2022-2023学年辽宁省大连市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省大连市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A. B. C. D. 2.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 3.函数y=xex单调减少区间是 A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞) 4.（）。 A. B. C. D. 5.  6.（）。 A. B. C. D. 7. A.A.9 B.8 C.7 D.6 8. 9.  10. A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0) 11.  12. A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值 13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。 A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10 14.  A.cos(x+y) B.-cos(x+y) C.sin(x+y) D.-xsin(x+y) 15.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为 A.A.x2-e-x+2 B.x2+e-x+2 C.x2-e-x-2 D.x2+e-x-2 16. A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.2 17.  18.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 19.  20. 【】 A.-1/6 B.5/6 C.-5/6 D.1/6 21.  22. 23.  24.（）。 A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2 25.  26. A.A. B. C. D. 27.（）。 A. B. C. D. 28.  29.（）。 A. B. C. D. 30. 二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34. 35.  36.  37. 38.  39.  40.  41. 42.  43.  44.曲线y=5 lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______． 45. 46.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续. 47.  48. 49.  50. 51.  52.  53. 54.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________． 55. 56.  57. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。 58.  59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66. 67.  68.  69.求函数z=x2+y2+2y的极值． 70. 71.  72.  73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103.  104. 105.  106. 当x≠0时，证明：ex1+x。 107. 加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。 108. 109. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。 110.  六、单选题(0题) 111.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是(　　)． A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞) 参考答案 1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.A 8.C 9.x-y-1=0 10.A 11.(01/4) 12.B 根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。 13.C 14.B 15.A 因为 f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。 过点(0，1)得C=2， 所以 f(x)=x-x+2。 本题用赋值法更简捷： 因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。 16.A 17. 18.D 19.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1) 20.B 21.D 22.B 23.D解析： 24.C 25.-2/3 26.A 27.A 28.B 29.B 30.C 31. 32. 33. 34. 35.A 36. 37. 38. 39. 40.B 41.应填－2sin 2x． 用复合函数求导公式计算即可． 42.B 43.π/4 44.(1，-1) 45. 46.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续. 47. 解析： 48. 49. 50. 51.1 52.e 53. 54.应填2/5 55.2 56.(1/2)ln22 57.(-∞-1) 58.C 59.k＜-1 60. 61.   62. 63. 64. 65. 66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 67. 68. 69. 70. 71. 72. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 73. 74. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 75. 76.   77. 78. 79. 80. 81. 82.   83. 84. 85.     86. 87. 88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 89.   90. 91. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 92. 93. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 94. 95. 96. 97. 98.   99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品} 则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =P(A)+P(B)-P(A)P(B) =0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。 108. 109. 110. 111.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．