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2022年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
4.
5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
6.
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8.（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.
10.
11.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
12.
13.
14.
15.
16.
A.A.
B.
C.0
D.1
17.
18.（）。
A.
B.
C.
D.
19.
A.
B.
C.
D.
20.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【 】
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
21.
22.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
23.
24.
A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.2
25.
26.
27. 已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
28.
29.（）。
A.
B.
C.
D.
30.A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/2
二、填空题(30题)
31.
32. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41. 设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。
42.
43.
44.
45.
46. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝ ．
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106. (本题满分8分)
107.
108. 盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：
(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。
(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。
109.
110. 设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.y=(x+C)cosx
2.C
3.D
4.A
5.A
6.D
7.B
因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
8.C 【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．
由表可得极值点有两个．
9.C
10.D
11.C
12.D
13.C
14.-4
15.-1
16.C
17.A
18.B
19.C
20.C
21.C
22.D
23.B
24.A
25.-1-11
26.B
27.C 用基本初等函数的导数公式．
28.C
29.C
30.D本题主要考查极限的充分条件．
31.
32.
33.
34.(-∞2)
(-∞,2)
35.
36.
37.
38.
39.k<0
40.2
41.1
42.
43.
44.
45.应填(2，1)．
本题考查的知识点是拐点的定义及求法．
46.(-∞2)
47.x=4
48.π2
49.
50.
51.
52.00 解析：
53.1
54.
55.
56.
57.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy
[解析] dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy
＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy
＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．
58.
59.2(x-1)
60.x3+x．
61.
62.
63.
64.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
65.
66.
67.
68.
69. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
101.
102.
103.等式两边对x求导，得
cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，
解得
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
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