2022年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
2.
3.
4.
A.
B.
C.
D.
5.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
6.
7.
8.
9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（ ）
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
10.
11.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1，f(1))是拐点
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.
14.
A.A.
B.
C.
D.
15.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是
A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
16.（）。
A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
17.
18.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C
19.
A.A.仅有一条 B.至少有一条 C.不一定存在 D.不存在
20.
21.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的
A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
22.下列命题正确的是（）。
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
23.
24.下列广义积分收敛的是（）。
A.
B.
C.
D.
25.
26.
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
27.（）。
A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e
28.
29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。
A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37. 设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.∫x5dx=____________。
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.0 B.1 C.2 D.4
参考答案
1.C
2.C解析：
3.C
4.A
5.B 此题暂无解析
6.B
7.1/4
8.2xcosy
9.C
10.B
11.B
12.C
13.D
14.C
15.B
16.D
17.D
18.A
19.B
20.C
21.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。
22.C
23.D解析：
24.B
25.D
26.C
27.B
28.C
29.C
30.B
31.2/32/3 解析：
32.π/2
33.π2
π2
34.
35.B
36.
37.1
38.
39.
利用凑微分法积分．
40.
41.B
42.
43.
用凑微分法积分可得答案．
44.应填－2sin 2x．
用复合函数求导公式计算即可．
45.
46.
47.0
48.A
49. 解析：
50.
51.
52.xsinx2
53.
54.
55.cosx-xsinx
56.-1
57.1/2
58.e
59.2(x-1)
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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