2022-2023学年四川省资阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。
A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
2.
3.
4.
A.A.9 B.8 C.7 D.6
5.
6.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
7.
8.
9.设函数，则【 】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
10.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
11.
12.
13.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15.（）。
A.
B.
C.
D.
16. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0
17.
18.
19.
20.
A.
B.
C.
D.
21.
22.
A.0 B.1/2 C.1 D.2
23.下列命题正确的是（）。
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在
24.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
25.下列命题正确的是
A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有
A.A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
27.
A.y=x+1
B.y=x－1
C.
D.
28.
29.
A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.2
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝ ．
39.
40.
41.
42.
43.
44.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________．
45.
46.
47.
48.
49.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.
50.
51.
52.
53.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．
54.
55. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
56.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.
57.
58.
59.
60. 若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）。
A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx
参考答案
1.C
2.D
3.y=(x+C)cosx
4.A
5.A
6.C
7.D
8.C
9.B
10.D
11.C
12.B
13.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．
14.A
15.C
16.D此题暂无解析
17.A
18.D解析：
19.A
20.B 本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．
21.B解析：
22.A
23.C
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。
24.D
25.C
26.A
27.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．
28.A
29.A
30.B
31.
32.1/π
33.
34.
35.D
36.
37.C
38.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。
39.lnx
40.0
41.一
42.－2
利用重要极限Ⅱ的结构式：
43.A
44.应填2．
根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．
45.
46.
47.
48.
49.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.
50.
51.-2或3
52.y+x-e=0y+x-e=0 解析：
53.
54.应填1．
函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是
55.(-∞2)
56.应填4/x3.
57.00 解析：
58.A
59.ln|x+cosx|+C
60.8/3
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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