=AD,AC 二 B DC.AO B D,Z C AB=Z DB A D.B O AD,N C AB 二 N DB A2.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A,展一4Q/7+4/?2=（Q2 与2C.（x+2y）（x-2 y）=工 2 _ 4 y 2().B.x2y-xy2-1 =xy(x-y)-1D.ax+ay+a=a(x+y)3.下列各式中，正确的是（1 +h14.A.-=-,B.a +2。+2下列各式中，一定成立的是).a-21。2 4 a 2().C.a +1 。2 1a-(a-1)2-l b-bD.-=-aA.+=a+3 B.43+1 =G+IC.+1 yja X D.2=L皈b b5.到三角形三条边距离相等的点是（).A.三条高线的交点 B,三个内角平分线的交点C.三条中线的交点6.已知三角形的两边长分别为3 和 7,则第三边的中线长x 的取值范围是（D.三边垂直平分线的交点）.7.8.A.2 V X 5B.4 x 1 0C.3 x A D,下列结论正确的是（A.A B-A D CB-CD B.AB-AD=CB CDC.A B-A D 0)的最小值是2”.其推导方法如下：在面积是1 的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是,，矩形的周长是2 (x+L)；当矩形成为正方形时，就有x=L(x 0),解得x=l,这时矩形的周X X X长 2(x+)=4 最小，因此x+L (x 0)的最小值是2.模仿张华的推导，你 求 得 式 于(x 0)XX X的最小值是_三、解答题1.计算：1 1 (2.4 X1 0?)X(5 X1 03):1 +(2 +&)2(-3)(+&)1 32%-6 ,2+%6_+(%+3)4-4x+%2_ 3-x2.在实数范围内将下列各式分解因式：1 4 3 a x2-6a xy+3 a y 2；1 5(X2 +4 x)2 -(%2 +4 x)2 0；1 6 x3-5 x；1 7 解方程：x-2 x2-41 9X2 -4x 1 2x-+l =-X2-I X+I2 0.先化简 2 +b 2产 一 b 2a-b 1 2 a ba +b)(a-b Xa +b然后请取一组你喜欢的a,b的值代入求值.221先化简，再求值:2 _ 1a-1 a a 2 2a+1,其中(a+2)(a-l)=022.己知(a+b)2=7,(a-b)2=3.(1)求。2+。2、的 值；(2)求心+加的值.23.已知，如图：AD是AABC的中线，AEAB,AE=AB,AFAC,AF=A C,连结E F.试猜想线段AD与 E F的关系，并证明.24.端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高2 0%,乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？25.已知：如图，在 ABC 中，AB=AC,ZBAC=30.点。为 ABC 内一点,且 8=OC,/OC8=30。.点 E 为 8。延长线上一点，且 AE=4B.(1)求 乙 的 度 数；(2)若点“在。E 上，且。M=D 4,求证：ME=DC.32 6.在 A B C 中.点 D 为 A B 边上的一点，N CD E=N A BC=60 ,D E 交NAB C 外角平分线于点E.求证：4C DE是等边三角形。2 7 .如图，等边A A B C 中，D为 BC边中点，CP 是 BC的延长线.按下列要求作图并回答问题：(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(1)作N A C P 的平分线CF；(2)作N A D E=60,且 D E 交 CF 于点 E；(3)在(1),(2)的条件下，可判断A D 与 D E 的数量关系是 ；请说明理由.A2 8 已知，在等腰R f M B C中，Z A B C=9 0,4 3 =C B,D为直线A B上一点，连接C D,过 C 作C E，,O且 C E =C ),连接。E,交 AC 于心(1)如 图 1,当。、B 重合时，求证：E F =B F(2)如图2,当。在线段48上，且NOC 8=30 时，请探究。尸、EF、C F之间的数量关系，并说明理由。c(3)如图3,在(2)的条件下，在尸。上任取一点G,连接。G,作射线GP使/OGP=60,交/D F G的角平分线于点Q,0求证：F D +F G =F Q4