苏科版九年级数学下册6.5相似三角形的性质(1)同步专题培优训练【含答案】

苏科版九年级数学下册6.5相似三角形的性质(1)同步专题培优训练 1．已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为 ( ) A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 2．两个相似三角形的周长比是9：16，则这两个三角形的相似比是 ( ) A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：16 3．如图，在ABCD中，点E在边BC上，BE：EC＝1：2，连接AE，交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为_______． 4．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3 cm和5 cm，且较小三角形的周长为15 cm，那么较大三角形的周长为_______cm． 5．如图，在ABCD中，CD＝10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且，则_______． 6．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC面积的_______． 7．如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB＝2，求△ABC移动的距离BE． 8．如图，等边△ABC的边长为2，DE是它的中位线， 则下列 三个结论：①DE＝1；②△CDE∽△CAB；③△CDE与 △CAB的面积之比为1：4．其中正确的有 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积为 ( ) A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点E，S△ADE：S△ADC＝1：3，那么S△ADE：S△CBE＝_______ 11．（2014．河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（　　） 　 A． 两人都对 B． 两人都不对 C． 甲对，乙不对 D． 甲不对，乙对 12．（2014．攀枝花）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是_________ 13．若三角形的三条中位线的长度分别是5 cm、12 cm、13 cm，则这个三角形的面积是_______． 14．如图，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、AD边上，矩形ABCD与矩形ECDF相似，且矩形ABCD的面积是矩形ECDF面积的3倍，AB＝4，求矩形ABCD的面积． 15．如图，M是□ABCD的AB边的中点，CM与BD相交于点E，连接DM．设□ABCD的面积为1，求图中阴影部分的面积． c 参考答案 1．B 2．A 3．1：9 4．25 5． 6． 7． 8．D 9．B 10．1:4 11．A 12． 13．120 cm2 14．16 15． 3