2022年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. 3.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 4.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 5.下列反常积分发散的是【 】 A. B. C. D. 6.  7. 8.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（　　）。 A. 6条 B. 8条 C. 12条 D. 24条 9. A.A. B. C. D. 10.  11. 12.（　　） A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导 13.  14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是 A.A.∫arctanxdx=f(x)+C B.∫f(x)dx=arctanx+C C.∫arctanxdx=f(x) D.∫f(x)dx=arctanx 15.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 16. 17.  18. A.A. B.-1 C.2 D.-4 19. A.A. B. C. D. 20. A.A.仅有一条 B.至少有一条 C.不一定存在 D.不存在 21. A.A. B. C. D. 22. 23.  24.  25.（）。 A. B. C. D. 26. 27. 28.（）。 A.-1 B.0 C.1 D.2 29.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内 A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根 30.  二、填空题(30题) 31.  32. 33.  34.  35._________. 36. 37. 38. 39.  40. 41.  42. 43. 44. 45. 曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。 46. 47. 函数y=lnx/x，则y"_________。 48.设f(x)=e-x，则 49. 50. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。 51. 52. 53.  54. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。 55.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________． 56.  57. 58.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______． 59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64. 65.  66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 67.  68.  69.  70.  71. 72.  73.  74.  75.  76.  77.  78. 79.  80.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.(本题满分8分) 102. (本题满分8分) 103. 104. 105. 106. 107.  108.  109.  110. 六、单选题(0题) 111. A.A. B. C. D. 参考答案 1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.A 8.C 由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题 9.C 本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法． 10.B 11.B 12.C 13. 14.B 根据不定积分的定义，可知B正确。 15.D 16.C 17. 18.B 19.D 20.B 21.B 22.C 23.B 24.C解析： 25.C 26.C 27.C 28.D 29.C 设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为 f(x)在区间[-3，2]上连续， 且 f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0， 由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。 所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。 30.4！ 31.1/2 32. 33.π2 34.F(lnx)+C 35. 36. 37. 38. 39. 解析： 40. 41.3 42. 43. 44. 45.(1-1) 46. 47. 48.1/x+C 49. 50. 51. 52. 53.2xln2-sinx 54. 55.应填1/6 画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则 56.2sinl 57. 应填2 58. 59.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1． 60.8/15 61. 62. 63. 64. 65. 66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 67. 68. 69. 70. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 71.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 72.   73. 74. 75. 76. 77. 78.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 79. 80.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 82. 83. 84. 85. 86. 87.   88. 89.   90. 91. 92.   93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102.  103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C