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2022年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
【】
A.0 B.1 C.0.5 D.1.5
2.
3.（）。
A.
B.
C.
D.
4. 下列定积分的值等于0的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。
A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x
9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
10.
11.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为
12.
A.A.1/26 B.1/5 C.1/2 D.1
13.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=
A.A.6 B.2 C.1 D.0
14.
A.0
B.
C.
D.
15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
16.
A.A.0 B.2 C.3 D.5
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.
21.
A.A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.
26.
A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根
27.
28.
29.
30.
【】
A.[0，1)U(1，3] B.[1,3] C.[0，1) D.[0,3]
二、填空题(30题)
31.
32.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．
33.
34.
35.
36. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。
37.
38.
39.
40.
41.
42.函数y=ex2的极值点为x=______．
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________．
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.计算∫arc sinxdx。
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.(本题满分10分)
六、单选题(0题)
111.【】
A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1)
参考答案
1.C
E(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
2.B
3.C
4.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
5.A
6.1
7.A
8.D
本题的解法有两种：
解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。
设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。
解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。
等式两边对x求导得
fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。
用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
9.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
10.A
11.C
12.B
13.A
因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。
14.C 此题暂无解析
15.A
函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。
16.D
17.D
18.B
19.A
20.B
21.B
22.A
23.B
24.D
25.x-y-1=0
26.C
27.C
28.D
29.C解析：
30.A
31.
32.
33.-3
34.
35.e-1
36.-2xf'(-x2)dx
37.
38.
39.8/15
40.B
41.-1/2
42.
43.1/2
44.2ln2－ln3
45.
46.
47.C
48.2ln2-ln3
49.
50.π/2
51.应填2．
根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．
52.1
53.
54.
55.-1-1 解析：
56.
57.
58.11 解析：
59.
60.1
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
82.
83. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
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