2022年浙江省舟山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年浙江省舟山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数 2. 【】 A.1 B.0 C.2 D.1/2 3. A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4.  5.  6.（）。 A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限 7.（）。 A. B. C. D. 8.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 9. A. B. C. D. 10. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 11.以下结论正确的是（　　）. A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0 D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在 12.  A. B. C. D. 13. A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞) 14.  15.  16.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是 A.A.(1，1) B.(e，e) C.(1，e+1) D.(e，e+2) 17.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【 】 A.-4 B.-2 C.2 D.4 18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（　　）. A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点 19.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（　　）。 A. 6条 B. 8条 C. 12条 D. 24条 20. 21.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 22.  23.（）。 A. B. C. D. 24.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0 A.A.4e B.2e C.e D.1 25. A. B. C. D. 26.  27.下列广义积分收敛的是 A.A. B. C. D. 28.  29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 30. A.A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32.  33. 34.  35.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝ ． 36. 37.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。 38.  39.  40.  41.  42. 43. 44. 45.  46.  47. 48. 49.设函数y=sin x，则y"=_____． 50. 51. 设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。 52. 53. 54.  55.  56. 57. 58. 59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 64.  65. 66.  67. 68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 88.  89.设函数y=x3cosx，求dy 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103. 104.  105.  106.  107. 108.  109.计算 110. 六、单选题(0题) 111.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为 A.A.x2-e-x+2 B.x2+e-x+2 C.x2-e-x-2 D.x2+e-x-2 参考答案 1.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确． 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.A 9.A 由全微分存在定理知，应选择A。 10.A 11.C 本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例， 例如： y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D． y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的． 12.A 此题暂无解析 13.D 14.A 15.B 16.A 17.B 18.B 根据极值的第二充分条件确定选项． 19.C 由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题 20.C 21.D 22.C解析： 23.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 24.A 25.A 26.1 27.D 28.A 29.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 30.B 31. 32.1 33. 34. 35.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy [解析] dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy ＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy ＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy． 36. 37. 38.(12) 39.A 40.1 41. 42. 43. 44. 45.B 46. 47. 48. 49.-cosx。 因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx· 50. 51. 52. 53.  54.π/2 55. 56. 57. 58. 59. 60.A 61.   62. 63.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 64.   65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 75. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 76. 77.   78.   79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 88. 89.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 90.   91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A 因为 f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。 过点(0，1)得C=2， 所以 f(x)=x-x+2。 本题用赋值法更简捷： 因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。