2023年山东省莱芜市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山东省莱芜市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.下列等式不成立的是 A.A. B.. C. D. 3. 4.（）。 A. B. C. D. 5.以下结论正确的是（　　）. A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0 D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在 6. A.A. B. C. D. 7.  8.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k= A.A.1/2 B.1 C.2 D.3 9. 10. 11. A.A.0 B.1 C.无穷大 D.不能判定 12.（）。 A.1/2 B.1 C.2 D.3 13.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（　　）． A.A.0．3 B.0．4 C.0．5 D.0．6 14.  15. 16.  17. A.A.0 B.-1 C.-1 D.1 18. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 19.（）。 A. B. C. D. 20.  21. 22.  23. 24.  25. 26. A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞) 27.  28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（　　）。 A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx 29.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15 30.（）。 A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。 32. 33. 34. 35. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。 36.  37.  38.  39.  40.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________． 41. 42. 43. 44. 45. 46.  47.  48.  49. 50.  51. 52.  53. 54.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________. 55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______． 56. 57. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。 58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 77. 78.  79.  80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103. 104. 105.  106. 107. 108. 109.  110.  六、单选题(0题) 111.  A. B. C. D. 参考答案 1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例， 例如： y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D． y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的． 6.D 7. 8.C 9.B 10.C 11.D 12.C 13.C 本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式． 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C 19.B 20.4x+13 21.B 22.(01/4) 23.D 24.B 25.D 26.D 27.C 28.B 本题主要考查原函数的概念。 因为f(x)=(xsin x)ˊ=sin x+xcos x， 则 fˊ(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B。 29.A 30.D 31.2cosx-4xsinx-x2cosx 32. 33. 本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式． 34.1/2 35.(3 1) 36. 37.x=ex=e 解析： 38.C 39.2(x-1) 40.0.5 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)， 即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。 得P(B)＝0.5。 41. 42. 43. 44. 45. 46.3 47.C 48.C 49.x=4 50.D 51.应填1． 用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！ 52. 53. 54.应填4/x3. 55. 56.0 57.2ln2 58.C 59. 应填0． 60.（-22） 61. 62. 63. 所以f(2，-2)=8为极大值． 64. 65. 66.   67.   68. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 69. 70.   71. 72. 73. 74. 75. 76.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 77. 78. 79. 80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 81.   82.   83.   84. 85. 86. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93.   94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.D