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2022年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
3.
4.
5.
6.
7.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为 0.8，超过60年的概率为 0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【 】
A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40
8.
9.
A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2
10.
11.
12.
13.
14.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的
A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【 】
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
22.
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
25.
26.
A.x+y B.x C.y D.2x
27.
A.A.1/26 B.1/5 C.1/2 D.1
28.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
29.
30.
二、填空题(30题)
31.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ．
32.
33.
34.
35. 设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59. 已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.计算
102. (1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积
A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。
103.
104.
105.
106.设函数y=xlnx，求y’．
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.
5.
6.D
7.A
设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)= 0.6,所求概率为：
8.D
9.A 此题暂无解析
10.D
11.B
12.1/4
13.C
14.C
15.D
16.
17.x=y
18.B
19.B
20.D
21.C
22.D
23.B
24.A
25.B解析：
26.D
27.B
28.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
29.C
30.A
31.
32.2
33. 应填0．
【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．
34.2
35.cosx-xsinx
36.D
37.
38.B
39.
40.0
41.
42.1/π1/π 解析：
43.0
44.
45.-1-1 解析：
46.22 解析：
47.
48.
49.C
50.
51.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
52.
所以k=2．
53.应填2．
本题考查的知识点是二阶导数值的计算．
54.
55.sinx/x
56.
57.2
58.ex+e-x)
59.
60.1/3
61.
62.
63.
64.
65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’ (x)=6x(x2-1)2
令f’ (x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
66. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
91.
92.
93.
94. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
95. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
或
105.
106.y’=(xlnx) ’=(x) ’ln x+x(lnx) ’=lnx+1．
107.
108.
109.
110.
111.C
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