2023年中考数学一轮复习《数据的集中与波动趋势》课时练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习 《数据的集中与波动趋势》课时练习 一 、选择题 1.5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为(　　) A.28℃ B.29℃ C.30℃ D.31℃ 2.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示： 金额/元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为(　　) A.3.5元 B.6元 C.6.5元 D.7元 3.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这(m+n)个数的平均数为( ) A. 4.某校开展了以“爱我家乡” 为主题的艺术活动，从九年级5个班收集到的艺术作品数量(单位：件)分别为 48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是(  ) A.44 B.47 C.48 D.50 5.在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是(　　) A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高  B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C．丁同学的身高为1.71米  D．四位同学身高的众数一定是1.65 6.世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（  ） A.20、20     B.30、20     C.30、30     D.20、30 7.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5分 8.3分 8.1分 0.15 对9个评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,表中数据一定不发生变化的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众敎 8.面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是(　　) A.60分 B.70分 C.80分 D.90分 二 、填空题 9.若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x= . 10.丁丁中考模拟考试中，语文、数学、英语、理化、政史的得分依次是125、148、145、150、135，则这组数据的中位数是______. 11.为参加“初中毕业生升学体育考试”，小静同学每天进行仰卧起坐的练习，并记录下其中5天的成绩(单位：个)分别为：45，40，46，45，48.这组数据的众数是     、中位数是      12.某次数学测验满分为100(单位：分)，某班的平均成绩为75，方差为10.若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是__________. 13.为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为　　小时． 14.已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是　　. 三 、解答题 15.车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表． 车间20名工人某一天生产的零件个数统计表 (1)求这一天20名工人生产零件的平均个数． (2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者， 从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？ 16.某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分7组：60≤x＜80，80≤x＜100，…，180≤x＜200)在100≤x＜120这一组的是： 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中a=　   　； (2)在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是　   　(填“甲”或“乙”)，理由是　   　． (3)该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？ 17.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学生？ （2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图； （3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少？ （4）若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？ 18.某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 参考答案 B C C C C. C C B. 答案为：-1. 答案为：145. 答案为：45、45. 答案为：90，14.4. 答案为：1.15． 答案为：6. 解：(1)=×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个)； 答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个； (2)中位数为=12(个)，众数为11个， 当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性； 当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性； 当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性； ∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性． 解：(1)∵七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数， 而第25、26个数据分别是117、119， ∴中位数a==118，故答案为：118； (2)∴在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲， 理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126， 故答案为：甲，甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126． (3)估计一分钟跳绳不低于116次的有500×=270(人)． 解：（1）调查的总人数是10÷20%=50（人）； （2）户外活动时间是1.5小时的人数是50×24%=12（人）， ； （3）中数是1小时，中位数是1小时； （4）学生户外活动的平均时间符合要求的人数是20000×（1﹣20%）=16000（人）． 答：大约有16000学生户外活动的平均时间符合要求． 解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32； （2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）/50=16， ∴这组数据的平均数为：16， ∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10， ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15， ∴这组数据的中位数为：0.5（15+15）=15； （3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%， ∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%， 有1900×32%=608， ∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名． 故答案为：50，32．