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2022年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.
A.
B.
C.
D.
3.
4.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小
5.
6.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.
9.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52
10.
11.
12.
13.
14.
A.A.
B.
C.
D.
15.（）。
A.
B.
C.
D.
16.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是( )．
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
17.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
18.
19.
20.
21.
A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.下列命题正确的是
A.A.
B.
C.
D.
27.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.
A.A.-50，-20 B.50，20 C.-20，-50 D.20，50
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.设z=(x-2y)2/(2x+y)则
53.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.求极限
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．
图l一2—1
图1—2—2
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
六、单选题(0题)
111.
A.y4cos(xy2)
B.－y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.－y4sin(xy2)
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
5.2/3
6.C
7.B
8.A
9.B
10.
11.B
12.C
13.C
14.D
15.B
16.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．
17.D
18.D
19.D
20.C
21.A
22.1
23.
24.C
25.B
26.C
27.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
28.A
29.B
30.D解析：
31.11 解析：
32.1/π1/π 解析：
33.0
34.-1
35.0
36.
37.1
因为y’ (1)=2a+2=4，则a=1
38.D
39.B
40. 应填2.
【解析】 利用重要极限1求解.
41.e3
42.3/53/5 解析：
43.A
44.0
45.C
46.B
47.0
48.
49.
50.
51.D
52.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2
53.应填2/5
54.C
55.
56.1
57.
58.2
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
67.
68.
69.
70.
71.
72.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
82.
83.
84. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
85.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
86.
87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.本题考查的知识点是分部积分法．
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.D
z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
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