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2022年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。
A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)
2.
3.（）。
A.
B.
C.
D.
4.
A.A.-50，-20 B.50，20 C.-20，-50 D.20，50
5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=
A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7
6.
7.
8.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
9.
10.
11.
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.
14.（）。
A.0 B.-1 C.-3 D.-5
15.
16.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
17.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
18.
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.设z=exy，则dz=
A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
22.
23.（）。
A.
B.
C.
D.
24.
25. 设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )．
A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定
26.
27.
28.（）。
A.
B.
C.
D.
29.
30.
A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.y=arctanex，则
32.
33.设f(x)=e-x，则
34.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．
35.
36.
37. 设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ．
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.设函数y=x3cosx，求dy
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103. 某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。
104.
105.
106. 设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.6
3.B
4.B
5.A
6.x=-2
7.4
8.D
9.
10.
11.A
12.C
13.D
14.C
15.A
16.D
17.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
18.y=-2x=0;
19.B
20.B
21.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
22.A解析：
23.A
24.1/3
25.B 本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．
本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．
26.A解析：
27.D
28.B
29.B
30.D
31.1/2
32.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．
本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
33.1/x+C
34.
用复合函数求导公式计算．
35.
36.
37.-k
38.
先求复合函数的导数，再求dy．
39.1
40.C
41.
42.
43.π2
π2
44.
45.
46.0
47.D
48.
49.
50.
51.A
52.
53.
54.1/3
55.e-2
56.x/16
57.-k
58.应填0．
用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y，再求偏导得
59.应填1/7．
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
78.
79.
80.
81.
82.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
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