资源描述
2023年黑龙江省双鸭山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.Y=xx，则dy=（ ）
· A．
· B．
· C．
· D．
3.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
4.
5.
A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1
6.
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=
A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7
12.
A.A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.
17. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=
A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．9
18.（）。
A.
B.
C.
D.
19.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
20.
21.
22.
23.
24.
25.下列命题正确的是
A.A.
B.
C.
D.
26.
A.A.
B.
C.
D.
27.
28.（）。
A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32. 求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．
49.
50.
51.设y=excosx，则y"=__________.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109. 设y=exlnx，求y'。
110.(本题满分8分)
六、单选题(0题)
111.
A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B
2.B
3.D
4.C解析：
5.B
6.C
7.B
8.A
9.C
10.A
11.A
12.A
13.A解析：
14.B
15.C
16.B
17.A
18.C
19.D
20.
21.B
22.A解析：
23.C
24.C
25.C
26.B
27.D
28.D
29.C
30.D
31.-1
32.f(xy)+λφ(xy)
33.-cos(1+e)+C
34.
35.
36.
37.
38.
39.2arctan2-(π/2)
40.
41.
42.
43.lnx
44.C
45.D
46.
47.1/21/2 解析：
48.因为y’=a(ex+xex)，所以
49.x/16
50.
51.-2exsinx
52.B
53.
利用隐函数求导公式或直接对x求导．
将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得
54.2
55.1
56.2
57.C
58.3
59.
60.应填1/7．
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
69.
70.画出平面图形如图阴影所示
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
78.
79.
80.
81.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
82.
83.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
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