2022-2023学年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 3.  4.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 5. 设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（　　）． A.2?(x) B.4?(x) C.8?(x) D.12?(x) 6. A.A.0 B.e-1 C.1 D.e 7.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的 A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 8. 9. 10. 11.  12.  13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 14. A.A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件 15. 16.  17. 18. 19. A.A.-2 B.-1 C.0 D.2 20. A.A. B.-1 C.2 D.-4 21. A.A. B. C. D. 22. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 23.下列命题正确的是（）。 A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0 D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在 24.  25.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（　　）。 A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx 26. A.A. B. C. D. 27.（）。 A. B. C. D. 28.（　　）。 A. B.－1 C.2 D.－4 29.  30. A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34. 已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。 35. 36.  37.设z=(x-2y)2/(2x+y)则 38. 39. 40. 41. 42.  43.  44. 45.  46.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则 47. 48.  49. 50. 51. 52.  53. 54. 55. 56. 57. 58.  59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 64.  65.  66.  67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 68.  69.  70.  71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87. 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103. 求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 104.  105.  106. 107.  108. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。 109.  110. 六、单选题(0题) 111. A.A. B. C. D. 参考答案 1.B 2.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 3.A解析： 4.A 5.C  6.B 7.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。 8.D 9.C 10.B 11.D 12.D 13.D 14.C 15.A 16.B解析： 17.A 18.B 19.C 20.B 21.C 根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。 因为∫f'(x)dx=f(x)+C， 所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。 22.C 23.C 根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。 24.4x+13 25.B 本题主要考查原函数的概念。 因为f(x)=(xsin x)ˊ=sin x+xcos x， 则 fˊ(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B。 26.A 27.C 28.C 根据导数的定义式可知 29.D 30.B 31. 32. 33.x/16 34. 35. 36.1 37.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2 38. 39. 40.-2或3 41.  42.x2lnx 43. 44.1/3 45.A 46.-1 47. 48.y+x-e=0y+x-e=0 解析： 49.应填1． 本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法． 因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值． 50.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58.14873855 59. 60. 61.   62.   63.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 72. 73. 74.   75. 76.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85.   86. 87.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 97. 98.   99. 100.   101.本题考查的知识点是分部积分法． 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.B