2023年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A. B. C. D. 2. A.A. B. C. D. 3. （）。 A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1 4.（）。 A. B. C. D. 5.  6. 7.  8. A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0) 9.（）。 A. B. C. D. 10.  11. 12.  A.0 B.1/2 C.ln2 D.1 13.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 14. 15. A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点 16.  17.  A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x2 18.  19.  20. 21. 22.  23. A.A. B. C. D. 24.  25. 26. 27. 28.  A. B. C. D. 29.  A.2x+3y B.2x C.2x+3 D. 30.（）。 A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34.  35.  36.  37. 38. 39.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________. 40. 设z=sin(xy)+2x2+y， 则dz=________。 41. 曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。 42. 43.  44.  45. 46.设函数y=e2x，则y"(0)=_____． 47. 48. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。 49. 50.  51.  52.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。 53. 54. 55.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________. 56.  57.  58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 73.  74.  75.  76. 77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.设函数y=x4sinx，求dy． 84.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 85.  86. 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.  104.  105.  106. 107. 108.  109.  110.  六、单选题(0题) 111.下列广义积分收敛的是（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D 11.B 12.B 此题暂无解析 13.D 14.D 15.D 解析： 16.C 17.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为 18. 19. 20.B 21.C 22.D 23.D 24.A 25.A 26.D 27.D 28.D 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式． 29.B 此题暂无解析 30.B 31.应填e-1-e-2． 本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算． 32. 33. 34.0 35. 解析： 36. 37. 38. 39.应填4/x3. 40.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy 41.(1-1) 42. 43.B 44.1 45. 46. 47. 48.-25e-2x 49.应填1． 被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1． 50.2/32/3 解析： 51. 52. 53. 54.1/5tan5x+C 55.5 56.C 57. 58. 59.2(x-1) 60.-(3/2) 61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 63. 64.   65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 73.   74. 75. 76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 84. 85. 86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 87. 88. 89.   90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.B