资源描述
2020～2021学年广东深圳福田区耀华实验学校
六年级上学期期中数学试卷（实验班、特色班）
一、填一填。（本大题共11小偷，共19分）
1. （ ）÷15（ ）%（ ）（小数）（ ）折。
【答案】 ①. 12 ②. 80 ③. 0.8 ④. 八
【解析】
【分析】解答此题的关键是，根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。
【详解】12÷15＝＝80%＝0.8＝八折
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化。
2. 比24米多是______米；60吨比______吨少。
【答案】 ①. 32 ②. 80
【解析】
【分析】把24米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出24米的再加24即可；把未知量看作单位“1”，60吨是未知量的（1－），根据分数除法的意义，即可求出未知量。
【详解】24×＋24
＝8＋24
＝32（米）
60÷（1－）
＝60÷
＝80（吨）
【点睛】本题主要考查单位“1”的判断，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
3. 一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大________倍，面积扩大________倍。
【答案】 ①. 3 ②. 9
【解析】
【分析】圆周长公式：C＝πd，圆面积公式：S＝πr²，圆的周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍。
【详解】根据圆的周长和面积公式可知，一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，面积扩大9倍。
4. 在一张长60厘米，宽40厘米的铁皮上剪下一个最大的圆。这个圆的周长是______厘米。
【答案】125.6
【解析】
【分析】在一张长60厘米，宽40厘米的纸上画一个最大的圆，所画圆的直径等于长方形的宽，半径就是长方形宽的一半，即40÷2＝20厘米；再根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可。
【详解】3.14×40＝125.6（厘米）
【点睛】本题主要考查圆的周长公式。此题解答关键是：应明确在一个长方形中，所画最大的圆的直径等于长方形宽（短边）的长度。
5. 把7米长的绳子平均分成4段，每段占______，每段长______米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段占这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量7米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】1÷4＝
7÷4＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
6. 晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变（ ），远离路灯时影子会变（ ）。（选填“长”或“短”）
【答案】 ①. 短 ②. 长
【解析】
【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。反之，影子越长，据此解答。
【详解】由分析得，
晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变 短；远离路灯时，影子会变长。
【点睛】本题考查了投影的知识，抓住影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。反之，影子越长。
7. 一台电视机原价5000元，在“十一”节日期间九折优惠，买一台这样的电视机能节省______元。
【答案】500
【解析】
【分析】九折就是原价的90%，把原价看成单位“1”，节省的钱数就原价的（1－90%），用原价×（1－90%），就是节省的钱数。
【详解】九折就是90%
5000×（1－90%）
＝5000×10%
＝500（元）
【点睛】本题考查折扣问题，九折就是90%。
8. 六（1）班今天48人到校，请事假有2人，今天的出勤率为（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
【点睛】掌握出勤率的计算方法是解答题目的关键。
9. 20是25的______%，25是20的______%。
【答案】 ①. 80 ②. 125
【解析】
【分析】用20除以25再乘100%，即可；用25除以20×100%，即可解答。
【详解】20÷25×100%
＝0.8×100%
＝80%
25÷25×100%
＝1.25×100%
＝125%
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
10. 一根电话线用去 后，还剩6米。这根电话线原来长________米。
【答案】16
【解析】
【分析】把一根电话线的总长度看作单位“1”，用去还剩下全长的（1﹣），剩下的米数是6米，用6除以（1﹣）就是电话线的总长度。
【详解】6÷（1﹣）
＝6÷
＝16（米）
【点睛】本题关键找出6米对应的分率，即可求出电话线的总长度。
11. 修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这条公路共长______米。
【答案】800
【解析】
【分析】37.5%＝，由于第一天和第二天一共修了全长的：＋，此时还剩下全长的1－－，即180米，由于单位“1”是全长，单位“1”未知，用除法即可。
【详解】37.5%＝
180÷（1－－）
＝180÷
＝800（米）
【点睛】本题主要考查分数除法的应用以及百分数和分数的互换，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”。
二、选择题。（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
12. 小明看一本140页的故事书,第一天看了全书的,第二天应从( )页看起．
A. 20 B. 21 C. 120
【答案】B
13. 周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形
【答案】A
【解析】
【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。
【详解】设周长为C，正方形边长为a，长方形长为b， 宽为c， 圆的半径为r
则正方形的边长a＝
正方形面积S正方形＝a×a＝
圆的周长 则r＝
圆的面积 S圆形＝＝
长方形周长C＝2b＋2c （c＋b）＝
长方形面积S长方形＝b×c
正方形面积，圆的面积
首先比较正方形和圆的面积
很明显中分母16大于中分母，分子相同分母大的数字小，所以正方形面积小于圆面积。
再来比较正方形和长方形
我们设一个面积为S，长宽为b，c的长方形
可得S＝bc
有公式 （b－c） 2＝b2＋c2－2bc大于等于0
可得b2＋c2大于等于2bc得
bc小于等于
很明显只有当b＝c的时候
b×c才等于
而其他情况下长方形面积b×c均小于
而b＝c的话，此长方形为正方形。
所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的。
综上可得：周长相等的三种形状中，S圆形＞S正方形 ＞S长方形。
故答案为：A
14. 下图从上面看到的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】观察图可知，从上面看，能看到3行，中间一行有3个小正方形，第一行和第三行各一个小正方形居中，由此即可选择。
【详解】由分析可知，从上面看到的形状是
故答案为：B。
【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
15. 两袋奶糖，第一袋吃了，第二袋吃了千克，两袋奶糖吃掉的（ ）。
A. 一样多 B. 第一袋多 C. 第二袋多 D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】可以分别以奶糖质量等于1千克，小于1千克，大于1千克进行分析。
【详解】若奶糖重量等于1千克，第一袋吃，就吃掉了1×＝千克，两袋奶糖就吃掉的一样多；
若奶糖重量小于1千克，第一袋吃，吃掉的重量就小于千克，第二袋糖吃掉重量就多；
若奶糖重量小于1千克，第一袋吃，吃掉的重量就大于于千克，第一袋糖吃掉重量就多；
故选D。
【点评】解答本题的关键在于确定奶糖的重量。
16. 电视原价1000元，先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。
A. 一样多 B. 原价高 C. 原价低 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】先提价10%，是把原价看作单位“1”，用原价乘（1＋10%）求出提价后的价格，再降价10%，是将提价10%后的价格看作单位“1”，用提价后的价格乘它对应的百分率（1－10%），求出降价后的价格，用求出的价格与原价相比较，据此解答。
【详解】1000×（1＋10%）×（1－10%）
＝1000×1.1×0.9
＝1100×0.9
＝990（元）
990元＜1000元，所以现价比原价低。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数复合应用题，注意单位“1”的不同是解答题目的关键。
17. 光明小学去年招收了150名新生，今年的招生人数比去年增加了，今年招收新生多少名？正确的列式是（ ）．
A. 150×（1+） B. 150÷（1+） C. 150×（1-）
【答案】A
【解析】
三、判断题。（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
18.判断。
18. 圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆周率的含义：圆周率等于圆的周长和它直径的比值，用字母“π”表示，由此解答即可
【详解】由分析可知：
圆的周长是这个圆的直径的π倍。故本题说法错误。
【点睛】此题考查了圆的基础知识，应注意基础知识的积累和理解。
19. 如果甲比乙多20%，则乙比甲少20%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲比乙多20%时，把乙看作单位“1”，计算乙比甲少的百分率时，要把甲看作单位“1”，据此计算。
【详解】假设乙是1，则甲是1×（1＋20%）＝1.2
（1.2－1）÷1.2×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
所以，乙比甲少16.7%。
故答案为：×
【点睛】计算一个数比另一个数多（少）百分之几时要找准单位“1”。
20. 在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用盐的重量除以盐水重量解答即可。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝9.1%；
故答案为：×。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。
21. 周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆的周长相等，形状大小就完全一样，据此分析。
【详解】周长相等的两个圆，它们的面积也相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。
22. 用105粒种子做实验，有100粒发芽，发芽率就是100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】发芽率＝发芽种子的颗粒÷实验种子总颗粒×100%，据此解答。
【详解】100÷105×100%
≈0.952×100%
＝95.2%
原题干说法正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分率问题，计算的结果最大值是100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
23. 一种商品打“八五折”
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