2023年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.（）。 A.-1 B.0 C.1 D.2 3. 4. 5. A.A.7 B.-7 C.2 D.3 6.  A.2x-1 B.2x+1 C.2x-3 D.2x+3 7.  8. A.A.0 B.1 C.无穷大 D.不能判定 9. A.A. B. C. D. 10. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 11.  12. 13. 14. 15. A.A. B. C. D. 16.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【 】 A.(0,0) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1，-2) 17. A.A. B. C. D. 18. A.A. B. C. D. 19. 20.  A. B. C. D. 21. A.A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件 22. 【】 A.1 B.0 C.2 D.1/2 23. 【】 A.1 B.-1 C.π2/4 D.-π2/4 24.  25. 26.（）。 A. B. C. D. 27.函数y=x3+12x+1在定义域内 A.A.单调增加 B.单调减少 C.图形为凸 D.图形为凹 28.（）。 A. B. C. D. 29. 30.（　　）。 A. B.－1 C.2 D.－4 二、填空题(30题) 31.  32. 33. 34.z=ln(x+ey)，则 35. 36.  37.设函数y=xsinx，则y"=_____． 38. 39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____． 40. 41.  42.  43.  44. 45.  46.  47. 48. 49.  50.  51. 52.  53. 54.  55.  56. 57.  58.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ． 59. 60. 三、计算题(30题) 61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 62.  63.  64.  65.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 66.  67.  68.  69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 70.  71.  72.  73.设函数y=x3cosx，求dy 74.  75.  76.  77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.设函数y=x4sinx，求dy． 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程. 104. 105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点. 106.  107.求下列定积分： 108.  109. 110. 在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。 六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.x=y 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7. 8.D 9.D 10.A 11.A 12.D 13.A 14.C 15.B 16.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C. 17.C 18.A 19.C 20.C 此题暂无解析 21.C 22.D 23.B 24.C 25.B 26.B 27.A 函数的定义域为(-∞，+∞)。 因为 y'=3x2+12＞0， 所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。 又y"=6x， 当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。 故选A。 28.B 29.A 30.C 根据导数的定义式可知 31.π/2π/2 解析： 32. 33. 34.-ey/(x+ey)2 35. 36.(01) 37.2cos x-xsinx。 y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx 38. 39. 40. 41.2xln2-sinx 42.8/38/3 解析： 43.2 44. 45.A 46.C 47.(-∞2) (-∞,2) 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57.C 58. 59.6 60. 61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 70. 71. 72. 73.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 74. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 75. 76. 77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 78. 79. 80. 81. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 82. 83. 84. 85.   86. 87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 88. 89. 90. 91. 92. 93.   94. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 95. 96. 97. 98.   99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.B