2022年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值
2.
3.
4.
5.（）。
A.
B.
C.
D.
6.（）。
A.
B.
C.
D.
7.
8.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为
9.
10.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。
A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)
11.
12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
13.（）。
A.
B.
C.
D.
14.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】
A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+1
15.（）。
A.0 B.1 C.2 D.3
16.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
A.A.0 B.1 C.2 D.3
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.
A.A.1.2 B.1 C.0.8 D.0.7
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.
27.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。
A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
28.（）。
A.
B.
C.
D.
29.（）。
A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
72.
73.
74.
75.
76.设函数y=x3cosx，求dy
77.
78.
79.
80.
81.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.x=y
3.A
4.A
5.A
6.D
7.B
8.C
9.D
10.B
11.C
12.A
13.A
14.B
15.C
16.A
17.B
18.-2/3
19.D
20.C
21.D
22.D
23.A
24.A
25.B
26.A
27.D
28.C
29.C
30.1/3
31.π2
π2
32.
33.应填1/6
画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则
34.2
35.B
36.－2
利用重要极限Ⅱ的结构式：
37.xcosx-sinx+C
38.
解析：
39.x+arctan x．
40.利用反常积分计算，再确定a值。
41.C
42. 应填0．
【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．
43.5/2
44.
45.C
46.22 解析：
47.应填0．
用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y，再求偏导得
48.
49.应填π/4．
用不定积分的性质求解．
50.-2或3
51.x/16
52.
53.
54.
55.
56.ln(x2+1)
57.
58.
59.(-∞-1)
60. 应填2xex2．
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
68.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
69.
70.
71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
O}．
所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0
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