2022-2023学年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。 A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点 4.（）。 A. B. C. D. 5.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 6.（）。 A. B. C. D. 7. （）。 A.0 B.1 C.e-1 D.+∞ 8. 9.  10.  11.  12.若等于【 】 A.2 B.4 C.8 D.16 13.  14.  A. B. C. D. 15. 16.  A.xln x+C B.-xlnx+C C. D. 17.  18.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【 】 A. B. C. D. 19.  A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2 20.  (　　)． A. B. C. D. 21.积分等于【 】 A.-1 B.0 C.1 D.2 22.  23.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（　　） A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 24.  25. A.A.arcsinx+C B.-arcsinx+C C.tanx+C D.arctanx+C 26. 27.（）。 A. B. C. D. 28.  29. 30. 二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34.设z=(x-2y)2/(2x+y)则 35.  36.  37. 38. 袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。 39. 40.  41.  42.若tanx是f（x）的一个原函数，则________. 43. 44. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。 45. 46. 47. 48. 49.  50. 51. 52. 53.  54.  55. 56.  57. 58.  59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62. 63.  64.  65.  66.  67.  68.  69. 70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79. 80.  81.  82.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 83.  84.  85.  86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 87.  88.  89. 90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)． ①写出S(x)的表达式； ②求S(x)的最大值． 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103. 104.  105.  106. 107.  108.  109. 110. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.A解析： 2.D 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。 8.A 9.C 10.可去可去 11.D解析： 12.D 13.D解析： 14.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式． 根据复合函数求导公式，可知D正确． 需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导． 15.D 16.C 本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法． 等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高． 基于上面对积分结构式的理解，本题亦为： 17.B 18.CC项不成立，其余各项均成立. 19.A 此题暂无解析 20.D 因为变上限的定积分是积分上限的函数． 21.B 22.B 23.C 24.B 25.D 26.C 27.B 28.A解析： 29.B 30.D 31. 解析： 32.B 33.-esinxcosxsiny 34.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2 35.-1 36.-1/2 37.0 38.2/3 39.(-∞2) (-∞,2) 40. 41. 42.tanx+C 43. 44.x2+1 45. 46. 47.2ln2－ln3 48. 49. 50.π2 π2 51. 52. 53.C 54. 55. 56.00 解析： 57. 58. 59. 60.2 61. 62. 63. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 64. 65. 66.   67. 68.   69.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 70.     71. 72. 73. 74. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 75. 76. 77. 78. 79.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 80. 81.   82.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 83. 84. 85. 86. 87.   88. 89. 90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(00(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍． 解 画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0， 则s1与S2如图中阴影区域所示． 110. 111.C