资源描述
沧州市2022-2023学年
七年级第一学期期末教学质量评估
数学（人教版）
一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
2．把用科学记数法表示为，则“？”的值为（ ）
A．5 B．6 C． D．
3．与相等的是（ ）
A． B． C． D．
4．若是方程的解，则a的值为（ ）
A． B．1 C． D．
5．一件上衣在标价a的基础上先提价20%，再打8折，则该上衣现售价为（ ）
A． B． C． D．
6．如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则A代表的数是（ ）
A． B．2 C． D．3
7．已知，下列等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是（ ）
A．北偏西 B．北偏东 C．北偏西 D．北偏东20°
10．如图是小明完成的作业，则他做对的题数是（ ）
填空题．
①1的相反数是．
②的次数是 2 ．
③0.295精确到0.01是 0.30 ．
④多项式的常数项是1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列计算结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知与的差为单项式，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．
13．如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
14．如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，下列回答不正确的是（ ）
如图，点C在线段上，且，，P是的中点，求的长．
解：因为，
所以 ※ ．
又因为P是的中点，
所以 ☆ ▲ ，
所以 ◎ ．
A．※代表 B．☆代表 C．▲代表18 D．◎代表
15．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（ ）
甲：设车数为x辆，可列方程为
乙：设人数为y人，可列方程为
A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错
16．如图，已知用若干个完全一样的“▲”去设计图案，第1个图案中有9个“▲”，第2个图案中有15个“▲”，第3个图案中有21个“▲”，…按此规律排列下去，则第100个图案中“▲”的个数为（ ）
A．609 B．603 C．600 D．597
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17．规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作_______．
18．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）比较大小：_______；（填“>”“<”或“=”）
（2）若，则的度数是_______．
19．体育课上，体育老师要求男、女各站成一队，记男生队为A队，女生队为B队．
（1）已知A队有32人，B队有28人．从A队调a人到B队后，B队人数比A队剩余人数的2倍多3人，则a的值为_______；
（2）设A队有x人，B队有人，从A队调m人到B队，则此时B队比A队多_______人；
接下来，又从B队回调m人到A队（回调的人数里有男有女），则回调后A队中的女生人数和B队中的男生人数是否相同？_______．（填“是”“否”或“不确定”）
三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（第（1）题4分，第（2）题5分，共计9分）
按要求完成下列各小题．
（1）计算： （2）解方程：．
21．（本小题满分9分）
如图，已知四点A，B，C，D．
（1）读下列语句按要求用尺规依次画图．
①画线段，画射线，画直线；
②在线段的延长线上取点E，使（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：_______（填“>”“<”或“=”），理由是______________．
22．（本小题满分10分）
在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是．请你解决下列问题．
（1）求整式B；
（2）若a为最大的负整数，b为的倒数，求该题的正确值．
23．（本小题满分9分）
某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：．
（1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？
（2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
（3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
24．（本小题满分10分）
如图，已知在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C对应的数分别是a，b，c，．
（1）若，则原点在点B的_______（填“左侧”或“右侧”）；
（2）设原点为O，若，且，求的值；
（3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若，求d的值．
25．（本小题满分10分）
在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据．已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数=功率（千瓦）×时间（小时），费用=灯的售价+电费）
功率
使用寿命
价格
白炽灯
0.1千瓦
2000小时
3元/盏
节能灯
0.02千瓦
4000小时
35元/盏
（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，则一盏白炽灯的费用为_______元，一盏节能灯的费用为_______元；（用含x的式子表示）
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
26．（本小题满分12分）
已知，过顶点O作射线，且平分．
（1）如图1，若平分，则的度数为_______；
（2）若，求的度数；
（3）嘉嘉说：“如图2，若在内，平分，则的度数不变．”请你判断嘉嘉的说法是否正确，并说明理由；
（4）若在外，设平分，当时，直接写出的度数．
2022—2023学年七年级第一学期期末教学质量检测
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共计42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
B
C
A
A
C
D
D
B
B
D
A
A
D
C
B
二、（每小题3分，共9分. 其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17.-2
18.（1）=；（2）149°30′
19.（1）13；（2）（x+2m）；是
三、20.解：（1）原式=23；（4分）
（2）方程的解为x=7. （5分）
21.解：（1）①如图；（4分）
②如图；（2分）
（2）＞；（1分）理由：两点之间，线段最短.（2分）
22.解：（1）B=4a2b-3ab2-2A=4a2b-3ab2-2（3a2b-2ab2）=4a2b-3ab2-6a2b+4ab2=-2a2b+ab2；（4分）
（2）2A-B=2（3a2b-2ab2）-（-2a2b+ab2）=8a2b-5ab2.
由题意得a=-1，b=-2，所以原式=8×（-1）2×（-2）-5×（-1）×（-2）2=4.（6分）
23.解：（1）（+4.2）+（-2.3）+（+1.5）+（-0.9）+（+1.1）=3.6（千米）.
答：直升机A的高度是3.6千米；（3分）
（2） ［|+4.2|+|+1.5|+|+1.1|］×5+［|-2.3|+|-0.9|］×3=43.6（升）.
答：直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗43.6升燃油；（3分）
（3）3.6-[（+3.8）+（-2.5）+（+4.7）+（-1.8）]=-0.6（千米）.
答：直升机B的第5个动作是下降，下降0.6千米．（3分）
24.解：（1）左侧；（2分）
（2）因为bc＜0，点B在点C的左侧，所以b为负数，c为正数. 因为OB=BC，BC=3，所以OB=1，所以OC=BC-OB=2，所以OA=AC-OC=3，所以a=-3，b=-1，c=2，所以a+b+c=-2；（4分）
（3）因为BD=2OC，所以BD=4．当点D在点B的右侧时，d=（-1）+4=3；当点D在点B的左侧时，d=（-1）-4=-5. 综上所述，d的值为3或-5. （4分）
25.解：（1）（0.05x+3）；（0.01x+35）；（4分）
（2）依题意，得0.05x+3=0.01x+35，解得x=800. 答：照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；（3分）
（3）购买节能灯省钱；（1分）
理由：当x=4000时，白炽灯的费用为4000×0.1×0.5+3×2=206（元），节能灯的费用为0.01×4000+35=75（元），所以购买节能灯省钱. （2分）
26.解：（1）22.5°；（2分）
（2）因为∠BOC=∠AOB，所以∠BOC=30°. 当OC在∠AOB内时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°. 因为OE平分∠AOC，
所以∠EOC=∠AOC=30°；当OC在∠AOB外时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°. 因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=∠AOC=60°；（4分）
（3） 正确；（1分）
理由：因为OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，所以∠EOC=∠AOC，∠DOC=∠BOC，所以∠EOD=∠EOC+∠DOC=∠AOC+∠BOC=
∠AOB=45°；（3分）
（4）∠EOD的度数为45°或135°.（2分）
【解析：如图1，当0°＜α≤90°时，因为OE，OD分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠EOC=∠AOC，∠DOC=∠BOC. 因为∠EOD=∠EOC-∠DOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC，所以∠EOD=∠AOC-∠BOC=∠AOB=45°；
当90°＜α＜180°时，若OC在OB的下方，如图2，因为OE，OD分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠EOC=∠AOC，
∠DOC=∠BOC. 因为∠EOD=∠EOC+∠DOC，∠AOC+∠BOC=360°-∠AOB，所以∠EOD=∠AOC+∠BOC=180°-∠AOB=135°；
若OC在OB的上方，如图3，因为OE，OD分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠EOC=∠AOC，∠DOC=∠BOC.
因为∠EOD=∠DOC-∠EOC，∠AOB=∠BOC-∠AOC，所以∠EOD=∠BOC-∠AOC=∠AOB=45°】
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