资源描述
七年级数学试题
（冀教版）
说明：1．本试卷共6页，满分120分。
2．请将所有答案填写在答题卡上，答在本试卷上无效。
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．单项式的次数是（ ）
A．3 B．2 C． D．
3．下面两个几何体，曲面的个数的和是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．可以表示为（ ）
A． B． C． D．
5．关于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．最高次项是5 B．二次项系数是3 C．常数项是7 D．多项式的次数是5
6．若，则a的值是（ ）
A．7 B． C． D．
7．小明在设计黑板报时，想在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，他想出了如下方法：
①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末；
②由两个同学分别按住毛线两端，并绷紧；
③捏起毛线后松开，便可在黑板上弹出一条笔直的参照线．
上述方法的数学依据是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段中点的定义 D．两点间距离的定义
8．代数式的正确含义是（ ）
A．3乘y减3 B．y的3倍减去3
C．y与3的差的3倍 D．3与y的积减去3
9．一元一次方程移项后正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．某同学在解关于x的方程时，误将看作，得到方程的解为，则a的值为（ ）
A．3 B． C．2 D．1
11．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（ ）
甲：
乙：
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确
12．如图，在正方形方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD，其中点A的对应点是点C，则旋转中心是点（ ）
A．点E B、点F C．点G D．点H
13．已知，，则的值是（ ）
A．2 B． C． D．8
14．下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分）
15．如图，点C是线段AB的中点，若cm，则______cm．
16．检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则最接近标准质量的是______号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多______克．
足球编号
1
2
3
4
5
与标准质量的差/克
+5
+7
-3
-9
+9
17．已知七年级学生小张的小区、市图书馆和万达电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张周六上午带了100元现金先从小区门口乘出租车去了市图书馆，付车费8元；中午再从市图书馆乘出租车去了万达电影院，付车费12.4元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，超过3公里后的部分按n元/公里计费．
（1）______，______；
（2）乘坐出租车x公里（x超过3公里）时的车费为______元．（用含x的式子表示）
三、解答题（本大题共七个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．（本小题满分9分）
如图，数轴上的点A，B，C分别表示-3，-1.5，4．请回答下列问题．
（1）在数轴上描出A，B，C三个点．
（2）若把数轴的原点取在点B处，其余都不变，写出点A表示的数．
19．（本小题满分9分）
计算：
（1）把用度表示；
（2）．
20．（本小题满分9分）
如图所示，用棋子有规律地连续摆出n个图案．
（1）第4个图案所用棋子数是______；
（2）请用n的代数式表示第n个图案所用棋子数．
21．（本小题满分10分）
课堂上，老师给出1，，，-12四个有理数，借助＋，－，×，÷中的运算符号，引导学生们做如下练习：
（1）计算：；
（2）对于式子：1□，补全“□”中的运算符号，使运算结果为正整数，并写出运算过程．
22．（本小题满分10分）
已知：长为的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框（部分数据如下图所示）
（1）求裁下的铝条的长；
（2）若裁下的铝条的长为20cm，求长方形铝框的周长．
23．（本小题满分10分）
已知，，OM，ON分别是，的平分线．
（1）如果OA，OC重合，且OD在的内部，如图1，求的度数；
（2）如果将图1中的绕点O顺时针旋转，如图2．则______（用含n的式子表示）；
（3）如果的位置和大小不变，的边OD的位置不变，改变的大小，将图1中的OC绕着O点顺时针旋转，如图3，求的度数（用含m的式子表示）．
24．（本小题满分12分）
某市需建设一些河流排污治理点，每个治理点需修建相同长度的排污治理管道。一天甲工程队3名工人去完成5个治理点管道铺设，但还有60米管道未来得及完成，乙工程队4名工人完成5个治理点后，仍多铺设了40米管道，每名甲队工人比乙队工人每天多铺设20米管道．
（1）求每个排污治理点需铺设的管道长度；
（2）已知每位甲工程队工人每天需支付费用500元，每名乙工程队工人每天需支付400元，该市共设立50个排污治理点，另有5880米的同样的污水排放管道也需要安装．现有甲工程队3名工人，乙工程队4名工人来安装管道．
方案一：全部由甲队安装；
方案二：全部由乙队安装；（不到一天按一天算）．
若要使总费用最少，应选择哪种方案？请通过计算说明．
七年级数学答案（冀教版）
1-5AACBD 6-10BBCDA 11-14DDCA
15．4
16．3，18
17．（1）8，2.2；（2）．
18．解：（1）
…………………………………………………………………………………………………6分
（2）点A表示的数为－1.5…………………………………………………………………9分
19．解：（1）
，
所以．…………………………………………………………6分
（2）；…………………………………………9分
20．解：（1）18……………………………………………………………………4分
（2）第n个图形中有………………………………………9分
21．解：（1）原式；……………………………………5分
（2）“□”中的运算符号是－，
．10分
22．解：（1）依据题意得，裁下的铝条长
（2）由题意得，，所以
所以．
23．解：（1）∵OM平分，，∴，
∵ON平分，，∴．
∴．………………………………4分
（2）…………………………………………………………………………6分
（3）……………………………………………………7分
理由：∵，，，
∴，
∵ON平分，∴，
∵，
∴……………10分
24．解：（1）设每个排污治理点需铺设的管道长度为x米，
依题意得： ，
解得：．
答：每个排污治理点需铺设的管道长度为120米．……………………………………8分
（2）选择方案一所需时间为（天），
∴选择方案一所需总费用为（元）；
选择方案二所需时间为（天），（天），
选择方案二所需总费用为（元）．
∵，
∴若要使总费用最少，应选择方案二……………………………………………………12分
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