第三单元圆柱与圆锥《单元综合复习》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】

第三单元 圆柱与圆锥 第7课时 单元综合复习 教材解析： 本课是人教版六年级下册第三单元的单元复习课。通过前六节课的学习学生已经掌握了圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行计算。本节课通过引导学生通过回忆、整理、拓展等环节的设计对这部分知识进行梳理，设计时充分考虑了学生的认知，进一步认识圆柱和圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，经历知识的整理过程，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，让学生经历知识的发生发展的全过程，从中发现规律，培养空间观念。针对各知识点适当的设计了有层次的习题，使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，从而达到巩固复习的目的。 教学目标： 1. 通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。 2. 综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。 3. 感受数学的价值，培养学生用数学的意识。 教学重点： 归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。 教学难点： 综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 知识梳理 1.回顾圆柱的特征。 （1）你知道圆柱的特征吗？ （辅助图片演示回答） （2）你知道圆柱的展开图吗？圆柱展开图与圆柱有什么关系？ （3）你知道圆柱的表面积吗？ 回忆下公式，你还记得吗？ 2.回顾圆锥的特征。 你知道圆锥的特征吗? （辅助图片演示回答） 3.回顾圆柱与圆锥的体积 你知道圆柱和圆锥的体积吗？ 根据课件出示的各个问题回忆整理。 学生小组讨论后自由发言。 生：圆柱上下两个都是底面；圆柱的底面都是圆，并且大小一样；圆柱的侧面是曲面；圆柱周围的面（上、下底面）叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 学生同桌讨论后自由发言。 生：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 生：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。 生：圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 学生同桌讨论后自由发言。 生：V圆柱=πr²h V圆锥=V圆柱=Sh 设计有趣的小飞飞带着问题激发学生学习的兴趣，有利于提高学生对课堂的注意力，加深学生对本节课的复习内容感受。 图片演示与复习回顾相结合，提高学生自主获取、综合概括知识的能力，在小组交流中培养合作、质疑、辩论的能力。 环节二 综合练习 1.圆柱表面积、体积的计算。 （1） 读题 妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如右图），小雨每天上学带一壶水。 （2）至少用了多少布料？ ①提问：要先算什么，再算什么？ ② 学生独立完成解答，教师巡视，对有困难的学生进行指导。 ③反馈 （3）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计。） ①提问：解决此问题实际是要求什么？ ② 学生独立完成解答，教师巡视，对有困难的学生进行指导。 ③反馈 学生读题 学生回答：先算侧面积，再算2个底面积。 学生独立完成。 3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20＝785（cm2） 答：至少用了785 cm2的布料。 生：求杯子的容积，其方法与体积计算方法相同。 学生独立完成：3.14×（10÷2）2×20＝1570（cm³） 1570 cm³=1.57 L＞1.5 L 答：这壶水够喝。 用圆柱的表面积解决问题时，要分清是求哪几个面的面积。第（1）题实际是求圆柱形水壶的表面积。第（2）题是求杯子的容积，其方法与体积计算方法相同。容许学生有一个理解、感悟的过程。 2.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4 dm，圆柱高2 dm，圆锥高4.2 dm。每立方分米稻谷重0.65 kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 提问：这个问题实际是在求什么？ 学生独立完成解答，教师巡视，对有困难的学生进行指导。 （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？ 提问：谁能来说一说你会如何解决？ 学生独立完成解答。 学生读懂题意。 生：实际是在求组合图形体积的计算方法，求圆柱和圆锥的体积。 学生独立完成。 圆柱：3.14×（4÷2）2×2=25.12（dm3） 圆锥：×3.14×（4÷2）2×4.2=17.584（dm3） （17.584+25.12）× 0.65 =27.7576(kg) 答：这个漏斗最多能装27.7576 kg稻谷。 生：要求一漏斗稻谷能磨多少大米就是求稻谷的质量×出米率。 学生独立完成。 27.7576×70%=19.43032(kg) 答：一漏斗稻谷能磨19.43032 kg大米。 先说一说解题思路，充分调动学生已有的知识经验，进一步巩固知识，达到温故知新的效果，综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的问题。 3.一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4 dm，桶口距底面最小高度为5 dm，最大高度为7 dm。该桶最多能装多少升水？ （1）读懂题意。 （2）学生小组交流后独立完成解答。 （3）反馈。 学生小组交流，引导学生发现要求该桶最多能装多少升水就是由桶的最小高度决定。 3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3）=62.8（L） 答：该桶最多能装62.8 L水。 利用所学知识灵活解决实际问题。 环节三 拓展练习 1.一支120 mL的牙膏管口的直径为5 mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2 cm。这支牙膏大约能用多少天？（得数保留整数。） （1）读懂题意。 （2）学生小组交流后独立完成解答。 （3）反馈。 2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26 m2，高是3m。用这堆沙在10 m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？ （1） 读懂题意。 （2） 学生独立完成解答。 反馈。 3.一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26平方厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 学生小组交流，引导学生感悟体积知识与日常生活相结合。 5 mm＝0.5 cm 120 mL＝120 cm3 120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2] ＝120÷0.785 ≈152(天) 答：这支牙膏大约能用152天。 学生理解题意，了解等积变形解决问题。 学生独立完成。 2 cm＝0.02 m 沙堆：×28.26×3＝28.26(m3) 28.26÷(10×0.02)＝141.3(m) 答：能铺141.3米。 生：28.26×3=84.78（cm2） 答：圆锥的底面积是84.78 cm2。 引导学生合理运用信息，自主解决问题，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力，提高学生理解、分析、解决实际问题的能力。 沙堆由圆锥形变为长方体，其体积不变。求沙能铺的长度，也就是求长方体的长。可以先求出沙堆的体积，再除以长方体的宽和高就得到长方体的长。通过读懂题意后使学生具有较强的分析能力，通过直观发现特点，语言叙述强化，不断加强学生对知识的充分理解吸收。 进一步体会圆柱和圆锥之间的关系，通过体积、高之间的等量关系，反推底面积之间的关系。 环节四 课后活动 和小伙伴们交流，在学习本单元内容时，你有什么收获，用到了哪些数学思想。 学生充分交流，说说自己的所思所想，关注每个人的收获。 9 / 9