2021年云南省中考数学适应性试卷（一）

2021年云南省中考数学适应性试卷（一）一.填 空 题（本大题共6小题，满 分18分，每小题3分）1.（3分）-9的倒数是.2.（3分）一种细菌半径是1.9 1*1 0-5米，用小数表示为 米.3.（3分）分解因式：2 5-X2=.4.（3分）当机时，函数y =如口的图象在第二、四象限内.X5.（3分）如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么扇形图中步行的学生人数所占的圆心角是.6.（3分）在A B C D ,Z A =3 O ,A =4石，连接8。，若 比=4 ,则 线 段 的 长 为.二.选 择 题（本大题共8小题，满分32分，每小题4分，每题只有一项符合题意的选项）7.（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）8.（4分）一个多边形每一个外角都等于1 8。，则这个多边形的边数为（）A.1 0 B.1 2 C.1 6 D.2 09.（4分）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（）频数 10 20 30 40 50 60 使用次数A.小文一共抽样调查了 2 0 人B.样本中当月使用“共享单车”4 0 5 0 次的人数最多C.样本中当月使用“共享单车”不足3 0 次的人数有1 4 人D.样本中当月使用次数不足3 0 次的人数多于5 0 6 0 次的人数1 0.（4分）式 子 叵 亘 有 意 义 的 x的取值范围是（）A.X.且 x w l B.2X 且21 1.（4分）已知圆锥的底面半径为2,母线长为4,则其侧面积为（）A.4 4B.67c1 2.（4分）观察下列关于尢的单项式，探究其规律：-x,4 x2,-7x3,1 0 x4,-1 3 x5,1 6 x6,.按照上述规律，则第2 0 2 0 个单项式是（）A.6 0 6 lx2 0 2 0 B.-6 O 6 1 X2 0 2 0 C.6 O 5 8 x2 0 2 0 D.-6 0 5 8 产1 3.（4分）如图，O是等边A A B C 的内切圆，分别切A B,B C,AC于点E,F,D,P是。F上一点，则 N E P F 的度数是（）A.6 5 B.6 0 C.5 8 D.5 0 3 x +8.21 4.（4分）关于x的不等式组x +l 的解集是（）-x-22A.x.2 B.x5 C.-2 ,x 5 D.-2,x 是矩形：（2）当 AP =3,A =9 时，求 AQ 和 C Q的长.19.（6分）创建文明城市，携手共建幸福美好.某地为美化环境，计划种植树木4 8 00棵,由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多2 0%,结果提前4天完成任务.求原计划每天植树的棵数.2 0.（7分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2,3,4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和.若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜.（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率.（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由.2 1.（8 分）已知函数y =x?+（wi-3）x +l-2?（m为常数）.（1）求证：不论，为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点.（2）不论，为何值，该函数的图象都会经过一个定点，求定点的坐标.22.（9分）某网店销售一种产品.这种产品的成本价为1 0元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于1 8元/件市场调查发现，该产品每天的销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系如图所示：（1）当1蹊上 1 8时，求y与x之间的函数关系式；（2）求每天的销售利润w （元）与销售价x （元/件）之间的函数关系式并求出每件销售价为多少元时.每天的销售利润最大？最大利润是多少？OD,A C H O D.。的直径，/出是O 的切线，C 是。上的点，连接(1)求证：D C 是O 的切线;求证：AB2=2 A C OD-.(3)如图2,AB=yflO,tanZABC=-,连接4)交。于点E,连接8 c 交8 于点F,3求瓦 的长.图1图22021年云南省中考数学适应性试卷（一）参考答案与试题解析填 空 题（本大题共6 小题，满 分 18分，每小题3 分）1.（3分）-9的 倒 数 是 .9 【解答】解：-9 的倒数是.9故答案为：92.（3 分）一种细菌半径是1.9 1*1 0一 5 米，用 小 数 表 示 为 0.00001 9 1 米.【解答】解：1.9 1 x lO-5=0.00001 9 1.故答案为：0.00001 9 1.3.（3 分）分解因式：25-x2=_（5+x）（5-x）_.【解答】解：原式=5 2-犬=（5 +x）（5 -x）.故答案为：（5 +x）（5-x）.4.（3分）当机一1 一时，函数y =3的图象在第二、四象限内.X【解答】解：函数y =S的图象在第二、四象限内，X/./n 1 0,/.m l,故当机1 时，函数），=工 的 图 象 在 第二、四象限内，X故答案为：1.5.（3分）如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分 布直方图（部分）和扇形分布图，那么扇形图中步行的学生人数所占的圆心角是【解答】解：根据题意可知：20 50%=40（人），12 40=0.3,/.y=30,/.x=20,.-.0.2x360=72.所以扇形图中步行的学生人数所占的圆心角是72。.故答案为：72。6.（3 分）在 中，Z4=30。，AO=4指，连接3 D,若B D=4,则线段CD的长为4 或 8.【解答】解：作 E_LAB于 E，如图所示:ZA=30,:.DE=-A D =2y/3,2:.AE=6 D E =6,BE=4BD2-DE2=742-(2/3)2=2,:.AB=A E-B E=4,A B =AE+BE=8,四边形ABC。是平行四边形,.O =AB=4 或 8；故答案为：4 或 8.二.选 择 题（本大题共8 小题，满分32分，每小题4 分，每题只有一项符合题意的选项）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误;3、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D 是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确.故选：D.8.（4分）一个多边形每一个外角都等于18。，则这个多边形的边数为（）A.10 B.12 C.16 D.20【解答】解：一个多边形的每一个外角都等于18。，且多边形的外角和等于360。，.这个多边形的边数是：360。+18。=20,故选：D.9.（4分）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（）B.样本中当月使用“共享单车”4050次的人数最多C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人D.样本中当月使用次数不足30次的人数多于5060次的人数【解答】解：小文一共抽样调查了 4+8+14+20+16+12=74（人），故A选项错误，样本中当月使用“共享单车”30 40次的人数最多，有20人，故5选项错误，样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，故C选项错误，样本中当月使用“共享单车”50 60次的人数为12人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，所以样本中当月使用次数不足30次的人数多于50 60次的人数，故。选项正确，故选：D.10.（4分）式子由出.有意义的x的取值范围是（）A.x.且 x w 1 B.x w 12【解答】解：由题意，得2 x +L.O 且解得x 工且工工1,2故选：A.C.x.D.x 且xw 1221 1.（4 分）已知圆锥的底面半径为2,母线长为4,则其侧面积为（）A.4 B.6兀 C.8%D.1 6%【解答】解：圆锥的侧面积=2%X2X4+2=8TT,故选：C.1 2.（4 分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：-x,4x2,-7 x3,1 0 x4,-1 3 x5,1 6 x6,.按照上述规律，则第2 0 2 0 个单项式是（）A.6 0 6 1/2。B.-6 0 6 1/2 0 c.6 O 5 8 x2 0 2 0 D.-6 O 5 8 x2 0 2 0【解答】解：一列关于x的单项式：一 1，4 x2,-7 x3,IOJC4,-1 3 x5,1 6 x6.，.第个单项式为：（-1）”（3-2）”,第 2 0 2 0 个单项式是(-1)2 0 2 0-(3 x 2 0 2 0-2)x2 O 2 O=6 O 5 8 x2 0 2 0，故选：C.1 3.（4 分）如图，O是等边A A B C 的内切圆，分别切BC,AC于点E,F,D,P是。尸上一点，则/尸尸的度数是（）A.6 5 B.6 0 C.5 8 D.5 0【解答】解：如图，连接O F,O F .。是AABC的内切圆，E,歹是切点,S.OE1.AB,O F L B C,N O E B =N O F B =90。,AABC是等边三角形，/.ZB =6 0,/.Z E O F =1 2 0,Z E P F =-Z EOF=6 0,2故选：B.3 x +8.21 4.（4分）关于x的不等式组x+i 的解集是（）-x-2I 2A.x.2 B.x 5 C.-2,x 彳_2,得：x 5,2则不等式组的解集为-2,x ,%N B=N C,OA=DO:.AOB=DOCAAS).17.(8 分)为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、3、C、。四个等级.其中相应等级的得分依次记为10分、9 分、8 分、7 分.学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：根据以上提供的信息解答下列问题：(1)请补全一班竞赛成绩统计图；(2)请直接写出。、b、c、d 的值；(3)你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由.【解答】解：(1)设一班C 等级的人数为x,!UIJ8.76(6+12+X+5)=6*10+9X12+8X+5X7,解得：x=2 1补全一班竞赛成绩统计图如图所示：(3)一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9 分大于二班的中位数8 分，一班成绩比二班好.综上，一班成绩比二班好.18.(8 分)如图，在平行四边形A8C。中，P 是 A 8上一点(不与点A,3 重合)，CP=CD,过点 P 作 PQ_LCP，交 AZ)于点Q,连接CQ,ZBPC=ZAQP.(1)求证：四边形ABC。是矩形；(2)当 AP=3,A=9 时，求 AQ 和 C。的长.【解答】（1）证明：ZBPQ=NBPC+NCPQ=ZA+ZAQP,ZBPC=ZAQP,/CPQ=ZA,PQLCP,:.ZA=ZCPQ=90,平行四边形ABCD是矩形；(2)解：四边形4 3 8 是矩形,ZD=ZCPC=90，在 RtACDQ 和 RtACPQ 中,CQ=CQCD=CPRtACDQ=RtACPQ(HL),D Q =PQ,设 4Q=x,则 Q=PQ=12 x,在 RtAAPQ 中，A Q2+AP2=P Q2,.-.x2+32=(9-x)2,解得：x=4.A。的长是4.设C=A3=CP=y,则尸B=y-3,在 RtAPCB中，根据勾股定理列方程，求出y=15.在 RtACDQ中，CQ=6+=5碗.19.（6 分）创建文明城市，携手共建幸福美好.某地为美化环境，计划种植树木4800棵,由于志愿者的加入，实