2021年江苏省淮安市清江浦区中考数学段考试卷（含解析）

2021年江苏省淮安市清江浦区中考数学段考试卷（一）一、选 择 题（共 8小题）.1.-2的相反数是（）A.2 B.-2 C.,D.2 22.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2 0 1 5 年 3月，全国4 G 用户总数达到1.6 2亿，其 中 1.6 2 亿用科学记数法表示为（）A.1.6 2 X 1 04 B.1.6 2 X 1 06 C.1.6 2 X 1 08 D.0.1 6 2 X 1 093 .下列运算正确的是（）A.瓜-弧=娓 B.炉=防C.4 0）与 y=x-1 的图象交于点尸（a,b）,二.填 空 题（共 8小题）.9 .若 怎 M 在实数范围内有意义，则 x的 取 值 范 围 是.1 0 .分解因式：2 x 2-8=.1 1 .某公司2月份的利润为1 6 0 万元，4月份的利润2 5 0 万元，若设平均每月的增长率x,则 根 据 题 意 可 得 方 程 为.1 2 .小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8an,母线长为25cm,那 么 制 作 这 顶 纸 帽 至 少 需 要 彩 色 纸 板 的 面 积 为。病.（结1 3 .如图，在 AB C 中，Z A BC=90,Z C=2 5 ,OE 是边AC 的垂直平分线，连接4 E,则N B A E 等于.1 4 .如图，平行四边形A B C。中，用直尺和圆规作N B A。的平分线4G交 BC 于 点 E.若BF=6,AB=5,则 A E 的长为1 5 .如图是一次函数），=履+匕的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程N -2x+kb+=0的根的判别式0 （填：“”或“=”或.1 6 .如图，一段抛物线y=-x2+4x（04W 4）,记 为 C i,它 与x轴交于点0、A i；将C 绕点A 旋 转 1 8 0 得 C2,交 x轴于点A 2,将 C2 绕点A 2 旋 转 1 8 0 得 C3,交 X 轴于点心如此进行下去，直至得抛物线C2 0 2 1,若点P （m,3）在第2 0 2 1 段抛物线C2 0 2 1 上，则机三、解答题：（本大题共1 0 2分。请将答案填在答题卡上）1 7.计算：（4）+V 2 7-|-3|+t an 4 5 .（2）解方程：一 三 二 3十%.x-3 J-x1 8.先化简，再求值：十.（1-工），其中巾=.3m -6 m m-21 9.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A （-1,3）,5 （-3,-1）,C(-3,3),已知 4 B i G 是由AABC 经过顺时针旋转变换得到的.(1)请 写 出 旋 转 中 心 的 坐 标 是，旋 转 角 的 大 小 是.(2)以(1)中的旋转中心为中心,画出 48C 按顺时针方向旋转9 0 得 到 的 2 8 2 c 2,并写出A 2、Bi、C2 的坐标.%X2 0 .某公司为了响应国家号召，疫情之后尽快复工复产，需购买一批普通医用防护口罩和N9 5 口罩，已知购买8 0 个普通医用防护口罩和1 0 个 N9 5 口罩共需4 2 0 元，购买6 0 个普通医用防护口罩和1 0 个N9 5 口罩共需36 0 元.(1)求普通医用防护口罩和N9 5 口罩的价格.(2)如果购买普通医用防护口罩的数量不超过购买N9 5 口罩数量的1 0 倍，求购买两种口罩共2 2 0 0 个，最低需要多少元？2 1 .2 0 1 9 年 1 2 月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强.为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少出门：重隔离；捂口鼻；谨慎吃.某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解)，通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查(每名员工必须且只能选择一项)，并将调查结果绘制成如下两幅统计图.请你根据上面的信息，解答下列问题(1)本次共调查了 名员工，条形统计图中，=;(2)若该公司共有员工1 0 0 0 名，请你估计“不了解”防护措施的人数；(3)在调查中，发现有4名员工对防护措施“很了解”，其中有3名男员工、1 名女员工.若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率(要求画出树状图或列出表格).2 2 .如图，在五边形 4 B C DE 中，N B C D=NEDC=90 ,BC=ED,AC=AD.(1)求证：A B C g Z V I E D；(2)当N B=1 4 0 时，求N BAE的度数.2 3 .如图，C D是一高为4米的平台，A B是 与C D底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角a=3 0 ,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角0=6 0 ,求树高A8.(结果保留根号)2 4 .如 图，点 A、B、C在半径为8的。0上，过点B作交0A延长线于点D连接 B C,且N B C A =/O 4 C=3 0 .(1)求证：8。是QO的切线；(2)求图中阴影部分的面积.BD2 5.小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度 的 L 5 倍.设两人出发期 市 后距出发点的距离为冲?.图中折线段0 8 A 表示小亮在整个训练中y 与 x 的函数关系，其中点4在 x 轴上，点 B坐 标 为（2,4 8 0）.（1）点 8所 表 示 的 实 际 意 义 是；（2）求出A B所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一外侧作多边形，它们的面积N,5 2,S 3 之间的关系问题”进行了以下探究:（1）如图2,在 R t A B C 中，B C为斜边，分别以A 3、AC.B C为斜边向外侧作R t AAB D,R t/XAC E,R t A B C F,若N l =N2=/3,则面积 S i,S2,S 3 之 间 的 关 系 式 为；（2）如图3,在 R t A B C 中，BC为斜边，分别以A B、4 C、BC为边向外侧作任意AB。,AC E,B C F,满足/1 =/2=N 3,则（1）中所得关系式是否成立？若成立.请证明你的结论：若不成立，请说明理由；(3)如 图4,/XABC中，Z AC B=90,分别以它的三边向外作平行四边形，QC/GS/T H交A B于点、P交G H于N,且Q C=P N,若平行四边形4 B H G和平行四边形S Q C 4的面积分别为m和“，则平行四边形QT BC的面积为；(4)如图 5,在五边形 AB C D E 中，Z A=Z=Z C=1 05 ,ZABC=9 0,A B=%巧，E=4,点P在4 E上，ZABP=30,P E=2 72-求五边形AB C 0E的面积为.2 7.如 图1,已知在平面直角坐标系X。)，中，四边形04 8 c是矩形，点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上，连接AC,0A=3,/O 4 C=3 0,点。是8 c的中点.(2)若在矩形边B C上存在点E满足C E=2,如图2,动点尸从点C出发，沿C-O-A以每秒1个单位长度匀速运动，到达点A后停止运动，点P在运动过程中，记点C关于直线P E的对称点为点CI求当，为何值时，点C i落在矩形的一边上.(3)过0、B、。三点的抛物线记为C i,点F为直线。3上方的抛物线G上一点，已知点M(l,1),点N(3,1),过历、N两点的抛物线记为C 2：y=ax1+bx+c(a 0）与 y=4X则代数式-告的值为（）a b;A.-焉 B.焉 C.一【分析】根据函数的关系式可求出交点坐标，进而确定“解：法一：由题意得，/,f 1WTF f 1-VI71 y x,解得，0)与 y=x-1 的图象交于点P(a,b),x cib 4,b a 1,.1 l _ b-a _ 1.-=；a b a b 4故选：C.二.填空题(本大题共8 小题，共 24分。请将答案填在答题卡上)9.若疡石在实数范围内有意义，则 x 的 取 值 范 围 是 x22.【分析】让二次根式的被开方数为非负数列式求解即可.解：由题意得：3 x-6 2 0,解得x2,故答案为：x2.10.分解因式：2x2-8=2(x-2)(x+2).【分析】直接提取公因式2,再利用公式法分解因式得出答案.解：2x2-8=2(x2-4)=2(x-2)(x+2).故答案为：2(x-2)(x+2).11.某公司2 月份的利润为160万元，4 月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x,则根据题意可得方程为160(1+方 2=25。.【分析】根据2 月份的利润为160万元，4 月份的利润250万元，每月的平均增加率相等,可以列出相应的方程，本题得以解决.解：由题意可得，160(1+x)2=250,故答案为：160(1+x)2=250.12.小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径 为 8 c m,母 线 长 为 2 5 cm,那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为200ncm2.(结果保留it)【分析】圆锥的侧面积=底面周长父母线长+2.解：底面半径为Scm,则底面周长=1 6TT,侧面面积=*X 16n X 25=200-rrcw2.故答案为200n.13.如图，在aA B C 中，ZABC=90,ZC=25,DE是边AC的垂直平分线，连接AE,【分析】根据三角形的内角和定理求出NBAC,根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA,求出/E 4 C,计算即可.解：；N4BC=90,NC=25,.Z B A C=65 ,；OE是边AC的垂直平分线，：.EC=EA,.N E 4C=/C=25,NBAE=ABAC-ZAC=40,故答案是：40.14.如图，平行四边形ABC。中，用 直 尺 和 圆 规 作 的 平 分 线 A G 交 8 C 于 点 E.若【分析】由基本作图得到A B=A F,加上AO平分N8A。，则根据等腰三角形的性质得到AOLBF,B 0=F 0=/B F=3,再根据平行四边形的性质得A尸B E,所以/1 =/3,于是得到N 2=N 3,根据等腰三角形的判定得A B=E 2,然后再根据等腰三角形的性质得到A O=O E,最后利用勾股定理计算出A O,从而得到AE的长.解：连接E凡 设 AE与 B尸交于点。，如图，：AB=AF,AO 平分/B A。，；.AO_LBF,BO=FO=LBF=3,2；四边形A B C D为平行四边形，：.AF/BE,二/1 =/3,二/2=/3,：.AB=EB,而 BO1AE,.AO=OE,在 RtAAOB 中，AO=JAB2_0B2=4,：.AE=2AO=S.15.如图是一次函数)，=依+人的图象的大致位置，试判断关于x 的一元二次方程/-2x+kb+【分析】先利用一次函数的性质得到左0,h ().解：次函数)，=履+6 的图象经过第一、三、四象限，：.k 0,b0.故答案为.1 6.如图，一段抛物线y=-N+4X(0W xW 4),记 为 C”它 与 x 轴交于点0、Ai；将 Ci绕点A 旋 转 180得 C2,交 x 轴于点A2,将 C2绕点A2旋 转 180得 C3,交 x 轴于点A3如此进行下去，直至得抛物线C2021,若点尸(，小 3)在第2021段抛物线C202I上，则?根据旋转的性质得到4 (2X4,0),C2的开口向上；A 3(3X4,0),C3的开口向下，利用此变换规律得到A 2 0 2 0(2020X4,0),A 2 0 2 1 (2021X4,0),抛物线C 2 0 2 1的开口向下，利用交点式写出抛物线C 2 0 2 1的解析式为y=-(x-2020X4)(%-2021X 4),即 y=-(x-8080)(%-8084),当 x=8081 或 x=8083 时，y=3,从而得到 m 的值.解：当 y=0 时，-/+4 工