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2023年湖南省株洲市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.-1 B.-2 C.1 D.2
2.
3.
4.
5.（）。
A.
B.
C.
D.
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.
A.2x-1 B.2x+1 C.2x-3 D.2x+3
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.
A.
B.
C.
D.
10.设z=xy，则dz=【 】
A.yxy-1dx+xylnxdy
B.xy-1dx+ydy
C.xy(dx+dy)
D.xy(xdx+ydy)
11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
12.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
13.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0
A.A.4e B.2e C.e D.1
14.
A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值
15.
A.-2 B.-1 C.0 D.2
16.
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.
A.A.
B.
C.
D.
19.
A.A.
B.
C.
D.
20.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是( )．
A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)
21.（）。
A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
A.A.
B.
C.
D.
25.
A.A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2
26.
A.0
B.
C.
D.
27.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=
A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
28.
29.（）。
A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44. 袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102. 设y=lnx-x2，求dy。
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．
图l一2—1
图1—2—2
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.A
5.B
6.C
7.C
8.C
9.A
10.A
11.C
12.B
13.A
14.B
15.D
根据函数在一点导数定义的结构式可知
16.D
17.A
18.C
19.D
20.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．
21.B
22.D
23.B
24.D
25.C
26.C 本题考查的知识点是定积分的换元积分法．
如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．
27.A
用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
28.C
29.C
30.D解析：
31.A
32.D
33.-3
34.
35.
用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln 2是常数．
36.
37.1/2
38.
39.1/2
40.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
41.π/2
42.
43.1
44.2/3
45.
46.6
47.
48.
49.
50.x3+x．
51.
52.-sin2-sin2 解析：
53.
54.
55.A
56.
57.[01)
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
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